本文關(guān)鍵詞：相依結(jié)構(gòu)下重尾增量隨機加權(quán)和的尾概率漸近性態(tài)及其應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,自然界中的極端事件時有發(fā)生.例如,2004年的印度洋海嘯,2005年的Katrina颶風,2008年的汶川大地震,2010年的海地地震,2010年的智利地震,2015年的美國洪水等.這些極端事件往往會給保險公司帶來巨額理賠.雖然它們發(fā)生的概率很小,但往往只要發(fā)生就會給保險公司帶來非常大的沖擊,甚至導致公司破產(chǎn).歷史數(shù)據(jù)表明,經(jīng)典的輕尾分布用于刻畫這種極端理賠存在著明顯的偏差.應(yīng)用概率學者研究表明,重尾分布適合這一要求.因此,近年來,有關(guān)重尾理賠下的風險模型的研究受到越來越多的人的關(guān)注,成為保險精算的一個研究熱點.隨機加權(quán)和模型是保險精算學中的一個最基本的模型,其尾概率研究可用于估計公司的破產(chǎn)概率.因此,隨機加權(quán)和及其最大值的尾概率研究在應(yīng)用概率論和保險精算領(lǐng)域備受關(guān)注.在重尾場合下,該研究主要表現(xiàn)為刻畫隨機加權(quán)和及其最大值的尾概率漸近性態(tài).本文主要研究一類廣泛相依結(jié)構(gòu)下重尾隨機加權(quán)和及其最大值的尾概率漸近性態(tài)及其在風險管理中的應(yīng)用.本文主要內(nèi)容包括以下兩個方面：其一,設(shè)風險變量序列滿足一類廣泛的相依結(jié)構(gòu),且風險變量屬于控制變化尾時,而假設(shè)權(quán)與風險變量之間相互獨立,在對隨機權(quán)重的右尾加一些微弱的限制條件下,得到隨機加權(quán)和及其最大值的尾概率的漸近上下界.在此基礎(chǔ)上,進一步假定風險變量為長尾分布與次指數(shù)分布時,證明了兩個風險變量隨機加權(quán)和及其最大值的尾概率漸近等價式,本質(zhì)改進了Cheng(2014)[8]和Yang(2014)[34]中相應(yīng)的結(jié)果.其二,考慮金融風險模型,假設(shè)損失變量為正則變化隨機變量時,折現(xiàn)因子變量與損失變量之間滿足一類廣泛的相依結(jié)構(gòu),討論該模型的風險度量指標CTE,在一定條件下,得到了CTE的漸進等價式,推廣了Yang(2015)[35]中的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：隨機加權(quán)和 相依結(jié)構(gòu) 控制變化尾 長尾 次指數(shù)分布 漸近等價 條件尾期望
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F840.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-19
• §1.1 研究背景7-11
• §1.2 重尾分布11-14
• §1.3 隨機加權(quán)和14-15
• §1.4 本文主要工作15-19
• 第二章 具有相依結(jié)構(gòu)的重尾增量的隨機加權(quán)和及其最大值19-30
• §2.1 模型介紹19-20
• §2.2 主要結(jié)果20-21
• §2.3 主要結(jié)果的證明21-30
• 第三章 重尾分布下隨機加權(quán)和的條件尾期望(CTE)30-38
• §3.1 VaR和CTE的背景介紹30-31
• §3.2 模型介紹31-32
• §3.3 主要結(jié)果及證明過程32-38
• 參考文獻38-41
• 致謝41-42
• 讀研期間科研情況42

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  本文關(guān)鍵詞：相依結(jié)構(gòu)下重尾增量隨機加權(quán)和的尾概率漸近性態(tài)及其應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：410352