本文關(guān)鍵詞：階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對(duì)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型以及許多推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究,大都建立在保費(fèi)收入呈線性增長這個(gè)重要的假設(shè)條件下。然而在實(shí)際情況中,保險(xiǎn)公司的收入是不容易確定的,保險(xiǎn)公司可能會(huì)有一些大額的隨機(jī)收入。為了描述隨機(jī)收入,本文主要研究保險(xiǎn)公司在階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,研究模型的Gerber-Shiu函數(shù)及盈余的分紅問題,主要包括分紅現(xiàn)值的計(jì)算方法、分紅策略的最優(yōu)性的確定以及Gerber-Shiu函數(shù)的計(jì)算方法。本文的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容安排如下:在第二章,主要介紹本文將要頻繁用到的幾個(gè)重要概念:拉普拉斯變換、卷積、Dickson-Hipp算子和復(fù)合泊松過程的定義及相關(guān)性質(zhì)。在第三章,考慮在階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,主要通過拉普拉斯變換及其反變換的方法,借助構(gòu)造的輔助函數(shù),結(jié)合數(shù)學(xué)的方法,得到了Gerber-Shiu函數(shù)的遞推公式,最后在特殊情形下給出兩個(gè)計(jì)算Gerber-Shiu函數(shù)的數(shù)值例子。在第四章,考慮在階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,主要通過拉普拉斯變換及其反變換的方法,借助構(gòu)造的輔助函數(shù),結(jié)合數(shù)學(xué)的方法,推導(dǎo)出了分紅現(xiàn)值的計(jì)算方法、分紅策略的最優(yōu)性的確定,最后在特殊情形下給出兩個(gè)數(shù)值例子。
【關(guān)鍵詞】：復(fù)合泊松模型 階段分紅策略 隨機(jī)收入 Gerber-Shiu函數(shù) 期望分紅現(xiàn)值
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F840.31
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 緒論6-15
• 1.1 風(fēng)險(xiǎn)模型7-8
• 1.2 Gerber-Shiu函數(shù)8-9
• 1.3 分紅策略風(fēng)險(xiǎn)模型9-12
• 1.4 本文模型介紹12-14
• 1.5 本文的主要內(nèi)容14-15
• 2 預(yù)備知識(shí)15-17
• 2.1 拉普拉斯變換和卷積15
• 2.2 離散Dickson-Hipp算子15-16
• 2.3 復(fù)合泊松過程16-17
• 3 模型的Gerber-Shiu函數(shù)研究17-27
• 3.1 φ(u,b)的分析17-23
• 3.1.1 Gerber-Shiu函數(shù)方程17
• 3.1.2 解決方法17-23
• 3.2 數(shù)值算例23-27
• 4 模型的期望分紅折現(xiàn)函數(shù)研究27-35
• 4.1 函數(shù)方程V(u;b)27
• 4.2 解決方法27-31
• 4.3 數(shù)值算例31-35
• 5 總結(jié)35-36
• 致謝36-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 附錄A. 作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄41

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