【摘要】：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的繁榮發(fā)展,越來(lái)越多的家庭開(kāi)始考慮購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn).保險(xiǎn)不僅能夠保障家庭財(cái)產(chǎn)意外損失帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),而且具有儲(chǔ)蓄、投資的功能.由于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,金融市場(chǎng)上越來(lái)越多的投資工具都會(huì)受到違約風(fēng)險(xiǎn)的影響,如:可違約債券及各種信用衍生產(chǎn)品.因此考慮存在違約債券的人壽保險(xiǎn)及家庭投資消費(fèi)問(wèn)題是必要的且具有現(xiàn)實(shí)意義.本文假定投資者可投資于銀行存款、股票和含違約風(fēng)險(xiǎn)的債券,基于動(dòng)態(tài)連續(xù)時(shí)間金融理論,分別在固定利率和隨機(jī)利率下,研究了家庭的最優(yōu)投資消費(fèi)策略與人壽保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題.采用效用函數(shù)最大化來(lái)建立模型,通過(guò)隨機(jī)控制和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法對(duì)模型進(jìn)行求解,從而得到方程解析解,最后通過(guò)數(shù)值分析討論家庭消費(fèi)權(quán)重對(duì)最優(yōu)策略的影響.本文做了如下研究:首先,研究了固定利率下含有違約風(fēng)險(xiǎn)的人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.本章假設(shè)投資者可以投資于銀行存款、股票和含有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券,在簡(jiǎn)約化模型的框架下,研究了家庭的最優(yōu)消費(fèi)及人壽保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題.運(yùn)用示性函數(shù)對(duì)可違約債券的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了刻畫(huà),推導(dǎo)出HJB方程.通過(guò)隨機(jī)控制方法對(duì)相應(yīng)方程進(jìn)行求解,從而得到當(dāng)可違約債券發(fā)生違約和不發(fā)生違約時(shí)對(duì)應(yīng)的方程解析解及最優(yōu)策略.研究結(jié)果表明,隨著跳躍風(fēng)險(xiǎn)的引入,投資者的投資策略不再是關(guān)于投資時(shí)刻t的連續(xù)函數(shù),最后通過(guò)數(shù)值分析討論家庭消費(fèi)權(quán)重對(duì)最優(yōu)策略的影響.其次,研究了隨機(jī)利率下含有違約風(fēng)險(xiǎn)的人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.本章假設(shè)市場(chǎng)中可用于投資的有三部分資產(chǎn):一是銀行存款、二是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、三是含有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券.由于人壽保險(xiǎn)合同往往持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間,投資者需要考慮利率風(fēng)險(xiǎn).因此,本章假設(shè)利率和信用利差都服從CIR模型,這樣保證利率和信用利差都取正值.由于投資者會(huì)獲得工作收入,因此,模型中假設(shè)投資者的工作收入為定值.采用效用函數(shù)最大化來(lái)建立模型,在求解HJB方程時(shí),將非齊次微分方程轉(zhuǎn)化為齊次微分方程.在假設(shè)金融市場(chǎng)完備的前提下,通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的方法對(duì)相應(yīng)方程進(jìn)行求解,從而得到方程解析解和最優(yōu)策略.最后,研究了隨機(jī)工資情況下,含有違約風(fēng)險(xiǎn)的人壽保險(xiǎn)問(wèn)題.本章在CRRA效用下建立模型,假定金融市場(chǎng)由銀行存款、股票、和含有違約風(fēng)險(xiǎn)的債券組成,分析家庭的消費(fèi)、保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)和金融資產(chǎn)配置之間的關(guān)系.由于人壽保險(xiǎn)合同往往持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間,投資者需要考慮利率風(fēng)險(xiǎn).因此,本章運(yùn)用V asicek模型刻畫(huà)利率和信用利差.又因?yàn)橥侗Ｈ藭?huì)有工作收入,而收入會(huì)隨著金融市場(chǎng)的波動(dòng)而變化.因此,用Black-Scholes模型刻畫(huà)投資者的隨機(jī)收入,且假設(shè)收入的增長(zhǎng)和利率存在協(xié)整關(guān)系.在求解HJB方程時(shí),將非齊次微分方程轉(zhuǎn)化為齊次微分方程.運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理的方法求出方程顯式最優(yōu)解,從而得到財(cái)富效用最大化的最優(yōu)策略,最后通過(guò)數(shù)值分析討論家庭消費(fèi)權(quán)重對(duì)最優(yōu)策略的影響.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：F842.62;O224

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本文編號(hào)：2628755