本文主要在隨機保費收入風險模型的基礎上研究索賠計數過程為Erlang（2）過程的條件下該模型的破產概率,自古典風險模型的破產概率問題提出以來,關于相關模型的破產概率的研究逐步增多,在古典風險模型中保費收取過程是一個時間的線性函數,本文中不僅考慮了傳統(tǒng)中的常值保費收取率,而且加入了一個隨機收入,由于Erlang（2）過程在實際中具有很重要的意義,吸引了許多學者廣泛研究,在本文中將索賠時間間隔推廣到Erlang（2）過程,并利用余額過程在索賠過程的強馬氏性和鞅方法得到該模型的最終破產概率及赤字尾概率.根據內容本文分為以下三章：第一章介紹了論文的寫作背景,風險模型的部分研究結果和論文的研究內容.第二章引出本文用到的一些基本知識和基礎理論.第三章將隨機保費風險模型進行推廣,索賠間隔由指數分布推廣到Erlang（2）過程.第四章利用離散嵌入過程具有強馬氏性及鞅方法技巧推出最終破產概率的積分方程.并在此基礎上得到破產概率的Lundberg上界第五章利用第四章的方法研究其赤字尾概率,推出其積分方程及指數型上界. 

【文章來源】：曲阜師范大學山東省

【文章頁數】：28 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 論文研究現(xiàn)狀
    §1.2 論文研究內容
第二章 預備知識
    §2.1 獨立增量過程
    §2.2 鞅方法
    §2.3 鞅的兩個重要定理
第三章 隨機保費風險模型的引入和推廣
    §3.1 隨機保費收入風險模型及其相關研究結論
    §3.2 推廣的隨機保費收入風險模型
第四章 破產概率的研究
    §4.1 最終破產概率的積分方程
    §4.2 破產概率的Lundberg上界
第五章 赤字尾概率的研究
    §5.1 滿足赤字尾概率的積分方程
    §5.2 赤字尾概率的指數型上界
第六章 結束語
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]隨機保費收入下的Erlang（2）風險模型[J]. 郭東林,王永茂,劉寶亮,劉姣.  燕山大學學報. 2007(05)
[2]變保費率擾動風險模型的有限時間破產概率和大偏差[J]. 韋曉,于金酉,胡亦鈞.  數學物理學報. 2007(04)
[3]一類隨機保費率下的風險模型[J]. 蔡高玉,耿顯民.  應用數學與計算數學學報. 2007(01)
[4]具有隨機保費收入風險模型的破產概率[J]. 包振華,葉中行.  汕頭大學學報(自然科學版). 2006(02)
[5]Erlang風險模型有限時間的破產概率[J]. 江濤.  中國管理科學. 2006(01)
[6]保費到達為更新過程的復合更新風險模型[J]. 劉家軍,劉再明.  數學理論與應用. 2003(01)



本文編號：3022691