切換廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制方法研究
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【摘要】作為一類(lèi)重要的特殊混雜系統(tǒng),切換廣義系統(tǒng)由若干連續(xù)時(shí)間或離散時(shí)間廣義子系統(tǒng)構(gòu)成,根據(jù)切換策略在子系統(tǒng)間切換達(dá)到控制目的,,具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用背景。與正常切換系統(tǒng)相比,由于自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及正則性、脈沖模消除、狀態(tài)跳變及一致初始狀態(tài)等問(wèn)題的存在,同時(shí)在實(shí)際控制系統(tǒng)中,非線性擾動(dòng)、時(shí)滯和不確定性等因素的影響不可避免,使得對(duì)切換廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制器設(shè)計(jì)更復(fù)雜和更具挑戰(zhàn)性,還有很多控制理論研究和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題有待解決。本文利用公共Lyapunov函數(shù)方法聯(lián)合凸組合技術(shù),多Lyapunov函數(shù)和平均駐留時(shí)間方法等工具,分別針對(duì)切換廣義系統(tǒng)的H∞記憶狀態(tài)反饋控制,H∞保性能控制,輸入-狀態(tài)穩(wěn)定,以及一致有限時(shí)間有界性和有限時(shí)間穩(wěn)定等控制問(wèn)題展開(kāi)討論。全文主要研究工作共分六章,概括如下:1)分別討論了連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間不確定時(shí)滯切換廣義系統(tǒng)的魯棒H∞控制和記憶狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題。首先,針對(duì)一類(lèi)連續(xù)時(shí)間不確定時(shí)變時(shí)滯切換廣義系統(tǒng),在假設(shè)不確定參數(shù)項(xiàng)范數(shù)有界的情況下,通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,引入記憶狀態(tài)反饋的控制思想,設(shè)計(jì)相應(yīng)的切換規(guī)則,給出了基于線性矩陣不等式表示的使得系統(tǒng)正則、無(wú)脈沖且漸近穩(wěn)定的充分條件及魯棒H∞記憶狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法,使得系統(tǒng)具有一定的干擾抑制水平同時(shí)又是狀態(tài)反饋可切換鎮(zhèn)定的。然后,將研究結(jié)果推廣并對(duì)一類(lèi)離散時(shí)間不確定時(shí)滯切換廣義系統(tǒng)進(jìn)行了討論。2)首先,給出了魯棒H∞保性能控制的定義,并分別針對(duì)含有常數(shù)時(shí)滯和時(shí)變時(shí)滯的兩類(lèi)不確定切換廣義系統(tǒng)進(jìn)行了討論,得到了基于線性矩陣不等式表示的魯棒H∞保性能控制器存在的充分條件。然后以此為研究基礎(chǔ),利用公共Lyapunov函數(shù)方法聯(lián)合凸組合技術(shù),設(shè)計(jì)相應(yīng)的切換規(guī)則,針對(duì)同時(shí)含有不確定性參數(shù)、時(shí)變時(shí)滯及非線性外部擾動(dòng)的切換廣義系統(tǒng)的魯棒H∞保性能控制和記憶狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題進(jìn)行了研究。3)把一致有限時(shí)間穩(wěn)定和有限時(shí)間有界的概念在切換廣義系統(tǒng)上進(jìn)行了推廣。通過(guò)構(gòu)造多Lyapunov函數(shù),在任意給定的切換規(guī)則作用下,利用平均駐留時(shí)間方法討論了連續(xù)時(shí)間時(shí)變時(shí)滯切換廣義系統(tǒng)的一致有限時(shí)間有界、有限時(shí)間穩(wěn)定及狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定等控制問(wèn)題。然后,再通過(guò)構(gòu)造切換Lyapunov函數(shù),同樣采用平均駐留時(shí)間方法推廣研究了一類(lèi)不確定離散時(shí)間時(shí)滯切換廣義系統(tǒng)的一致有限時(shí)間穩(wěn)定和有限時(shí)間有界問(wèn)題,另外分別給出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方案。與實(shí)際應(yīng)用較困難的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣方法相比,該方法在一定程度上降低了控制器的設(shè)計(jì)難度。4)采用平均駐留時(shí)間方法并結(jié)合Gronwall-Bellman不等式技術(shù),按照輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的定義,分別考慮子系統(tǒng)全是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定和子系統(tǒng)不全是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定兩類(lèi)情況,討論了一類(lèi)非線性時(shí)變時(shí)滯切換廣義系統(tǒng)的輸入-狀態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題。在保證控制輸入有界的前提下,該方法無(wú)需構(gòu)造控制輸入的具體結(jié)構(gòu)和Lyapunov函數(shù),只需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的切換規(guī)則,即可保證系統(tǒng)整體是輸入-狀態(tài)穩(wěn)定的。
【作者】楊坤;
【導(dǎo)師】紀(jì)志成;
【作者基本信息】江南大學(xué),控制理論與控制工程,2014,博士
【關(guān)鍵詞】切換廣義系統(tǒng);H∞保性能控制;輸入-狀態(tài)穩(wěn)定;一致有限時(shí)間穩(wěn)定;公共Lyapunov函數(shù)方法;多Lyapunov函數(shù)方法;平均駐留時(shí)間方法;線性矩陣不等式;
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