眾所周知,連續(xù)時間最優(yōu)投資與消費問題是Merton開創(chuàng)的金融經(jīng)濟學中的經(jīng)典問題。有大量的經(jīng)驗證據(jù)表明,資產(chǎn)收益率,特別是股票市場收益率的條件方差并非隨時間固定不變的。近年來,隨機協(xié)方差是金融資產(chǎn)建模的一個關(guān)鍵特征。許多實證研究表明,對資產(chǎn)收益率協(xié)方差矩陣的隨機變化進行建模對于最優(yōu)投資組合選擇非常重要。而且,在期權(quán)定價文獻中也有充分的證據(jù)表明,多因子隨機波動模型的表現(xiàn)明顯優(yōu)于單變量波動模型。然而,連續(xù)時間多因子隨機波動模型下的最優(yōu)投資與消費問題尚未得到研究。本文討論不完全市場中具有多因子隨機資產(chǎn)收益協(xié)方差矩陣的多元跨期消費和投資組合選擇問題。主要研究內(nèi)容總結(jié)如下:首先,假設(shè)投資者基于CRRA效用函數(shù)做出消費和投資決策,我們研究了主成分隨機波動(PCSV)模型下的優(yōu)化問題。利用隨機動態(tài)規(guī)劃方法,推導出了與問題相關(guān)的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。對冪效用和對數(shù)效用情形,分別給出了最優(yōu)投資-消費策略和值函數(shù)的表達式。我們還分析了次優(yōu)投資策略造成的財富損失,并且發(fā)現(xiàn)如果投資者只考慮單因子隨機波動或忽略資產(chǎn)收益之間的隨機協(xié)方差,就會造成顯著的財富損失。其次,在PCS...

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖12最優(yōu)投資策略的比較靜態(tài)(圖中(a)和(b)顯示了矩陣刀中的參數(shù)對最優(yōu)投資的影響:(c)和(d晨呆了佑陣?

為了更清楚的看到其中的趨勢，圖3.1展示了投資期限從4年至20年間不同風險厭惡態(tài)度下最優(yōu)消費水平的趨勢變化。圖3.1中可以看出冪效用投資者的最優(yōu)消費水平高于對數(shù)效用投資者。當投資者在面對相同投資機會且擁有相同財富時，更厭惡風險的投資者會比相對偏好風險的投資者消費得....

圖3.3最優(yōu)消費的比較靜態(tài)（圖中（a）和（b）顯示了矩陣中的參數(shù)對最優(yōu)消費的影響；（c）和（d）顯示了矩陣中的參數(shù)對最優(yōu)消費的影響）

圖3.3最優(yōu)消費的比較靜態(tài)（圖中（a）和（b）顯示了矩陣中的參數(shù)對最優(yōu)消費的影響；（c）和（d）顯示了矩陣中的參數(shù)對最優(yōu)消費的影響）圖3.2和圖3.3可以看出，最優(yōu)投資和消費策略對與第一特征值相關(guān)的參數(shù)和相對更敏感。例如，當從-0.9變化到0.9時，對沖需求從....

圖3.5采用單因子Heston策略的財富損失

因此他比遵循最優(yōu)策略的投資者要分配更多的財富給股票。投資者承擔的風險越大，次優(yōu)與最優(yōu)之間的分配差距也就越大，那么造成的財富損失也就會越大。圖3.5采用單因子Heston策略的財富損失3.5本章小結(jié)由于股票收益協(xié)方差矩陣的隨機變化是動態(tài)消費與投資組合選擇的重要決定因素。同時一些....

圖4.3不同取值下，對最優(yōu)消費-財富比的影響（左：，右：）

跨期替代彈性的情形下，最優(yōu)消費-財富比的行為受狀態(tài)變量的正平方根的影響。分別如圖4.3和圖4.4所示。

本文編號：3893466