本文關(guān)鍵詞：約束條件下GAM模型在車險定價中的應(yīng)用

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【摘要】：汽車保險在整個財產(chǎn)保險中占有十分重要的地位,車險定價模型的優(yōu)劣對于保險公司的市場份額和評估公司自身風險狀況具有重要意義.由于汽車保險定價受到多種因素的綜合作用,具有復(fù)雜性、不確定性和非線性等特征.傳統(tǒng)的車險定價模型通常使用廣義線性模型(GIM),雖然能夠解決了車險定價的隨機效應(yīng),但是沒有考慮到連續(xù)型解釋變量以非線性形式存在時,廣義線性模型的擬合精確度將會大大降低.同時在實際生活中,由于保險公司市場競爭或者國家政策調(diào)控等因素,某些風險類別的車險保費將受限于一定的范圍之內(nèi),通常地處理方法是將這些風險類別的保費設(shè)定為臨界值,然后將保費不足部分轉(zhuǎn)移到其他風險類別中,從而對投保人構(gòu)成不公平,也會造成投保人的逆選擇,嚴重影響公司業(yè)務(wù).鑒于這種情況,本文首先將廣義可加模型(GAM)的光滑函數(shù)進行參數(shù)估計：其中,xi是參數(shù)部分解釋變量的形式,β是xi相應(yīng)的系數(shù),ti是非參數(shù)部分的解釋變量,fj(·)是關(guān)于ti的非參數(shù)函數(shù).為了方便,令p=1,由引理3.1.1(P13)可以得到：其中：然后求解在約束條件下懲罰似然lp(β)極大值問題,模型如下：上式是一個有約束的求lp(β)的極值問題,借助拉格朗日求極值的方法,可以把懲罰函數(shù)轉(zhuǎn)化一般的無約束求lp(β)問題：其中,ξ是一個充分大的數(shù),∑為己知.利用牛頓迭代法進行分析可以得到β參數(shù)的迭代式：本文最后實證部分.利用迭代法和R語言,在非約束條件下對車險理賠數(shù)據(jù)進行回歸參數(shù)估計,同時在約束條件下對車險理賠數(shù)據(jù)進行迭代,最后對結(jié)果進行分析和總結(jié).
【關(guān)鍵詞】：約束條件 廣義可加模型 迭代法 車險定價
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F842.634
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 選題背景與研究意義10
• 1.2 國內(nèi)外文獻研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 研究方法和創(chuàng)新11
• 1.4 體系框架11-13
• 第二章 汽車保險定價原理13-22
• 2.1 汽車保險定價原理13-15
• 2.1.1 風險單位13
• 2.1.2 汽車保險定價的影響因素13-14
• 2.1.3 風險分類評價標準14-15
• 2.2 汽車保險傳統(tǒng)定價方法15-17
• 2.2.1 分類費率法15-16
• 2.2.2 信度理論16-17
• 2.2.3 獎懲系統(tǒng)17
• 2.3 廣義線性模型(GLM)簡介17-21
• 2.3.1 廣義線性模型18
• 2.3.2 參數(shù)β的估計18-20
• 2.3.3 參數(shù)β顯著性檢驗20-21
• 2.4 廣義可加模型(GAM)21-22
• 第三章 在約束條件下GAM模型在車險中的定價22-28
• 3.1 約束條件下GAM參數(shù)β估計方法22-26
• 3.1.1 無約束條件下GAM參數(shù)β的估計22-24
• 3.1.2 在約束條件下GAM參數(shù)β的估計24-26
• 3.2 光滑參數(shù)λ的估計26-28
• 第四章 數(shù)值實驗28-34
• 4.1 數(shù)據(jù)類別與分析28-29
• 4.2 GAM的建立29-30
• 4.3 在約束條件下GAM的建立30-34
• 4.3.1 兩種情況下索賠額分析31-33
• 4.3.2 兩種回歸模型的檢驗與評價33
• 4.3.3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析與不足33-34
• 參考文獻34-37
• 致謝37

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本文編號：884397