【摘要】：混沌現(xiàn)象在非線性金融系統(tǒng)中是廣泛存在的。許多金融系統(tǒng)表現(xiàn)出了對初值極度敏感性和不可預(yù)測性等特性。因此,如何實現(xiàn)穩(wěn)定、可控的金融系統(tǒng)是十分值得深入研究的問題。此外,整數(shù)階混沌金融系統(tǒng)的研究已逐漸深入,而分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)的研究尚處于初級階段。金融市場是復(fù)雜的、多變的,分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)相較于整數(shù)階混沌金融系統(tǒng)也更符合實際的金融市場。就目前而言,分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)還有許多值得學(xué)者們深入研究的地方,例如分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)的混合同步控制等。首先,本文針對一類由經(jīng)典的混沌金融系統(tǒng)通過合適的坐標(biāo)維數(shù)變換得到的新的混沌金融系統(tǒng)模型,采用自適應(yīng)控制法,設(shè)計單變量控制器,使得混沌金融系統(tǒng)在初始值不同的情況下達到同步;除此之外,給出一種判別混沌系統(tǒng)哪些變量可以實現(xiàn)反同步的算法,應(yīng)用于該類混沌金融系統(tǒng),實現(xiàn)了混沌金融系統(tǒng)的混合同步的效果。同時針對同一誤差系統(tǒng),當(dāng)添加控制器不同時,最終誤差系統(tǒng)達到穩(wěn)定的控制時間、控制效果也不同。其次,本文針對一類分?jǐn)?shù)階金融系統(tǒng),首先在自適應(yīng)控制方法的基礎(chǔ)上,設(shè)計簡單的單變量控制器,實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然后利用線性反饋控制方法,化分為整,將分?jǐn)?shù)階問題轉(zhuǎn)換為整數(shù)階問題,由分?jǐn)?shù)階混沌金融系統(tǒng)構(gòu)成的誤差系統(tǒng),運用Lyapunov穩(wěn)定性理論,得到使誤差系統(tǒng)達到穩(wěn)定并實現(xiàn)混合同步的充分條件。此外,通過獲得的混合同步準(zhǔn)則,可以實現(xiàn)在單個控制器和無外部控制的情況下達到混合同步的效果,分?jǐn)?shù)階金融系統(tǒng)的混合同步也可以通過這個準(zhǔn)則實現(xiàn)。最后,本文在上述理論分析的基礎(chǔ)上,使用Matlab對設(shè)計出的所有控制器進行了數(shù)值仿真,驗證了以上方法的有效性,并對未來的金融市場與混沌研究結(jié)合加以展望,提出新的研究思路。
【圖文】：

延遲反饋控制，由于外力反饋控制需要專門研制了這一問題。它的控制信號是由系統(tǒng)的部分原輸輸出信號作差形成的。系統(tǒng)在控制信號的作用下F (t ) K [ y (t ) y (t )] KD( t )信號 ( )iy t 替換為 y (t )，其中 為延遲時間，其這里要求實際所需的不穩(wěn)定周期時間iT 應(yīng)與延遲及 D (t )，，可以達到同等的效果。當(dāng) y (t ) y (t )時不改變原系統(tǒng)的解。延遲反饋控制法在實驗上易據(jù)延遲反饋的控制原理，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的反饋可構(gòu)成條延遲線便可實現(xiàn)，如圖 2.1 所示。

學(xué)位論文 第 3 章 一類混沌金融系特征方程(3.3)有一對純虛根1,2 0 0 = ( = n)和負(fù)50 8nn 。根據(jù)分岔定理可得，混沌系統(tǒng)（2）在 特征方程式(3.3)有一個負(fù)實根和一對具有正實部的點1 2p 、p 不穩(wěn)定。 n 3， m 15時，系統(tǒng)(3.2)是結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定的；取初) 4，在無控制的情況下，它顯示出混沌行為，混示如圖 3.1 。
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F830;O415.5;O231

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李文芳;李全國;;一種新混沌系統(tǒng)的動力學(xué)分析及同步和反同步[J];計算機應(yīng)用研究;2015年09期

2 馬鐵東;江偉波;浮潔;柴毅;陳立平;薛方正;;一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步[J];物理學(xué)報;2012年16期

3 胡建兵;韓焱;趙靈冬;;分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的一種穩(wěn)定性判定定理及在分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)同步中的應(yīng)用[J];物理學(xué)報;2009年07期

本文編號：2664117