自1967年Milgram提出的“六度分離”理論到2011年Facebook上兩用戶間的平均距離僅為4.74,人們生活在一個(gè)十分復(fù)雜且快速變化的復(fù)雜關(guān)系網(wǎng)中。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模和復(fù)雜程度也在極速增加,世界的相互聯(lián)系也愈發(fā)緊密,1997年由泰國(guó)貨幣政策導(dǎo)致的泰銖波動(dòng),在短短幾個(gè)月就演變?yōu)槿珌喼薜慕鹑谖C(jī),10年后的美國(guó)的次貸危機(jī)也最終席卷全球演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī)。在當(dāng)下的信息時(shí)代,對(duì)脆弱且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)的研究越發(fā)迫在眉睫,面臨的挑戰(zhàn)也異常艱巨。本文首先引入ER隨機(jī)模型、指數(shù)增長(zhǎng)模型、BA無標(biāo)度隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型等的構(gòu)造算法,推導(dǎo)出隨機(jī)模型的平均度、度分布函數(shù)等物理量的演化過程及其性質(zhì),可得:在無優(yōu)先性隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的演化中,其度分布函數(shù)為指數(shù)分布;在線性優(yōu)先性連接網(wǎng)絡(luò)中,平均度k（s）（?）s-β,度分布函數(shù)P（k） （?）k-γ,服從冪律分布,是典型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),且有β（γ- 1） = 1;如在B-A隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中,γ = 3,β = 1/2。而后進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬,結(jié)果表明仿真的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)尺寸越大,擬合誤差越小。近年來利用復(fù)雜性物理科學(xué)的方法研究經(jīng)濟(jì)與金融市場(chǎng)備受關(guān)注,本文通過金融市場(chǎng)中... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．１：為一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為Ｎ＝５，邊數(shù)為Ｍ＝４的簡(jiǎn)單圖，貝！Ｊ節(jié)點(diǎn)的集合為??

?＿ｆｌ，?如果節(jié)點(diǎn)ｉ和節(jié)點(diǎn)ｊ之間有邊??ａｉｊ?＿?ａｊｉ?＾?１〇，如果節(jié)點(diǎn)ｉ和節(jié)點(diǎn)ｊ之間沒有邊?■?＿??則圖２．１．１中的（ａ）的鄰接矩陣為：??／０?１?１?１＼??－１?？?Ｓ?〇〇）??＼１?０?０?０／??可以發(fā)現(xiàn)，無權(quán)無向圖的鄰接矩陣矩陣元只有數(shù)值０或１，所有矩陣元的數(shù)值??之和正是圖Ｇ的邊的條數(shù)的２倍，而且還是一個(gè)角對(duì)稱矩陣。在計(jì)算鄰接矩陣時(shí)??候，我們可以只算其中的一半，另一半可由對(duì)稱性得。??（２）：無權(quán)有向圖的鄰接矩陣元的表示：??＿節(jié)點(diǎn)ｉ指向節(jié)點(diǎn)ｊ前?（２?２?２）??１〇，如果節(jié)點(diǎn)ｉ指向節(jié)點(diǎn)ｊ沒有邊??５??

位論文??Ｒ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??具有固定連邊概率的Ｅ－Ｒ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)Ｇ（Ｎ，ｐ）??：給定要構(gòu)造的Ｅ－Ｒ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)Ｇ的總節(jié)點(diǎn)數(shù)Ｎ和連邊規(guī)則：??選取一對(duì)Ｎ中的不同節(jié)點(diǎn)；??一個(gè)隨機(jī)數(shù)ｒ?ｅ?（０，１）；??Ｋｐ，那么就在這對(duì)節(jié)點(diǎn)之間添加一條邊？，否則，就不添①到③步驟，直到Ｎ中所有的節(jié)點(diǎn)對(duì)都被選擇過一次。??


本文編號(hào)：2938158