【摘要】：重尾現(xiàn)象對于我們來說已經(jīng)不再陌生,它幾乎出現(xiàn)在所有領(lǐng)域中,保險公司的索賠額、金融時間序列數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)流量、自然氣象數(shù)據(jù)以及大部分人類行為數(shù)據(jù)的分布形態(tài)都表現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。重尾現(xiàn)象的極端形態(tài)表現(xiàn)為極端事件,是指那些意料之外,但一旦發(fā)生,往往導(dǎo)致巨大的影響,甚至產(chǎn)生極其嚴重的后果的事件。對于重尾現(xiàn)象,我們一般用重尾分布來刻畫。所謂重尾,本質(zhì)上是刻畫一個分布的尾部趨于零的速度。直觀上,當(dāng)這個速度慢于任意的指數(shù)速度時,該分布就是重尾的。穩(wěn)定分布因具有類似于現(xiàn)實實證分布的前段指數(shù),后端冪律的形式,對重尾現(xiàn)象的刻畫具有較理想的擬合效果。 本文主要是從多個角度圍繞重尾現(xiàn)象進行研究,首先對保險領(lǐng)域和金融領(lǐng)域中的重尾現(xiàn)象進行研究。在保險領(lǐng)域討論了重尾索賠對保險公司的經(jīng)營穩(wěn)健性影響,比較了索賠額服從指數(shù)分布和Pareto、 Frechet、Weibull分布時的破產(chǎn)概率。在金融領(lǐng)域討論了重尾場合下金融市場的風(fēng)險度量,認為傳統(tǒng)方法在估計VaR值時存在缺陷,而運用極值理論能更好的估計VaR。接著,從不同理論視角(流動性黑洞視角、非線性視角)討論了重尾現(xiàn)象,通過正反饋機制、非線性對重尾現(xiàn)象進行機理上的探究。最后,本文介紹了關(guān)于重尾現(xiàn)象的統(tǒng)計學(xué)描述方法,利用穩(wěn)定分布來擬合上證指數(shù)日收益數(shù)據(jù),取得較好的擬合效果。 本文分為六章,研究內(nèi)容如下： 第一章,導(dǎo)論。介紹了選題背景、意義及相關(guān)文獻并闡述了論文的研究內(nèi)容和方法,對論文的創(chuàng)新之處與不足之處做了說明。 第二章,重尾索賠下保險公司的經(jīng)營穩(wěn)健性分析。在討論了重尾索賠對保險公司的經(jīng)營穩(wěn)健性影響,比較了索賠額服從指數(shù)分布和Pareto、Frechet、Weibull分布時的破產(chǎn)概率。 第三章,重尾場合下金融市場的風(fēng)險度量研究。討論了傳統(tǒng)方法估計VaR值的缺陷,認為極值理論在重尾場合下能更好的估計VaR。 第四章,重尾現(xiàn)象的統(tǒng)計學(xué)描述方法。介紹了重尾分布、穩(wěn)定分布并推導(dǎo)了穩(wěn)定分布的特征函數(shù)解析式。 第五章,重尾現(xiàn)象的穩(wěn)定分布擬合。以上證指數(shù)日收益數(shù)據(jù)為例,對其進行重尾檢測,用穩(wěn)定分布來擬合收益序列,取得較好的擬合效
[Abstract]:The heavy-tailed phenomenon is no stranger to us, it appears in almost all areas, insurance claims, financial time series data, network traffic, The distribution patterns of natural meteorological data and most human behavior data all show the characteristics of peak and thick tail. The extreme form of heavy-tailed phenomenon is characterized by extreme events, which are unexpected, but once they occur, they often lead to great influence and even extremely serious consequences. For heavy-tailed phenomenon, we generally describe it by heavy-tailed distribution. A heavy tail is essentially a description of the velocity at which the tail of a distribution tends to zero. Intuitively, when this velocity is slower than any exponential velocity, the distribution is heavy-tailed. The stable distribution is similar to the real empirical distribution in the form of the front exponent and the back-end power law, so the characterization of the heavy-tailed phenomenon has a better fitting effect. This paper mainly studies the heavy-tailed phenomenon from many angles, first of all, it studies the heavy-tailed phenomenon in the insurance and financial fields. In the field of insurance, the influence of heavy-tailed claims on the business stability of insurance companies is discussed, and the ruin probability is compared between exponential distribution and Pareto, Frechet,Weibull distribution. This paper discusses the risk measurement of financial market in the field of finance, and points out that the traditional method has some defects in estimating the VaR value, and the extreme value theory can better estimate the VaR.. Then, the heavy-tailed phenomenon is discussed from different theoretical perspectives (liquidity black hole perspective, nonlinear perspective), and the mechanism of heavy-tailed phenomenon is explored through positive feedback mechanism. Finally, this paper introduces the statistical description method of heavy-tailed phenomenon. The stable distribution is used to fit the daily income data of Shanghai Stock Exchange Index, and a good fitting effect is obtained. This paper is divided into six chapters, the research content is as follows: the first chapter, introduction. This paper introduces the background, significance and related literature of the selected topic, expounds the research contents and methods of the thesis, and explains the innovation and deficiency of the paper. The second chapter, the heavy tail claims under the insurance company's business stability analysis. In this paper, we discuss the influence of heavy-tailed claims on the business robustness of insurance companies, and compare the ruin probability of claims with exponential distribution and Pareto,Frechet,Weibull distribution. Chapter three, the risk measurement research of financial market under the circumstance of heavy end. This paper discusses the defects of traditional method in estimating VaR value, and holds that extreme value theory can better estimate VaR. in heavy-tailed cases. Chapter 4, the statistical description of heavy-tailed phenomenon. The heavy-tailed distribution and the stable distribution are introduced and the analytic expressions of the eigenfunction of the stable distribution are derived. Chapter 5, steady distribution fitting of heavy-tailed phenomenon. Taking the daily income data of Shanghai stock index as an example, the heavy-tailed test is carried out, and the stable distribution is used to fit the income sequence, and a good fitting effect is obtained.
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840;F830;F224

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本文編號：2292496