本文關鍵詞：大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法

2 模糊切比雪夫多目標群決策方法

　　 根據(jù)大連的實際，可將決策者分為市政府與地區(qū)二層次。前者的地位與決策權顯然高于地區(qū)類決策者，其作出的決策應當給予高度的重視；地區(qū)類決策者為大連所轄的10個區(qū)縣市。因此，上節(jié)建立的模型是半化、風險型、多層次和多目標的群決策問題。
2.1 模糊多目標切比雪夫模型 交互式切比雪夫決策方法由美國steuer教授首先提出［5］，是一種通過與決策者交互逐步縮小決策空間，最終達到滿意解的決策方法，也是求解單決策者多目標決策問題較理想的方法。
　　 為敘述方便，將上節(jié)的宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃多目標決策模型簡述為：

(1)

　　其中，f1(x)=tgnp,f2(x)=tfood,f3(x)=m-tbod,x是所有變量組成的向量，m是一個適當大的正數(shù)，s是上節(jié)中所有約束條件所組成的集合。
　　 分別求解單目標規(guī)劃(i=1,2,3)：

maxfi(x)

(2)

　　可得最優(yōu)解

與最大值

。再分別求解單目標規(guī)劃：

minfi(x)

maxfi(x)

(3)

　　可得最小值fi*。這樣，可構造出目標函數(shù)fi(x)的相對隸屬度［6］為

(4)

　　顯然，μ*=(1，1，1)是相對隸屬度的理想點值。為在應用切比雪夫方法時不易丟失滿意解，在相對隸屬度空間中將

移動一個很小的距離εi≥0，可得到一個“更好的理想點”

。由于

，從而已不再有相對隸屬度的意義。我們把

稱為超理想點。εi一般取0.01～0.1之間的任意值。
　　 結合傳統(tǒng)切比雪夫方法，并按使所有

達到最小值進行求解滿意方案，其中λ=(λ1，λ2，λ3)是切比雪夫權重向量，也即目標權重向量，滿足

。但為使所得的解總是有效解，避免模型可行域的局部病態(tài)給求解帶來的不良影響，在模型中增加光滑項

。于是，可建立如下的決策優(yōu)化模型：

?

　　其中ρ為一綜合比例系數(shù)，一般取較小的值。根據(jù)實際經(jīng)驗，通常取0.001～0.01之間的某個值為宜［2］。為了求解方便，令

，于是可將上述決策優(yōu)化模型轉化成下列決策模型

?

2.2 模糊切比雪夫多目標群決策方法 多目標切比雪夫決策方法是一種交互式算法，能充分體現(xiàn)決策者的偏好和判斷。首先，根據(jù)隨機產(chǎn)生的權重空間和權重向量，計算并抽取若干個模型解，并將其提供給決策者挑選出“滿意解”；然后以該解為核心進行離散和抽樣［7］，計算縮小了的權重空間，并隨機產(chǎn)生相應的權重向量和模型解，供決策者選擇。交互過程是在不斷縮小的滿意解搜索空間中反復進行的，直至求出決策者的滿意解或不可能產(chǎn)生的新解。但我們的決策問題是多層次多決策者的群決策，各決策者對切比雪夫過程提供的備選方案的選擇不一定完全一致。因此各決策者在選取各自滿意決策方案時必須進行協(xié)商，以形成群的最滿意方案，才能繼續(xù)下一輪切比雪夫過程。為此，通過引入“不滿意度”概念，將兩層決策轉化為單層決策問題。最后利用廣義加權切比雪夫模型式(5)將多目標問題式(1)轉化為單目標問題求解。我們稱這種決策方法為模糊切比雪夫多目標群決策方法。現(xiàn)結合決策模型式(5)，將該決策方法的具體過程和步驟簡述如下：
　　第1步：確定迭代次數(shù)n0，每次迭代后抽取的決策方案個數(shù)n，權重空間縮小因子r。令w為由權重區(qū)間［li,ui］組成的權重空間域，即w=［l1,u1］×［l2,u2］×［l3,u3］。當t=0時，一般取

。
　　第2步：由式(2)～(4)將式(1)轉化為廣義加權切比雪夫模型式(5)。
　　第3步：令t=t+1，形成權重向量空間，即

。
　　第4步：利用隨機抽樣理論，產(chǎn)生50×3組權重向量，并從中篩選出2×11組差異最大、最不相同的權重向量。
　　第5步：將選出的2×11組權重向量逐一輸入決策模型式(5)求解，可求得2×11組決策方案；
從中選出11個差別最大的方案，并將它們提供給決策者組成的決策群體。
　　第6步：群中各決策者經(jīng)過協(xié)商，從11個方案中選擇出具有最小群不滿意度的方案作為群的最滿意方案，記作μt，如何計算群不滿意度將在下一小節(jié)里介紹；
　　第7步：若決策者想提前結束迭代，則轉入第11步；否則，計算與μt相應的權重向量(記作λt)的分量：

　　第8步：由λt構造新的權重向量λt+1的權重空間，即


　　其中，

　　第9步：如果t<n0，返回第3步；否則，轉入下一步；
　　第10步：若決策群對所選方案不滿意想繼續(xù)迭代，則退回第3步；否則，轉入下一步；
　　第11步：與μt相應的方案(解)xt即為群的最滿意解。
2.3 群最滿意方案的產(chǎn)生方法 在多目標決策問題式(1)中，上層決策者為市政府，相應的決策稱為上層決策，他作出決策一般有兩種方式：一是作為普通決策者從切比雪夫備選方案中挑選最滿意方案；二是直接給出理想值，稱之為政策理想點。此時每個備選方案相對于最滿意方案或政策理想點都有一個不滿意度。相對于上層決策的不滿意度稱
為政策偏離度或上層不滿意度。地區(qū)類決策者的決策稱為下層決策，備選方案相對于其所選的最優(yōu)方案的不滿意度稱為下層不滿意度。
　　設模糊切比雪夫多目標群決策過程第5步產(chǎn)生的11個方案的相對隸屬度矩陣為

　　下層決策者j可在上述備選方案中直接挑選自己的最滿意方案

；如果事先知道其關于經(jīng)濟、社會和環(huán)境三目標的偏好信息，則可用相對隸屬度原理確定其關于目標的權重

，并利用陳守煜提出的模糊優(yōu)選模型［8］確定其最滿意方案

：
　　于是，相對于最滿意方案μtlj，決策者j關于其它備選方案各指標的不滿意度為

(6)

　　這里i=1,2,3;l=1,2,…,11;j=1,2,…，10。于是，決策者j對方案l的不滿意度定義為：

(7)

　　這里p為距離參數(shù)，并記

。綜合所有下層決策者對備選方案的不滿意度，可得到每個方案l的下層群不滿意度

，即

(8)

　　其中dωj是地區(qū)決策者j的權重，顯然影響大的地區(qū)權重應更大一些。
　　對于政策理想點，可用式(4)求得其各目標的“虛擬”相對隸屬度向量

，并得第l個備選方案對于政策理想點的偏離度pul，并記pu=(pu1,pu2,…，pu11)。
??? 綜合上下兩層的不滿意度可得決策群體的綜合不滿意度。記第l個方案的綜合不滿意度為

(9)

　　其中ωu和ωl分別是上、下層決策者的權重，ωu+ωl=1。顯然，

最小的就是群最滿意方案，即模糊切比雪夫多目標群決策過程中第6步的方案μt。
　　由于用相對隸屬度函數(shù)統(tǒng)一了切比雪夫決策方法中不同量綱的目標函數(shù)，模糊切比雪夫多目標群決策模型(5)物理概念更加清晰，表述也更加清楚；同時，本方法對于解決多層次多決策者的群決策問題也提供了一種有效的途徑。

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（佚名　2017年）

大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法

摘要：以大連市水資源開發(fā)利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展為研究背景，建立了大連市宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型。根據(jù)該決策模型具有的多層次多目標多決策者的特點，結合陳守煜建立的工程模糊集理論與切比雪夫決策方法，提出了模糊切比雪夫多目標群決策方法。結果表明，該決策模型與模糊切比雪夫多目標群決策方法是有效和可行的。

關鍵詞：水資源規(guī)劃 宏觀經(jīng)濟 多目標群決策

　　水資源是國民經(jīng)濟和人民生活不可或缺的資源，它們相互制約相互矛盾；通過合理的規(guī)劃，又可以做到共生共榮、互相促進，達到水資源利用與經(jīng)濟、環(huán)境協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的目的［1］。
　　 大連市是全國發(fā)展最快和最嚴重的缺水城市之一，其人均水資源占有量不足全國人均的四分之一，嚴重缺水的緊張局面多次出現(xiàn)；干旱和對地下水的不合理開采，造成了大面積下降漏斗區(qū)、海水倒灌等嚴重的環(huán)境問題。水資源已經(jīng)而且還將成為大連市國民經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸之一。本文以國家科委全國地方科技攻關項目“大連市水資源綜合開發(fā)利用研究”為背景，以滿足大連市國民經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展、環(huán)境質(zhì)量改善和人民生活水平的提高為總目的，將大連市的水資
源系統(tǒng)、社會經(jīng)濟和環(huán)境3個子系統(tǒng)作為一個相互聯(lián)系的大系統(tǒng)，建立了大連市宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃多目標決策模型，并提出了模糊切比雪夫多目標群決策方法，以生成和選擇水資源供需調(diào)控策略，為大連市政府在制定該市發(fā)展規(guī)劃和水資源的合理利用決策時提供科學依據(jù)。

1 大連市宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃多目標決策模型

　　 根據(jù)大連市宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃的總目的，其所要求的結果可用多種目標來描述。由于區(qū)域宏觀經(jīng)濟水資源系統(tǒng)是一多目標、多效益、多矛盾的復雜系統(tǒng)，與其相關的部門和團體有著各自不同的利益要求和目標，而這些要求和目標通常都是相互沖突、不可公度的�？紤]到不使決策模型規(guī)模過份寵大，在充分調(diào)查研究與參考其它地區(qū)研究的基礎上［2-4］，我們選擇了國民生產(chǎn)總值(gnp)、生物化學需氧量(bod)、糧食總產(chǎn)量(food)3個目標。
1.1 經(jīng)濟目標與約束條件? 選擇各規(guī)劃水平年各地區(qū)國民生產(chǎn)總值之和(gnp)最大為主要經(jīng)濟目標，即：

　　式中：j=1,2,…，10為地區(qū)序號，分別為中山、西崗、沙河口、甘井子、旅順、金州、瓦房店、普蘭店、莊河、長海；s=1,2分別代表規(guī)劃水平年2010和2020年；α(j,s)是各水平年各地區(qū)的附加值率。gnp(j,s)是地區(qū)j在水平年s的國民生產(chǎn)總值。國民經(jīng)濟約束為

(i-a)x(j,s,k)=ｂho(j,s,k)xho(j,s)+bso(j,s,k)xso(j,s)+
bfi(j,s,k)xfi(j,s)+bst(j,s,k)xst(j,s)+xep(j,s,k)-xim(j,s,k)

　　式中：i是單位矩陣；a是投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣；k=1,2,…，7分別代表農(nóng)、輕工、重工、建筑、運輸郵電、商業(yè)和非物質(zhì)部門；xho(·)、xso(·)、xfi(·)、xst(·)分別表示居民消費、社會消費、固定資產(chǎn)積累、流動資金積累；bho(·)、bso(·)、bfi(·)、bst(·)分別為相應變量的分配系數(shù)；xep(·)、xim(·)為各水平年各地區(qū)各部門的進出口變量；x(·)為各水平年各地區(qū)各部門的產(chǎn)值變量，它們與國民生產(chǎn)總值的關系為：

　　式中：ioc(·)是各水平年各地區(qū)各部門的附加值率。各地區(qū)固定資產(chǎn)積累與投資關系為：

kt(j,s)+iw(j,s)=k1(s)kt(j,s-1)+k2(s)gnp(j,s)+k3(s)gnp(j,s-1)

　　式中：kt(·)是各水平年各地區(qū)總資產(chǎn)存量；k1(·)是前一時段總資產(chǎn)存量在本時段的剩余系數(shù)；k2(·)是本時段國民生產(chǎn)總值對固定資產(chǎn)存量的貢獻；k3(·)是前一時段國民生產(chǎn)總值對本時段固定資產(chǎn)存量的貢獻；iw(·)是各規(guī)劃水平年各地區(qū)分擔的水投資。
1.2 社會目標與約束條件 根據(jù)大連市農(nóng)業(yè)的實際，選擇各規(guī)劃水平年各地區(qū)糧食產(chǎn)量與其目標期望偏差之和最�。�

　　式中：tfood(·)、food(·)分別是各地區(qū)各規(guī)劃水平年的糧食消耗量期望目標和實際糧食生產(chǎn)總量。糧食生產(chǎn)目標方程由下式確定

tfood(j,s)=kfo(j,s)plo(j,s)

　　其中，kfo(·)、plo(·)是各規(guī)劃水平年各地區(qū)的人均糧食消耗量和人口總數(shù)。糧食產(chǎn)量方程為

　　其中yd1(·)、ar1(·)分別是各地區(qū)規(guī)劃年旱地作物單產(chǎn)和播種面積；yd2(·)、ar2(·)分別是灌溉作物單產(chǎn)和播種面積；l=1,2,3是作物種類，代表水稻、小麥和玉米。農(nóng)業(yè)產(chǎn)值方程為：

　　式中：pr1(·)、pr2(·)分別是各地區(qū)各規(guī)劃年旱地單位面積產(chǎn)值和灌溉地單位面積產(chǎn)值；lm f(·)為各地區(qū)的林、牧、副、漁總產(chǎn)值，a=1，2，3，4；l=4，5，分別代表蔬菜和經(jīng)濟作物。
1.3 環(huán)境目標與約束條件? 考慮到城市化帶來的人口增加等環(huán)境壓力，選擇各規(guī)劃水平年各地區(qū)城鎮(zhèn)生物需氧量(bod)負荷排放量最小作為環(huán)境目標，即

　　式中，bod(·)是各規(guī)劃水平年各地區(qū)的bod負荷排放總量，可由下列方程確定：

　　式中：b(·)是各地區(qū)單位產(chǎn)值的bod排放量；up(·)是城鎮(zhèn)人均生活bod排放量；pu(·)是城鎮(zhèn)人口總數(shù)；kse(·)是各地區(qū)污水處理百分率；bse(·)是城鎮(zhèn)污水處理后bod的剩余量。污水排放量關系式為：

?

　　式中：m(·)、db分別是各地區(qū)標準污水處理廠個數(shù)和每個廠的污水處理能力；wx(·)是單位產(chǎn)值的污水排放量；wpu(·)是城鎮(zhèn)人均生活污水排放量。
1.4 水供需平衡關系方程 上述3個目標除相互促進相互制約外，還同時都受水資源系統(tǒng)的控制與制約。城鎮(zhèn)水供需平衡方程為：

　　式中：wp(·)是城鎮(zhèn)人均年供水量；wea(·)是每畝蔬菜灌溉定額；wg(·)為各地區(qū)可利用水量；we(j,s)各地區(qū)水平年環(huán)境用水量。
　　 農(nóng)村水供需平衡方程為：

　　式中：wpv(·)是農(nóng)村人均年供水量；pv(·)是地區(qū)農(nóng)村總人口；wl(·)(a=1,2,3,4)分別是林、牧、副、漁業(yè)單位產(chǎn)值耗水量；wag(·)是地區(qū)農(nóng)村可利用水資源量。

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縣司法局十一五規(guī)劃目標

1、法制宣傳工作深入，消除普法死角，村社、單位、學校法制教育面達100%，公民法制教育面達90%以上，普法考試合格率達96%以上。2、依法治理制度、組織、工作機制健全，“三制”推行見成效，縣境內(nèi)所有單位開展依法治理面達100%，達標率達95%以上，全縣政治、經(jīng)濟、文化管理制度不斷 閱讀全文 >>

黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型研究

摘要：本文首先簡要回顧了以往黃河河道泥沙數(shù)學模型研究成果，，再以水流運動方程及經(jīng)過作者修正的泥沙運動方程為基礎，同時引入與實測資料相符合的水流挾沙力、動床阻力、泥沙級配等計算公式作為補充方程，構造出黃河下游河道準二維泥沙數(shù)學模型。然后，采用1986年11月～1996年10月這10年 閱讀全文 >>

電子政府與宏觀經(jīng)濟調(diào)控

1999年開始，我國的“政府上網(wǎng)工程”的實施，標志著電子政務在中國的全面啟動。電子政務在西方發(fā)達國家已進入相對成熟階段。而我國從2000年開始，北京大學、清華大學、中國人民大學等24所高校才獲準試辦公共管理碩士（MPA）教育。一、電子政府與辦公自動化電子政府的辦公自動化的表述，可 閱讀全文 >>

（佚名　2017年）

大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法

大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法

3 應用

　　在第t輪迭代中，模糊切比雪夫過程產(chǎn)生了11個備選方案，其相對隸屬度矩陣如下：

　　各下層決策者關于目標的權重向量分別為：(08，0，02)，(07，01，02)，(07，0，03)，(06，0，04)，(06，02，02)，(06，03，01)，(05，03，02)，(05，04，01)，(05，04，01)，(08，01，01)。用模糊優(yōu)選模型可計算得10個下層決策者的滿意方案分別為：8、1、8、8、3、1、3、3、3和1。由式(6)和式(7)可求得他們各自對各方案的不滿意度向量分別為：
　　lu1=(0.043，0.013，0，0，0，0，0，0，0，0，0)
　　lu2=(0，0.111，0.034，0.056，0.013，0.027，0.061，0.049，0.009，0.014，0.02)
　　lu3=(0.038，0.01，0.008，0，0，0，0，0，0，0，0)
　　lu4=(0.032，0.012，0.007，0，0，0，0，0，0，0，0，)
　　lu5=(0.026，0.009，0，0.032，0.02，0.031，0.04，0.022，0.005，0.035，0.035)
　　lu6=(0，0.076，0.102，0.051，0.04，0.06，0.062，0.24，0.019，0.043，0.064)
　　lu7=(0.022，0.015，0，0.038，0.03，0.047，0.049，0.022，0.007，0.053，0.052)
　　lu8=(0.022，0.019，0，0.033，0.004，0.062，0.047，0.011，0.01，0.07，0.07)
　　lu9=(0.022，0.019，0，0.033，0.004，0.062，0.047，0.011，0.01，0.07，0.07)
　　lu10=(0，0.093，0.049，0.033，0.013，0.023，0.037，0.024，0.007，0.014，0.020)
　　設市政府的政策理想點為

，其關于目標的權重為：(0.4，0.3，0.3)。則政策偏離度為：pu=(0.385，0.371，0.36，0.364，0.432，0.429，0.373，0.404，0.416，0.46，0.472)。其中參數(shù)p取為1。
　　設下層決策者權重為：dω=(0.12，0.12，0.12，0.12，0.12，0.08，0.08，0.08，0.08，0.08)。則下層群不滿意度為：glu=(0.022，0.036，0.018，0.022，0.011，0.027，0.031，0.033，0.006，0.026，0.029)。
　　設上下層權重為(ωu,ωl)=(0.4，0.6)，則可得綜合不滿意度向量為：
　　gtu=(0.167，0.17，0.155，0.159，0.179，0.188，0.168，0.181，0.17，0.2，0.206)�？梢姷�3個方案具有最小不滿意度，故群的最滿意方案即為方案3，而方案11是群最不滿意方案。

4 結束語
　　研究結果表明：只有合理調(diào)整大連市的產(chǎn)業(yè)，積極進行開源節(jié)流，才能有效地縮小水資源需求的缺口，保持國民經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。耗水型的重工業(yè)應積極進行產(chǎn)業(yè)的調(diào)整；大力發(fā)展工業(yè)電子、信息等高新產(chǎn)業(yè)和港口、金融和旅游等第三產(chǎn)業(yè)，增加服裝、面料、醫(yī)藥、飲料和食品行業(yè)的比重。新規(guī)劃方案所需的水量比原規(guī)劃水量要少，但國民生產(chǎn)總值得到了增加，在今后一段時間內(nèi)，通過努力是可以實現(xiàn)的。
　　通過對決策模型的運行結果分析，本文提出的宏觀經(jīng)濟水資源發(fā)展規(guī)劃多目標決策模型能較好地反映大連市的實際情況，所提出的模糊切比雪夫多目標群決策方法有效地解決了該決策問題多目標多層次多決策者的復雜性，從而為大連市水資源開發(fā)與經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展研究提供了一種多目標群決策分析方法，由此開發(fā)出來的水資源綜合利用決策支持系統(tǒng)將為大連市政府作決策時提供科學依據(jù)。

參 考 文 獻：
［1］ 陳守煜，等.大連市水資源、環(huán)境與經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展研究［j］. 水 科學進展，2001，19(3)：52-54.
［2］ 翁文斌，等.宏觀經(jīng)濟水資源規(guī)劃多目標決策分析方法研究及應用［j］. 水 利學報，1995，(2)：1-10
［3］ 陳家琦，王浩.水資源學概論［m］.北京：水電出版社，1999.
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［6］ r e steuer.multiple criteria optimization:theory computation and application［m］.new york:john wiley & sons,1986.
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［8］ 陳守煜.復雜水資源系統(tǒng)優(yōu)化模糊識別理論與方法［m］.長春：吉林大學 出版社，2002.

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（佚名　2017年）

  本文關鍵詞：大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標群決策模型與方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：232451