發(fā)布時間：2017-08-17 11:19

  本文關(guān)鍵詞：跳擴散過程中點波動率估計量的漸近性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： 復(fù)合泊松過程 點波動率 漸近正態(tài)性 核函數(shù)技術(shù) 門限方法 中偏差原理

【摘要】：波動率是度量金融市場風險的常用指標,對波動率的估計和預(yù)測是近幾十年來金融研究領(lǐng)域的重要課題之一.一個時刻點處的波動率稱為點波動率,其是套頭交易,期權(quán)定價,風險分析和資產(chǎn)組合管理等金融活動中需要考慮的重要因素.隨著電子化交易的普及和信息存儲技術(shù)的發(fā)展,以高精度時間“分”,“秒”為刻度來存儲信息的高頻環(huán)境逐步建立.高頻數(shù)據(jù)可以迅速有效地捕捉市場信息,比低頻數(shù)據(jù)更能反映金融市場的真實狀況,為準確估計點波動率提供了途徑.近年來,大量金融理論及實證表明,資產(chǎn)價格中常常包含跳,且跳的存在和類型對波動率估計量具有顯著影響.本文利用日內(nèi)高頻觀測值,對有限跳(復(fù)合泊松跳)及無限跳的擴散模型進行了討論,將現(xiàn)有文獻中資產(chǎn)價格軌道連續(xù)情形下的點波動率估計量進行了實質(zhì)性的改進和推廣.針對帶復(fù)合泊松跳擴散模型,本文采用門限方法和核估計技術(shù)構(gòu)造并證明了此模型點波動率估計量的漸近正態(tài)性.同時,應(yīng)用G?rtner-Ellis定理及大偏差中的Delta方法,本文得到了估計量的中偏差原理,并給出了精確的速率函數(shù).最后,對于包含無限多個跳的擴散模型,在Lévy測度為?-平穩(wěn)的條件下,本文給出了估計量的大數(shù)定律與漸近正態(tài)性.
【關(guān)鍵詞】：復(fù)合泊松過程 點波動率 漸近正態(tài)性 核函數(shù)技術(shù) 門限方法 中偏差原理
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F831.51;O211.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 注釋表7-9
• 第一章 緒論9-14
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 文章結(jié)構(gòu)12-14
• 第二章 預(yù)備知識和本文主要結(jié)論14-23
• 2.1 基本概念和相關(guān)知識14-19
• 2.1.1 Lévy過程與鞅14-15
• 2.1.2 泊松隨機測度15-17
• 2.1.3 G?rtner-Ellis定理和大偏差中的Delta方法17-19
• 2.2 模型及主要結(jié)論19-23
• 2.2.1 擴散模型及點波動率估計量的漸近正態(tài)性19
• 2.2.2 跳擴散模型及本文主要結(jié)論19-23
• 第三章 帶復(fù)合泊松跳擴散模型的點波動率估計量(?)23-33
• 3.1 (?) 的漸近正態(tài)性23-24
• 3.2 (?) 的中偏差原理24-33
• 第四章 無限活動跳擴散模型的點波動估計量(?)33-46
• 4.1 (?) 的大數(shù)定律33-38
• 4.2 (?) 的漸近正態(tài)性38-46
• 第五章 總結(jié)與展望46-47
• 參考文獻47-50
• 致謝50-51
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表(錄用)論文情況51

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本文編號：688723