【摘要】：在社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展的條件下,金融行業(yè)以及保險(xiǎn)行業(yè)都得到了蓬勃的發(fā)展。風(fēng)險(xiǎn)理論目前作為決策者或者經(jīng)營(yíng)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估的一般理論已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于金融行業(yè)和保險(xiǎn)行業(yè)等領(lǐng)域之中。在保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中破產(chǎn)理論已經(jīng)成為了風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容,它是近幾十年來(lái)風(fēng)險(xiǎn)理論中研究的一個(gè)中心問(wèn)題。它的研究既有概率理論上的意義又有實(shí)際的應(yīng)用背景。Gerber與Shiu在文獻(xiàn)中提出了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)(后面被稱為Gerber-Shiu函數(shù)),由于它具有很多的優(yōu)點(diǎn),于是對(duì)于期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的研究一直是保險(xiǎn)精算研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)于罰金函數(shù)的研究可以查看文獻(xiàn)。本文主要是在復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,考慮隨機(jī)觀察時(shí)間,由連續(xù)的情況轉(zhuǎn)化為連續(xù)離散結(jié)合的情況。然后通過(guò)在不同方面進(jìn)行推廣而得到不同的風(fēng)險(xiǎn)模型,并研究其折現(xiàn)罰金函數(shù),最終得到微分-積分方程。本文主要做了以下的工作： 1.將隨機(jī)觀察的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為帶布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)觀察的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,然后計(jì)算在該風(fēng)險(xiǎn)模型下的折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分-微分方程。 2.將隨機(jī)觀察的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型推廣為帶隨機(jī)收入的隨機(jī)觀察的復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型,然后計(jì)算在該風(fēng)險(xiǎn)模型下的折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分-微分方程。
[Abstract]:Under the condition of continuous development of social economy, the financial industry and the insurance industry have obtained the vigorous development. At present, risk theory has been widely used in financial industry and insurance industry as a general theory of risk prediction and evaluation by decision makers or operators. Bankruptcy theory has become the core content of risk theory in insurance mathematics. It is a central problem in risk theory in recent decades. Its research has both theoretical significance and practical application background. Gerber and Shiu proposed the expected discounted penalty function (later called Gerber-Shiu function) in the literature, because it has many advantages. Therefore, the research on the expected discounted penalty function has always been a hot issue in the field of actuarial insurance research, and the research on the penalty function can be viewed in the literature. In this paper, based on the compound Poisson risk model, the random observation time is taken into account, and the continuous case is transformed into the continuous discrete combination case. Then different risk models are obtained by generalizing them in different aspects, and the discounted penalty function is studied. Finally, the differential-integral equation is obtained. The main work of this paper is as follows: 1. The random observed composite Poisson risk model is extended to the stochastic observed composite Poisson risk model with Brownian motion, and then the integral-differential equations satisfied by the discounted penalty function under this risk model are calculated. 2. The random observed compound Poisson risk model is extended to the composite Poisson risk model with random income, and then the Integro-differential equations satisfied by the discounted penalty function under the risk model are calculated.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F840.3;O211.67;F224

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 董英華,張漢君;帶干擾的雙Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2003年01期

2 董亞娟,朱勇華;保險(xiǎn)系統(tǒng)中一種推廣風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2004年06期

3 羅琰,鄒捷中;一類離散雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2004年03期

4 羅旋,劉文芬;帶干擾的廣義雙Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的虧損概率[J];信息工程大學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

5 蔡高玉;劉彥;;雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型與保險(xiǎn)業(yè)效益分析[J];黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào);2005年06期

6 張茂;秦海鷹;何樹(shù)紅;;常利率因素對(duì)帶干擾風(fēng)險(xiǎn)模型的影響[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

7 朱鯤,柴躍廷,楊家本;經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)模型及建模方法探討[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2003年11期

8 彭勤文;一個(gè)帶擴(kuò)散擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2005年03期

9 高明美;趙明清;;復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

10 劉燕;唐應(yīng)輝;;保單個(gè)數(shù)為幾何分布的總索賠額分布函數(shù)的實(shí)用界值[J];管理工程學(xué)報(bào);2006年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 喬磊;黃曉霞;;風(fēng)險(xiǎn)曲線及均值—風(fēng)險(xiǎn)模型在實(shí)踐中的應(yīng)用[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

2 陳安平;王傳玉;郭紅財(cái);;帶干擾的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[A];第九屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第五屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)、第十三屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2011年

3 李澤慧;沈俊山;朱金霞;;一類風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率估計(jì)[A];2003中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下）[C];2003年

4 王惠慶;張f ;陳良華;;投資影響下的再保險(xiǎn)定價(jià)研究——基于一類索賠量與索賠時(shí)間間隔相依的風(fēng)險(xiǎn)模型[A];中國(guó)保險(xiǎn)學(xué)會(huì)第二屆學(xué)術(shù)年會(huì)入選論文集(理論卷2)[C];2010年

5 張永青;趙明清;;復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型生存概率局部估計(jì)解[A];中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)交流大會(huì)論文集[C];2008年

6 史加海;孟旭;曾文;孫凌波;李巖;韓杰;王堅(jiān)剛;張海波;賈一新;;心臟瓣膜置換手術(shù)死亡風(fēng)險(xiǎn)模型與體外膜肺氧合(ECMO)代替體外循環(huán)的適應(yīng)癥探討[A];中華醫(yī)學(xué)會(huì)第七次全國(guó)胸心血管外科學(xué)術(shù)會(huì)議暨2007中華醫(yī)學(xué)會(huì)胸心血管外科青年醫(yī)師論壇論文集心血管外科分冊(cè)[C];2007年

7 佘志芳;耿顯民;;一類帶投資的風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率研究[A];中國(guó)現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)研究會(huì)第12屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

8 彭錦;;不確定理論與風(fēng)險(xiǎn)理論[A];第四屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2010年

9 杜寒芳;;論風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)[A];中國(guó)內(nèi)部審計(jì)協(xié)會(huì)現(xiàn)代企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理論文匯編（下冊(cè)）[C];2005年

10 殷許生;;水電工程項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)管理初探[A];2008中國(guó)水力發(fā)電論文集[C];2008年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前10條

1 本報(bào)記者　 孫軻;人保啟用AIR巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模型[N];21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報(bào)道;2006年

2 陳天翔;地震風(fēng)險(xiǎn)模型“清障”中國(guó)巨災(zāi)險(xiǎn)發(fā)展[N];第一財(cái)經(jīng)日?qǐng)?bào);2007年

3 清郁;劉煜輝：現(xiàn)代信用風(fēng)險(xiǎn)模型回顧及在中國(guó)的嘗試[N];中國(guó)社會(huì)科學(xué)院院報(bào);2004年

4 本報(bào)記者 仝春建;巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)模型巨頭緊盯中國(guó)市場(chǎng)[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2005年

5 路敏本　報(bào)記者　李麗云;地震風(fēng)險(xiǎn)模型如何科學(xué)預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)？[N];科技日?qǐng)?bào);2007年

6 楊林 編譯;佳達(dá)再保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)公司為意大利推出冰雹風(fēng)險(xiǎn)模型[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2006年

7 盧鋒 劉志耕;風(fēng)險(xiǎn)模型變化對(duì)審計(jì)實(shí)務(wù)的影響[N];財(cái)會(huì)信報(bào);2008年

8 謝雅萍　李山有 記者　 李麗云;中美合作推出中國(guó)首個(gè)地震風(fēng)險(xiǎn)模型[N];科技日?qǐng)?bào);2007年

9 徐瑛;風(fēng)險(xiǎn)模型初探[N];政府采購(gòu)信息報(bào);2006年

10 李雪艷;慕再：建立巨災(zāi)保險(xiǎn)機(jī)制時(shí)機(jī)成熟[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 劉東海;分紅策略下風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

2 張煒;幾類保險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)模型研究[D];中南大學(xué);2012年

3 王姍姍;幾種拓展風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用[D];南開(kāi)大學(xué);2010年

4 顧聰;保險(xiǎn)精算中的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型[D];浙江大學(xué);2010年

5 李運(yùn)明;國(guó)人健康風(fēng)險(xiǎn)模型及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究[D];第四軍醫(yī)大學(xué);2011年

6 董華;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

7 廖基定;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問(wèn)題的研究[D];中南大學(xué);2010年

8 周杰明;幾類風(fēng)險(xiǎn)模型中的破產(chǎn)問(wèn)題及最優(yōu)控制問(wèn)題研究[D];湖南師范大學(xué);2013年

9 黃玉潔;自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模型的矩與保險(xiǎn)定價(jià)問(wèn)題的研究[D];大連理工大學(xué);2010年

10 史海芳;基于整值時(shí)間序列風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];吉林大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 范艷榮;風(fēng)險(xiǎn)模型中混雜分紅策略的探究[D];曲阜師范大學(xué);2011年

2 王洪;帶常值紅利界限的一類相依風(fēng)險(xiǎn)模型的研究[D];曲阜師范大學(xué);2010年

3 馬鈺;不同因素下帶干擾的雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型研究[D];蘭州理工大學(xué);2010年

4 趙博;投資收益風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題研究[D];中央民族大學(xué);2010年

5 徐懷;保費(fèi)收入是復(fù)合泊松過(guò)程風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率估計(jì)[D];合肥工業(yè)大學(xué);2004年

6 顧楠楠;一類相依風(fēng)險(xiǎn)模型的閾值分紅策略[D];曲阜師范大學(xué);2011年

7 楊濤;帶線性紅利邊界的風(fēng)險(xiǎn)模型[D];曲阜師范大學(xué);2011年

8 許娟;D-P風(fēng)險(xiǎn)模型在再保險(xiǎn)情況下的研究[D];曲阜師范大學(xué);2010年

9 張瑞芳;基于比例再保險(xiǎn)和線性分紅策略下風(fēng)險(xiǎn)模型的分析[D];蘭州理工大學(xué);2011年

10 李濤;一類隨機(jī)保費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣[D];曲阜師范大學(xué);2011年

，

本文編號(hào)：2442261