本文關(guān)鍵詞：基于Kelly準則的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究基于Kelly準則的二元期權(quán)的最優(yōu)投資比例問題.第一章為引言,簡單介紹了關(guān)于Kelly公式的研究背景以及自Kelly公式提出以來的一些重要研究成果和應(yīng)用,并給出了本文的主要研究成果.第二章為預(yù)備知識,首先介紹了Kel ly公式的基本原理,簡單說明Kelly公式從信息傳輸領(lǐng)域類比到投資領(lǐng)域的過程以及Kelly公式的原始應(yīng)用.在闡述Kelly公式的基本原理的同時,在其應(yīng)用環(huán)境中推導(dǎo)出Kelly最優(yōu)投資比例.隨后介紹了關(guān)于隨機微分方程理論的一些基本定義與其在本文中應(yīng)用了的一些結(jié)論.第三章是本文的主要研究成果.首先,總結(jié)了預(yù)備知識中Kelly公式應(yīng)用的一般形式,并根據(jù)其一般形式整理出以股票為基礎(chǔ)投資標的時的收益率.其次引入股票的二元期權(quán),簡單說明為什么二元期權(quán)可以應(yīng)用于Kelly公式.根據(jù)Black-Scholes模型,在數(shù)學(xué)上定義了二元期權(quán)并給出二元期權(quán)的定價公式其中V(t,S)表示為股票價格為S的股票在t時刻的二元期權(quán)的價格,σ表示標的股票的波動率,r表示市場利率,X表示期權(quán)的行權(quán)價,T表示期權(quán)的有效期.隨后根據(jù)預(yù)備知識中的定義與以股票為基礎(chǔ)投資標的時的收益率,利用隨機微分方程理論的思想,計算得出二元期權(quán)的盈利時與虧損時的概率以及二元期權(quán)的統(tǒng)計收益率.最后根據(jù)上述結(jié)果,計算出基于Kelly公式的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例其中x表示標準正態(tài)分布的隨機項,Wti表示1維布朗運動,σ表示標的股票的波動率,r表示市場利率,t表示時間的計量.第四章對論文進行總結(jié)與展望.
【關(guān)鍵詞】：Kelly準則 隨機微分方程 二元期權(quán) 投資比例
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F830.9
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 引言9-12
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 本文的結(jié)構(gòu)及主要結(jié)果10-11
• 1.3 論文創(chuàng)新點11-12
• 第二章 預(yù)備知識12-22
• 2.1 Kelly公式的基本原理12-14
• 2.2 概率空間和隨機過程14-15
• 2.3 布朗運動15-17
• 2.4 It(?)積分與It(?)公式17-20
• 2.5 隨機微分方程20-22
• 第三章 Kelly公式的微分方程形式22-34
• 3.1 Kelly公式的一般形式22-23
• 3.2 元期權(quán)基礎(chǔ)與定價公式23-26
• 3.3 Kelly公式隨機微分方程推導(dǎo)26-31
• 3.4 基于Kelly準則的二元期權(quán)最優(yōu)投資比例的推導(dǎo)31-34
• 第四章 總結(jié)與展望34-35
• 參考文獻35-37
• 作者簡介及科研成果37-38
• 致謝38

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本文編號：254176