隨著金融數(shù)學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)工具在金融產(chǎn)品的應(yīng)用中愈加廣泛,基于數(shù)學(xué)模型的金融衍生品也日益增多。傳統(tǒng)的遠(yuǎn)期合約、期貨、期權(quán)、互換已經(jīng)不能滿足人們的需求。一些具有特殊屬性的金融衍生品就此應(yīng)運而生。本篇論文主要研究的是奇異期權(quán)中的障礙期權(quán)的定價問題。常規(guī)的單邊障礙期權(quán)為了幫助投資者止損或是為了防止溢價過高,只設(shè)定一個障礙,在觸碰障礙時期權(quán)生效或失效。本文研究的雙邊敲出障礙期權(quán)是在一種復(fù)雜情況下,期權(quán)按照設(shè)定的固定路徑,依次穿過兩個或多個障礙水平時即失效的情況。本文以常數(shù)障礙邊界為前提,假設(shè)無風(fēng)險利率為,波動率,標(biāo)的資產(chǎn)價格服從幾何布朗運動,的情況。本論文首先討論了當(dāng)初始價格高于上邊界時,標(biāo)的資產(chǎn)價格觸碰上邊界生效后再依次觸碰上邊界、下邊界最后敲出失效的情況;進(jìn)一步討論了當(dāng)初始價格低于下邊界時,標(biāo)的資產(chǎn)價格從下邊界敲入生效,觸碰上、下邊界后由上邊界敲出失效的復(fù)雜情況。利用Black-Scholes公式、Girsanov原理、伊藤公式等方法,給出了以上兩種情形下雙邊界敲出障礙期權(quán)的定價公式。實際應(yīng)用中我們可以借鑒此類模型,研究對于活躍性強的資產(chǎn),在價格嚴(yán)重縮水時如何保障投資者的收益。 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 金融數(shù)學(xué)發(fā)展的基本情況
    1.1 金融數(shù)學(xué)發(fā)展史
    1.2 一些常見的金融衍生品
    1.3 主要內(nèi)容及選題意義
第二章 理論準(zhǔn)備
    2.1 基本理論以及金融衍生品定價的數(shù)學(xué)工具
    2.2 BLACK-SCHOLES方程
    2.3 經(jīng)典的障礙期權(quán)
第三章 固定路徑下雙邊界敲出障礙期權(quán)的定價研究
    3.1 問題背景
    3.2 雙常數(shù)邊界敲出障礙期權(quán)的定價技術(shù)方法
    3.3 雙邊界敲出障礙期權(quán)定價公式
    3.4 主要定理證明
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]雙指數(shù)障礙鏈?zhǔn)狡椒狡跈?quán)的定價研究[J]. 盧煒迪,韓月才.  數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2015(18)



本文編號：3170875