發(fā)布時間：2018-10-25 20:13

【摘要】：隨著保險業(yè)的發(fā)展和競爭的加劇,帶分紅的保險越來越多,帶分紅策略的風(fēng)險模型的研究成為風(fēng)險理論研究的熱點課題.本文主要在幾類離散時間風(fēng)險模型基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的帶分紅策略的風(fēng)險模型,并研究了這些模型的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)、破產(chǎn)概率、破產(chǎn)持續(xù)時間、破產(chǎn)前盈余的分布、破產(chǎn)時破產(chǎn)赤字的分布等破產(chǎn)量的相關(guān)性質(zhì).主要的工作如下： 1.首先在復(fù)合馬爾科夫二項模型的基礎(chǔ)上,建立了一個支付紅利的復(fù)合馬爾科夫二項風(fēng)險模型.給出了有條件和無條件的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的瑕疵更新方程及其漸近估計,得到了有條件和無條件的破產(chǎn)概率、有條件和無條件的破產(chǎn)赤字的分布等破產(chǎn)量的遞推公式及其漸近解. 2.討論了紅利界為一般非負(fù)整數(shù)的支付紅利的雙險種復(fù)合二項風(fēng)險模型.對于盈余大于和小于紅利界的情況同時進(jìn)行了討論,得到了兩種情況下的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的瑕疵更新方程及其漸進(jìn)表達(dá)式和破產(chǎn)概率、破產(chǎn)赤字的分布等的遞推公式. 3.研究了一個帶特殊分紅策略的離散時間風(fēng)險模型.得到了該模型的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的差分方程以及邊界條件,給出了其折罰函數(shù)的解析表達(dá)式,還給出了破產(chǎn)前盈余分布和破產(chǎn)持續(xù)時間分布的遞推公式及其數(shù)值計算實例.最后將模型推廣到更一般的更新風(fēng)險模型.
[Abstract]:With the development of insurance industry and the aggravation of competition, there are more and more insurance with dividend. The research of risk model with dividend strategy has become a hot topic of risk theory research. In this paper, based on several discrete time risk models, the corresponding risk models with dividend strategy are established, and the Gerber-Shiu discounted penalty function, ruin probability, ruin duration and the distribution of surplus before bankruptcy are studied. The distribution of bankruptcy deficit at the time of bankruptcy and the related properties of output. The main work is as follows: 1. Based on the compound Markov binomial model, a compound Markov binomial risk model for dividend payment is established. In this paper, the defective renewal equation and its asymptotic estimate of conditional and unconditional Gerber-Shiu discounted penalty function are given, and the conditional and unconditional ruin probability is obtained. The recursive formula and its asymptotic solution for the distribution of conditional and unconditional ruin deficit. 2. In this paper, we discuss the compound binomial risk model of double insurance for dividend payment with a dividend bound as a general nonnegative integer. In this paper, we discuss simultaneously the case that the surplus is greater than or less than the dividend bound, and obtain the renewal equation of Gerber-Shiu discounted penalty function and its progressive expression, ruin probability, distribution of bankruptcy deficit, etc. 3. A discrete time risk model with a special dividend policy is studied. The difference equation and boundary conditions of the Gerber-Shiu discounted penalty function of the model are obtained, and the analytical expression of its commutation function is given. The recurrence formulas and numerical examples of surplus distribution and ruin duration distribution before bankruptcy are also given. Finally, the model is extended to a more general update risk model.
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840.3;F224;O211.67

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本文編號：2294721