再保險(xiǎn)優(yōu)化一直是精算科學(xué)領(lǐng)域一個(gè)重要的課題。眾所周知,保險(xiǎn)公司收取投保人保費(fèi)并對(duì)投保人的風(fēng)險(xiǎn)負(fù)責(zé)。同時(shí),保險(xiǎn)公司也會(huì)在金融市場(chǎng)進(jìn)行投資,所以它會(huì)面臨來自保險(xiǎn)業(yè)務(wù)和投資業(yè)務(wù)的雙重風(fēng)險(xiǎn)。為了轉(zhuǎn)移部分風(fēng)險(xiǎn),保險(xiǎn)公司往往會(huì)以部分潛在利潤(rùn)的損失為代價(jià)購(gòu)買再保險(xiǎn)。因此,如何尋找到一個(gè)能夠平衡利潤(rùn)和風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)再保險(xiǎn)策略已經(jīng)在保險(xiǎn)業(yè)引起廣泛關(guān)注。本文探究了thinning相依模型中比例再保險(xiǎn)的優(yōu)化問題。在thinning相依模型中,導(dǎo)致索賠發(fā)生的隨機(jī)源被分入不同的組內(nèi),并且每個(gè)組均可以一定的概率在每一個(gè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)類別中引起賠付。與common-shock模型相比,thinning相依模型更加貼合實(shí)際。它使用更多的參數(shù)來描述問題,在實(shí)際應(yīng)用中更加便于調(diào)整和擬合。在這里我們采用期望保費(fèi)原理作為定價(jià)原理,并將期望效用最大化作為我們的優(yōu)化目標(biāo)。在第三章我們研究了 thinning相依風(fēng)險(xiǎn)模型中的最優(yōu)策略。首先,我們探討了解的存在和唯一性。之后,通過隨機(jī)控制理論和與之相關(guān)的HJB方程,我們求出了thinning相依模型的最優(yōu)策略和值函數(shù)的清晰解。在第四章我們研究了擴(kuò)散逼近模型中的最優(yōu)策略問題并給出了它的一般解。在... 

【文章來源】：南京師范大學(xué)江蘇省211工程院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
Abstract
摘要
Chapter 1 Introduction
    1.1 Background information
    1.2 The main content of this article
Chapter 2 Model and problem formulation
    2.1 Model introduction
    2.2 Problem description and preliminaries
Chapter 3 Optimal results for the thinning dependent risk model
    3.1 Problem description and calculation
    3.2 Main results
Chapter 4 Optimal results for the diffusion approximation risk model
    4.1 Problem description and calculation
    4.2 Main results
Chapter 5 Numerical examples
    5.1 Results with exponential distribution
    5.2 Numerical examples
Chapter 6 Conclusion and Prospects
Bibliography
致謝



本文編號(hào)：3622775