經(jīng)典的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型是最基本的離散風(fēng)險(xiǎn)模型之一。在多年的研究中，索賠的種類(lèi)不斷增加，前人所做工作是在主索賠基礎(chǔ)上增加了與其有時(shí)間關(guān)聯(lián)的一類(lèi)副索賠，并且副索賠是以一定概率發(fā)生或者是在主索賠超過(guò)一定閾值時(shí)發(fā)生，且有可能與主索賠同時(shí)發(fā)生，亦有可能在主索賠發(fā)生后的下一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)發(fā)生。本文主要對(duì)此模型進(jìn)行了推廣，主要研究?jī)?nèi)容如下：（1）帶副索賠的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣。由于保險(xiǎn)公司在險(xiǎn)種方面的多樣性，考慮了一類(lèi)復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型假設(shè)主索賠（如車(chē)險(xiǎn)）不僅引起一種副索賠，而是引起兩種副索賠（如財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)和人身險(xiǎn)），這兩種副索賠都有可能與主索賠在同時(shí)段發(fā)生，也有可能延遲到下一時(shí)段發(fā)生。這樣便使保險(xiǎn)公司能夠面對(duì)和應(yīng)付更多的情況以使其及時(shí)調(diào)整保單策略，降低破產(chǎn)發(fā)生的概率。（2）輔助模型的建立和聯(lián)合分布的遞推表達(dá)式的推導(dǎo)。通過(guò)引入三個(gè)輔助模型，在主模型中加入副索賠隨機(jī)變量，分別用全概率公式、求和計(jì)算、聯(lián)立方程組等方法得出該風(fēng)險(xiǎn)模型初始資金為0時(shí)破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余與破產(chǎn)時(shí)刻赤字的聯(lián)合分布的表達(dá)式f （0, x, y），并且通過(guò)矩母函數(shù)方法得到初始資金為任意值u時(shí)破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余與破產(chǎn)時(shí)刻赤字的聯(lián)合分布的遞推公... 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

由(2.6),(2.7)，R滿(mǎn)足：

設(shè)Q ( x ) = λ[1 F ( x)],(2.23)有0, ;( ; ) ( )1 , .( )y xF y x Q yy xQ x ≤ = > (2.2上，考慮構(gòu)造更一般的{S (t ): t ≥ 0}：首先，假設(shè) Q ( x )非負(fù)減函數(shù)，并有0lim ( ) 0, ( )xQ x Q x dx∞→∞= < ∞∫ ,后設(shè){S (t ; x ): t ≥ 0}為復(fù)合泊松過(guò)程，且其個(gè)體索賠額的分布函數(shù)為(2.24)， N 是泊程（且以 Q ( x )為參數(shù)）。最后，設(shè)復(fù)合泊松過(guò)程{S (t ; x ): t ≥ 0}當(dāng)x趨向于 0 時(shí)的極{S (t ): t ≥ 0}。這便是廣義復(fù)合泊松過(guò)程。（2）帶擴(kuò)散擾動(dòng)項(xiàng)的復(fù)合 Poisson 過(guò)程

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]離散的相依風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題[J]. 劉東海,劉再明,彭丹.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2009(05)
[2]一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型的生存概率[J]. 羅建華,宋熠.  中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào). 2009(03)
[3]帶干擾的多險(xiǎn)種離散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J]. 方世祖,張春梅,王志攀.  廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(03)
[4]關(guān)于Erlang（n）風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程的破產(chǎn)概率[J]. 王紹鋒.  貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(02)
[5]破產(chǎn)論研究綜述[J]. 成世學(xué).  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2002(05)
[6]復(fù)合混合Poisson模型中的破產(chǎn)概率[J]. 蔣濤,繆柏其.  中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào). 2001(04)
[7]復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[J]. 龔日朝,楊向群.  吉首大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2000(04)



本文編號(hào)：3067776