本文關(guān)鍵詞：不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)模型下的均值方差最優(yōu)控制問題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來,隨著保險(xiǎn)行業(yè)迅猛發(fā)展,保險(xiǎn)公司通過對(duì)盈余進(jìn)行投資,從金融投資中獲取利益來提高自己的賠付能力,同時(shí)為了規(guī)避自身賠付的風(fēng)險(xiǎn),對(duì)賠付進(jìn)行再保險(xiǎn)處理.任何投資都是具有風(fēng)險(xiǎn)的,為了尋求最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資策略,使得保險(xiǎn)公司在獲得期望財(cái)富的同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)最小成為每個(gè)保險(xiǎn)公司都必須面對(duì)的問題,這類問題的研究具有十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義.本論文主要考慮了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從CEV模型、O-U模型、Heston模型下的均值方差最優(yōu)控制問題.針對(duì)提高保險(xiǎn)公司的業(yè)績(jī),考慮兩方面的內(nèi)容：一方面,運(yùn)用比例再保險(xiǎn)來降低保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)；另一方面考慮到保險(xiǎn)公司希望資產(chǎn)能夠得到較高增值,將盈余投資于風(fēng)險(xiǎn)(股票)市場(chǎng),從而獲取更高的收益.根據(jù)這兩點(diǎn)。考慮在時(shí)刻t的策略集,策略集包括再保險(xiǎn)所占比例以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占比例.為求最優(yōu)再保險(xiǎn)與最優(yōu)投資策略,以固定收益(期望),使風(fēng)險(xiǎn)(方差)達(dá)到最小為目標(biāo)函數(shù).利用隨機(jī)控制理論,得到滿足目標(biāo)函數(shù)的Hamilton—Jacobi—Bellman(HJB)方程.充分運(yùn)用勒讓德變換、對(duì)偶變換將非線性偏微分方程轉(zhuǎn)化為線性偏微分方程.利用積分微分理論得出價(jià)值函數(shù)與對(duì)偶函數(shù)之間的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系,對(duì)其進(jìn)行求解,從而得到最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資策略,以及相應(yīng)值函數(shù)的顯示表達(dá)式.第三章中,針對(duì)CEV模型,利用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,給出了最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和最優(yōu)投資策略與某些參數(shù)之間變換的關(guān)系.為保險(xiǎn)實(shí)務(wù)提供了一些理論上的支持與參考.
【關(guān)鍵詞】：均值-方差 HJB方程 CEV模型 O-U模型 Heston模型
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F840.4;O232
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 1 緒論8-12
• 1.1 研究的背景與意義8
• 1.2 研究現(xiàn)狀8-10
• 1.3 論文結(jié)構(gòu)10-12
• 2 預(yù)備知識(shí)12-18
• 2.1 布朗運(yùn)動(dòng)12
• 2.2 Ito公式12-13
• 2.3 風(fēng)險(xiǎn)模型13-15
• 2.4 legendre變換與對(duì)偶理論15-16
• 2.5 均值-方差16-18
• 3 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從CEV模型下的均值-方差最優(yōu)控制問題18-30
• 3.1 模型的建立與介紹18-20
• 3.2 最優(yōu)控制問題20-22
• 3.3 一般框架22-24
• 3.4 最優(yōu)化問題的求解24-26
• 3.5 數(shù)值例子26-28
• 3.6 本章小結(jié)28-30
• 4 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從O-U模型下的均值-方差最優(yōu)控制問題30-40
• 4.1 模型的建立與介紹30-32
• 4.2 最優(yōu)控制問題32-33
• 4.3 定義價(jià)值函數(shù)33-36
• 4.4 最優(yōu)化問題的求解36-38
• 4.5 本章小結(jié)38-40
• 5 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)服從Heston模型下的均值-方差最優(yōu)控制問題40-50
• 5.1 模型的建立與介紹40-42
• 5.2 最優(yōu)控制問題42-43
• 5.3 定義價(jià)值函數(shù)43-46
• 5.4 最優(yōu)化問題的求解46-47
• 5.5 本章小結(jié)47-50
• 6 結(jié)論與展望50-52
• 參考文獻(xiàn)52-54
• 致謝54-56

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

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本文編號(hào)：423227