在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多狀態(tài)之間機(jī)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程或現(xiàn)象,例如:保險(xiǎn)公司的保單在到達(dá)滿期之前由有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移至理賠終止?fàn)顟B(tài),由有效狀態(tài)轉(zhuǎn)移至退保狀態(tài),或者由失效狀態(tài)轉(zhuǎn)移至有效狀態(tài)。本文利用連續(xù)時(shí)間時(shí)齊馬爾可夫鏈構(gòu)建關(guān)于保險(xiǎn)失效或退保概率的預(yù)測(cè)模型,用以計(jì)算任一時(shí)刻處于各個(gè)狀態(tài)的概率,并給出參數(shù)估計(jì)的方法。由于實(shí)際中保單的狀態(tài)在特定的時(shí)刻會(huì)發(fā)生離散事件,因此使用多階段的馬爾可夫鏈模型來(lái)刻畫(huà)這一特點(diǎn),即在發(fā)生離散事件的特定時(shí)刻,定義一個(gè)跳躍矩陣描述該時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況。將其應(yīng)用到保險(xiǎn)公司的失效或退保概率的研究中,通過(guò)實(shí)際的數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和校準(zhǔn)。最后,通過(guò)校準(zhǔn)的馬氏鏈模型對(duì)其失效或退保概率進(jìn)行預(yù)測(cè)并得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。 

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 馬爾可夫鏈的基本概念及其相關(guān)性質(zhì)
    2.1 馬爾可夫鏈
    2.2 時(shí)齊馬爾可夫鏈
        2.2.1 時(shí)齊馬氏鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣
        2.2.2 時(shí)齊馬氏鏈強(qiáng)度矩陣
        2.2.3 時(shí)齊馬氏鏈的構(gòu)造
    2.3 非時(shí)齊馬爾可夫鏈
    2.4 收斂定理
第3章 基于馬爾可夫鏈的多狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型及其求解
    3.1 變量定義
    3.2 模型假設(shè)
    3.3 模型分析
        3.3.1 [0,T)間狀態(tài)轉(zhuǎn)移的連續(xù)過(guò)程分析
        3.3.2 T時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況分析
    3.4 模型求解
        3.4.1 強(qiáng)度矩陣Q的對(duì)角元素的估計(jì)
        3.4.2 強(qiáng)度矩陣Q的非對(duì)角元素的估計(jì)
        3.4.3 跳躍矩陣J的估計(jì)
    3.5 馬氏鏈模型的概率分布預(yù)測(cè)
    3.6 多階段馬氏鏈模型概率分布預(yù)測(cè)
第4章 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
第5章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3692208