針對共享單車停放點選址及車輛配置決策問題,在考慮共享單車停放點建設(shè)數(shù)量、共享單車投放總量、各停放點容量等限制以及各需求點權(quán)重的情況下,以需求點被覆蓋程度之和最大化,停、取車需求滿足程度最大化和空閑車輛最少化,停放點建設(shè)和日常運營成本以及共享單車購置成本之和最小化為目標(biāo),基于聯(lián)合覆蓋選址思想建立了一種共享單車停放點選址和各點期初車輛配置決策的多時段、多目標(biāo)優(yōu)化模型。算例分析結(jié)果表明,停、取車需求滿足程度對于綜合目標(biāo)函數(shù)值有決定性影響;隨著停車點建設(shè)數(shù)量的增大,停放點建設(shè)和運營成本也隨之增大,將抵消停、取車需求滿足率上升對綜合目標(biāo)函數(shù)值的貢獻(xiàn);取車需求變動對綜合目標(biāo)函數(shù)值有重要影響,而停車需求變動對綜合目標(biāo)函數(shù)值的影響很小。
【部分圖文】：

在此背景下，基于圖1所示的聯(lián)合覆蓋思想研究計劃期內(nèi)共享單車停放點選址和各停放點期初車輛配置決策的多時段優(yōu)化問題。為保證一定的服務(wù)水平（即用戶停、取車的便利性），假設(shè)各需求點都要滿足最低被覆蓋程度，且各需求點具有不同權(quán)重。同時，考慮區(qū)域內(nèi)有停放點建設(shè)數(shù)量、停放點最小間距、停放點容量、單車投放總量等限制。目標(biāo)是使所有需求點被覆蓋的程度之和最大化，停、取車需求的滿足程度最大化和空閑車輛最少化，停放點建設(shè)（如電子圍欄）和日常運營成本以及共享單車購置成本之和最小化。其中，共享單車備選停放點j對需求點i的覆蓋程度可按照兩者之間的距離Dij根據(jù)下式進(jìn)行計算：

以某大學(xué)校園周邊地區(qū)為例，構(gòu)造了包含20個需求點和15個備選停放點的共享單車系統(tǒng)，如圖2所示。將需求點分為商業(yè)區(qū)、公交站點、住宅、辦公區(qū)這四類，分別賦予相應(yīng)的權(quán)重。設(shè)計劃期為1天，并以小時為單位劃分為24個時段，不同類型需求點在各時段的停、取車需求量分別以圖3和圖4中每時段的需求量為中值，在[-5,5]的浮動區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成。各備選停放點的容量和建設(shè)運營成本根據(jù)實際情況設(shè)定。模型參數(shù)取值如表1所示。在Intel Core i7-4790 3.60GHz CPU/16GB RAM/Windows7旗艦版平臺上，采用MATLAB R2017a軟件編程實現(xiàn)分支定界法對模型進(jìn)行求解，上述算例的平均求解時間約2s。對于不同規(guī)模的算例，其求解時間如圖5所示，可見隨著需求點、備選點規(guī)模增大，模型求解時間會呈指數(shù)增長，需要設(shè)計更高效的算法。

模型參數(shù)取值如表1所示。在Intel Core i7-4790 3.60GHz CPU/16GB RAM/Windows7旗艦版平臺上，采用MATLAB R2017a軟件編程實現(xiàn)分支定界法對模型進(jìn)行求解，上述算例的平均求解時間約2s。對于不同規(guī)模的算例，其求解時間如圖5所示，可見隨著需求點、備選點規(guī)模增大，模型求解時間會呈指數(shù)增長，需要設(shè)計更高效的算法。圖4 不同類型需求點在計劃期內(nèi)各時段的平均停車需求曲線
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