本文關(guān)鍵詞：約束條件下GAM模型在車險(xiǎn)定價(jià)中的應(yīng)用

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【摘要】：汽車保險(xiǎn)在整個(gè)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中占有十分重要的地位,車險(xiǎn)定價(jià)模型的優(yōu)劣對(duì)于保險(xiǎn)公司的市場(chǎng)份額和評(píng)估公司自身風(fēng)險(xiǎn)狀況具有重要意義.由于汽車保險(xiǎn)定價(jià)受到多種因素的綜合作用,具有復(fù)雜性、不確定性和非線性等特征.傳統(tǒng)的車險(xiǎn)定價(jià)模型通常使用廣義線性模型(GIM),雖然能夠解決了車險(xiǎn)定價(jià)的隨機(jī)效應(yīng),但是沒有考慮到連續(xù)型解釋變量以非線性形式存在時(shí),廣義線性模型的擬合精確度將會(huì)大大降低.同時(shí)在實(shí)際生活中,由于保險(xiǎn)公司市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或者國(guó)家政策調(diào)控等因素,某些風(fēng)險(xiǎn)類別的車險(xiǎn)保費(fèi)將受限于一定的范圍之內(nèi),通常地處理方法是將這些風(fēng)險(xiǎn)類別的保費(fèi)設(shè)定為臨界值,然后將保費(fèi)不足部分轉(zhuǎn)移到其他風(fēng)險(xiǎn)類別中,從而對(duì)投保人構(gòu)成不公平,也會(huì)造成投保人的逆選擇,嚴(yán)重影響公司業(yè)務(wù).鑒于這種情況,本文首先將廣義可加模型(GAM)的光滑函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：其中,xi是參數(shù)部分解釋變量的形式,β是xi相應(yīng)的系數(shù),ti是非參數(shù)部分的解釋變量,fj(·)是關(guān)于ti的非參數(shù)函數(shù).為了方便,令p=1,由引理3.1.1(P13)可以得到：其中：然后求解在約束條件下懲罰似然lp(β)極大值問題,模型如下：上式是一個(gè)有約束的求lp(β)的極值問題,借助拉格朗日求極值的方法,可以把懲罰函數(shù)轉(zhuǎn)化一般的無(wú)約束求lp(β)問題：其中,ξ是一個(gè)充分大的數(shù),∑為己知.利用牛頓迭代法進(jìn)行分析可以得到β參數(shù)的迭代式：本文最后實(shí)證部分.利用迭代法和R語(yǔ)言,在非約束條件下對(duì)車險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì),同時(shí)在約束條件下對(duì)車險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代,最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié).
【關(guān)鍵詞】：約束條件 廣義可加模型 迭代法 車險(xiǎn)定價(jià)
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F842.634
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-13
• 1.1 選題背景與研究意義10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)研究現(xiàn)狀10-11
• 1.3 研究方法和創(chuàng)新11
• 1.4 體系框架11-13
• 第二章 汽車保險(xiǎn)定價(jià)原理13-22
• 2.1 汽車保險(xiǎn)定價(jià)原理13-15
• 2.1.1 風(fēng)險(xiǎn)單位13
• 2.1.2 汽車保險(xiǎn)定價(jià)的影響因素13-14
• 2.1.3 風(fēng)險(xiǎn)分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)14-15
• 2.2 汽車保險(xiǎn)傳統(tǒng)定價(jià)方法15-17
• 2.2.1 分類費(fèi)率法15-16
• 2.2.2 信度理論16-17
• 2.2.3 獎(jiǎng)懲系統(tǒng)17
• 2.3 廣義線性模型(GLM)簡(jiǎn)介17-21
• 2.3.1 廣義線性模型18
• 2.3.2 參數(shù)β的估計(jì)18-20
• 2.3.3 參數(shù)β顯著性檢驗(yàn)20-21
• 2.4 廣義可加模型(GAM)21-22
• 第三章 在約束條件下GAM模型在車險(xiǎn)中的定價(jià)22-28
• 3.1 約束條件下GAM參數(shù)β估計(jì)方法22-26
• 3.1.1 無(wú)約束條件下GAM參數(shù)β的估計(jì)22-24
• 3.1.2 在約束條件下GAM參數(shù)β的估計(jì)24-26
• 3.2 光滑參數(shù)λ的估計(jì)26-28
• 第四章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)28-34
• 4.1 數(shù)據(jù)類別與分析28-29
• 4.2 GAM的建立29-30
• 4.3 在約束條件下GAM的建立30-34
• 4.3.1 兩種情況下索賠額分析31-33
• 4.3.2 兩種回歸模型的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)33
• 4.3.3 數(shù)據(jù)結(jié)果分析與不足33-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37

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本文編號(hào)：884397