本文關(guān)鍵詞：基于Kelly準(zhǔn)則的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究基于Kelly準(zhǔn)則的二元期權(quán)的最優(yōu)投資比例問題.第一章為引言,簡(jiǎn)單介紹了關(guān)于Kelly公式的研究背景以及自Kelly公式提出以來的一些重要研究成果和應(yīng)用,并給出了本文的主要研究成果.第二章為預(yù)備知識(shí),首先介紹了Kel ly公式的基本原理,簡(jiǎn)單說明Kelly公式從信息傳輸領(lǐng)域類比到投資領(lǐng)域的過程以及Kelly公式的原始應(yīng)用.在闡述Kelly公式的基本原理的同時(shí),在其應(yīng)用環(huán)境中推導(dǎo)出Kelly最優(yōu)投資比例.隨后介紹了關(guān)于隨機(jī)微分方程理論的一些基本定義與其在本文中應(yīng)用了的一些結(jié)論.第三章是本文的主要研究成果.首先,總結(jié)了預(yù)備知識(shí)中Kelly公式應(yīng)用的一般形式,并根據(jù)其一般形式整理出以股票為基礎(chǔ)投資標(biāo)的時(shí)的收益率.其次引入股票的二元期權(quán),簡(jiǎn)單說明為什么二元期權(quán)可以應(yīng)用于Kelly公式.根據(jù)Black-Scholes模型,在數(shù)學(xué)上定義了二元期權(quán)并給出二元期權(quán)的定價(jià)公式其中V(t,S)表示為股票價(jià)格為S的股票在t時(shí)刻的二元期權(quán)的價(jià)格,σ表示標(biāo)的股票的波動(dòng)率,r表示市場(chǎng)利率,X表示期權(quán)的行權(quán)價(jià),T表示期權(quán)的有效期.隨后根據(jù)預(yù)備知識(shí)中的定義與以股票為基礎(chǔ)投資標(biāo)的時(shí)的收益率,利用隨機(jī)微分方程理論的思想,計(jì)算得出二元期權(quán)的盈利時(shí)與虧損時(shí)的概率以及二元期權(quán)的統(tǒng)計(jì)收益率.最后根據(jù)上述結(jié)果,計(jì)算出基于Kelly公式的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例其中x表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)項(xiàng),Wti表示1維布朗運(yùn)動(dòng),σ表示標(biāo)的股票的波動(dòng)率,r表示市場(chǎng)利率,t表示時(shí)間的計(jì)量.第四章對(duì)論文進(jìn)行總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：Kelly準(zhǔn)則 隨機(jī)微分方程 二元期權(quán) 投資比例
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F830.9
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 引言9-12
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文的結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果10-11
• 1.3 論文創(chuàng)新點(diǎn)11-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-22
• 2.1 Kelly公式的基本原理12-14
• 2.2 概率空間和隨機(jī)過程14-15
• 2.3 布朗運(yùn)動(dòng)15-17
• 2.4 It(?)積分與It(?)公式17-20
• 2.5 隨機(jī)微分方程20-22
• 第三章 Kelly公式的微分方程形式22-34
• 3.1 Kelly公式的一般形式22-23
• 3.2 元期權(quán)基礎(chǔ)與定價(jià)公式23-26
• 3.3 Kelly公式隨機(jī)微分方程推導(dǎo)26-31
• 3.4 基于Kelly準(zhǔn)則的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例的推導(dǎo)31-34
• 第四章 總結(jié)與展望34-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 作者簡(jiǎn)介及科研成果37-38
• 致謝38

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  本文關(guān)鍵詞：基于Kelly準(zhǔn)則的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：254176