在非壽險(xiǎn)精算中,保險(xiǎn)公司常關(guān)心某個(gè)保單的索賠次數(shù),保單的索賠次數(shù)反映了該保單的風(fēng)險(xiǎn)大小。如果可以通過歷史數(shù)據(jù)預(yù)測索賠次數(shù),那么保單定價(jià)就會(huì)更加的合理。索賠次數(shù)常常依賴于該保單的風(fēng)險(xiǎn)特征,這些風(fēng)險(xiǎn)特征的綜合一般用某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)θ來刻畫。由于保單的非齊次性,風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)θ被認(rèn)為是隨機(jī)變量,服從某個(gè)先驗(yàn)分布。因此對索賠次數(shù)的預(yù)測就落入了貝葉斯框架之中。假設(shè)保單在過去若干年內(nèi)已有索賠次數(shù)的損失記錄,本文根據(jù)保單組合的索賠記錄樣本及風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)分布信息對未來索賠進(jìn)行預(yù)測。本文研究了非壽險(xiǎn)精算中取非負(fù)整數(shù)值的離散隨機(jī)變量的預(yù)測問題。在第二章中建立離散型隨機(jī)變量的貝葉斯模型,根據(jù)已有的觀測索賠次數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)信息提出未來索賠次數(shù)的預(yù)測問題。根據(jù)索賠次數(shù)的條件分布和風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)分布是否已知,分成三種情況進(jìn)行討論,比較了不同損失函數(shù)下貝葉斯預(yù)測的差別。由于受免賠額和無索賠優(yōu)待制度的影響,大量低損失保單沒有提出索賠,使得索賠次數(shù)為零的保單數(shù)被放大,第三章研究了零膨脹泊松模型下三種損失函數(shù)下風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的貝葉斯估計(jì),并利用信度理論的方法研究了風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的信度估計(jì),然后通過數(shù)值模擬比較貝葉斯估計(jì)的優(yōu)良性。第四章研... 

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究的背景及意義
    1.2 文章的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第二章 索賠次數(shù)的預(yù)測模型
    2.1 泊松-伽馬模型中索賠次數(shù)的貝葉斯預(yù)測
        2.1.1 數(shù)值模擬
    2.2 先驗(yàn)分布未知時(shí)的信度預(yù)測
        2.2.1 索賠次數(shù)分布已知時(shí)的信度預(yù)測
        2.2.2 索賠次數(shù)分布未知時(shí)的信度預(yù)測
第三章 零膨脹泊松模型中索賠次數(shù)的貝葉斯估計(jì)
    3.1 貝葉斯后驗(yàn)期望估計(jì)
    3.2 三種損失函數(shù)下風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的貝葉斯估計(jì)
    3.3 風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的信度估計(jì)
    3.4 模擬研究
第四章 基于影響因子的貝葉斯信度估計(jì)
    4.1 期刊影響因子的信度修正估計(jì)
        4.1.1 先驗(yàn)分布的選取與超參數(shù)的估計(jì)
    4.2 數(shù)值模擬與實(shí)證研究
        4.2.1 數(shù)值模擬與比較
        4.2.2 期刊影響因子的實(shí)證分析
        4.2.3 結(jié)論
第五章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]索賠次數(shù)的開放式混合泊松分布研究[J]. 殷崔紅,楊亮,肖川.  統(tǒng)計(jì)研究. 2019(03)
[2]零膨脹對數(shù)級數(shù)分布的參數(shù)估計(jì)[J]. 盛建為,錢夕元.  華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(03)
[3]帕累托索賠分布中風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)[J]. 溫利民,張美,程子紅,章溢.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2015(03)
[4]Stein損失函數(shù)下的保費(fèi)估計(jì)[J]. 余君,章溢,溫利民.  江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(02)
[5]LINEX損失函數(shù)下的信度模型（英文）[J]. 溫利民,張先坤,鄭丹,方婧.  數(shù)學(xué)季刊. 2012(03)
[6]免賠額和NCD賠付條件下保險(xiǎn)索賠次數(shù)的分布[J]. 毛澤春,劉錦萼.  中國管理科學(xué). 2005(05)

碩士論文
[1]雙參數(shù)指數(shù)保費(fèi)原理中風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)的統(tǒng)計(jì)推斷[D]. 杜夢穎.江西師范大學(xué) 2018
[2]隨機(jī)B-F責(zé)任準(zhǔn)備金的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)[D]. 章溢.江西師范大學(xué) 2017



本文編號：3731578