本文關(guān)鍵詞：兩類復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究

  更多相關(guān)文章： 破產(chǎn)概率 鞅 調(diào)節(jié)系數(shù) 復(fù)合Poisson-Geometric過程 生存概率

【摘要】：本文在已有研究的基礎(chǔ)上,對經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:首先,介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的產(chǎn)生背景及發(fā)展方向,給出了本文要用到的一些基本知識(shí);其次,將經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為保單收取次數(shù)服從廣義Poisson分布,理賠過程是二項(xiàng)過程的模型,然后利用鞅方法得出了破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式,并且該表達(dá)式滿足Lundberg不等式;最后,將經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型改進(jìn)為保費(fèi)收取為Poisson過程,索賠次數(shù)為Poisson-Geometric過程,同時(shí)加入了隨機(jī)干擾項(xiàng),證明了調(diào)節(jié)系數(shù)的存在性,通過矩母函數(shù)法求得破產(chǎn)概率的最終表達(dá)形式,同時(shí)導(dǎo)出了生存概率滿足的積分形式。
【關(guān)鍵詞】：破產(chǎn)概率 鞅 調(diào)節(jié)系數(shù) 復(fù)合Poisson-Geometric過程 生存概率
【學(xué)位授予單位】：南華大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F224;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 緒論9-17
• 1.1 問題背景9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀10-14
• 1.2.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型10-12
• 1.2.2 研究方向12-14
• 1.3 本文的主要工作14-17
• 第二章 預(yù)備知識(shí)17-23
• 2.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差17
• 2.2 Poisson過程的相關(guān)知識(shí)17-18
• 2.3 廣義齊次Poisson過程18-19
• 2.4 復(fù)合Poisson-Geometric過程19-20
• 2.5 更新過程20-21
• 2.6 鞅論21-23
• 第三章 二項(xiàng)索賠下保費(fèi)收取為廣義Poisson過程的破產(chǎn)概率23-29
• 3.1 模型介紹23-25
• 3.2 主要結(jié)果25-28
• 3.3 結(jié)果討論28-29
• 第四章 多險(xiǎn)種帶干擾風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率及生存概率的積分——微分方程研究29-39
• 4.1 模型介紹29-30
• 4.2 破產(chǎn)概率30-35
• 4.3 生存概率35-39
• 第五章 結(jié)論與展望39-41
• 參考文獻(xiàn)41-45
• 附錄 作者攻讀學(xué)位期間的科研成果45-47
• 致謝47

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本文編號(hào)：724008