本文研究了幾類(lèi)帶延遲的投資組合優(yōu)化問(wèn)題.與經(jīng)典的Merton型模型不同,在我們的模型中,風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程由隨機(jī)微分延遲方程（SDDE）刻畫(huà),并考慮了隨機(jī)因子的影響.以最大化期望貼現(xiàn)財(cái)富和/或消費(fèi)效用為目標(biāo),研究了無(wú)限時(shí)間范圍內(nèi)無(wú)限延遲以及有限時(shí)間范圍內(nèi)帶有限延遲和隨機(jī)因子的最優(yōu)投資和消費(fèi)策略.對(duì)于兩類(lèi)問(wèn)題,分別取常數(shù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡（CARA）效用函數(shù)及常數(shù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡（CRRA）效用函數(shù),在某些特定的條件下,運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理,建立相應(yīng)的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程,獲得了最優(yōu)投資和消費(fèi)策略及值函數(shù)的顯式表達(dá).此外,對(duì)于第二類(lèi)問(wèn)題,還采用了雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡（HARA）效用加以討論,以獲得包含CARA效用和對(duì)數(shù)效用等常用效用函數(shù)在內(nèi)的更一般的結(jié)果.而由于HARA效用結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,我們運(yùn)用Legendre轉(zhuǎn)換導(dǎo)出線性對(duì)偶HJB方程,進(jìn)而得到HARA效用下的最優(yōu)投資和消費(fèi)策略的顯示表達(dá).同時(shí)建立在此基礎(chǔ)上,我們提供一個(gè)特例,分別得到了 CRRA效用,CARA效用和對(duì)數(shù)效用的最優(yōu)策略的顯式解,并將之與前述結(jié)果進(jìn)行了比較分析.最后,通過(guò)一些數(shù)值舉例和圖表來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明所... 

【文章頁(yè)數(shù)】：57 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 背景和文獻(xiàn)綜述
    §1.2 貢獻(xiàn)
    §1.3 本文結(jié)構(gòu)
第二章 無(wú)限時(shí)間下帶無(wú)限延遲的最優(yōu)投資和消費(fèi)問(wèn)題
    §2.1 模型建立
    §2.2 哈密頓-雅克比-貝爾曼(HJB)方程
    §2.3 指數(shù)效用函數(shù)
第三章 帶隨機(jī)因子和有限延遲的最優(yōu)投資和消費(fèi)問(wèn)題
    §3.1 模型建立和主要結(jié)果
    §3.2 HJB方程和最優(yōu)策略
    §3.3 一個(gè)特例
第四章 HARA效用下帶有限延遲的最優(yōu)投資和消費(fèi)問(wèn)題
    §4.1 模型建立
    §4.2 HJB方程和最優(yōu)策略
    §4.3 HARA效用和Legendre轉(zhuǎn)換
    §4.4 一個(gè)特例
    §4.5 分析
第五章 敏感性分析
第六章 結(jié)論與展望
    §6.1 結(jié)論
    §6.2 展望
參考文獻(xiàn)
碩士期間成果
致謝



本文編號(hào)：3728550