【摘要】：風(fēng)險理論研究的核心問題就是保險公司的破產(chǎn)概率，由于重尾分布可以很好地用來刻畫金融保險業(yè)中的極端事件，因此索賠額服從重尾分布的研究已成為近年來保險精算界一個越來越熱門的話題。本文研究了在常數(shù)利息力的情況下，索賠額服從重尾分布時，兩類延遲更新風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率問題。 本文共四章。 第一章主要介紹本文的研究背景和主要工作內(nèi)容。 第二章首先簡單的介紹了經(jīng)典Poisson風(fēng)險模型及其破產(chǎn)概率，然后介紹了重尾分布的概念、包括幾類重要的重尾分布子族及其這幾類子族之間的關(guān)系。 第三章我們用負(fù)相依的索賠額來代替獨立的索賠額，并且在延遲更新風(fēng)險模型下，我們得到了索賠額服從ERV族時的最終破產(chǎn)概率的一致漸進(jìn)表達(dá)式： 第四章我們討論了一個新的風(fēng)險模型，即延遲復(fù)合更新模型。它假設(shè)保險公司在同一時刻不止有一位顧客需要索賠，，顯然這個模型更符合實際。在這個模型下，我們得到了索賠額服從次指數(shù)分布時的破產(chǎn)概率的一致漸進(jìn)表達(dá)式：
[Abstract]:The core problem of risk theory research is the bankruptcy probability of insurance companies, because the heavy-tailed distribution can be used to depict the extreme events in the financial and insurance industry. Therefore, the research on the distribution of claim amount from heavy tail has become a hot topic in the field of actuarial insurance in recent years. In this paper, we study the ruin probability of two kinds of delayed renewal risk models when the claim amount is distributed from heavy tail under the condition of constant interest force. There are four chapters in this paper. The first chapter mainly introduces the research background and main work content of this paper. In the second chapter, we introduce the classical Poisson risk model and its ruin probability, and then introduce the concept of heavy-tailed distribution, including several important heavy-tailed distribution subfamilies and their relations. In Chapter 3, we replace the independent claim amount with negative dependent claim amount, and under the delayed update risk model, We obtain the uniformly asymptotic expression of the final ruin probability of the claim amount from the ERV family. In Chapter 4 we discuss a new risk model, that is, the delayed composite update model. It assumes that insurance companies need more than one customer to claim at the same time, a model that is clearly more realistic. Under this model, we obtain the uniformly progressive expression of ruin probability for the subexponential distribution of the claim amount.
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840.3;F224;O211.67

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2255763