【摘要】：本文研究了保險(xiǎn)公司多險(xiǎn)種經(jīng)營的破產(chǎn)問題.通過對調(diào)節(jié)系數(shù)存在性,破產(chǎn)概率上界與生存概率微分方程的研究,給出了復(fù)合多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型下破產(chǎn)概率的估計(jì)方法,從而使風(fēng)險(xiǎn)模型可以更科學(xué)地為保險(xiǎn)實(shí)務(wù)服務(wù).具體的研究內(nèi)容及成果如下:首先,研究了復(fù)合多險(xiǎn)種險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率問題.利用平穩(wěn)獨(dú)立增量過程的性質(zhì),證明了調(diào)節(jié)系數(shù)的存在性,得到了該模型下的破產(chǎn)概率上界.同時(shí)應(yīng)用MATLAB軟件研究了特值條件下多險(xiǎn)種對該模型破產(chǎn)概率上界的影響.本文還研究了此模型的生存概率問題.利用范德蒙矩陣的性質(zhì),得到了該模型在收入和索賠過程服從Poisson過程時(shí)生存概率的微積分方程,并給出了收入額和索賠額服從指數(shù)分布下該方程的通解.
[Abstract]:This paper studies the bankruptcy of insurance companies with multiple types of insurance. Through the study of the existence of adjustment coefficient, the upper bound of ruin probability and the differential equation of survival probability, a method of estimating the ruin probability under the compound multi-type risk model is presented, which makes the risk model serve insurance practice more scientifically. The specific research contents and results are as follows: firstly, the ruin probability of the multiple insurance risk model is studied. By using the properties of stationary independent incremental processes, the existence of the adjustment coefficient is proved, and the upper bound of ruin probability is obtained under the model. At the same time, the influence of multiple types of insurance on the upper bound of ruin probability of the model is studied by using MATLAB software. This paper also studies the survival probability of this model. By using the properties of Van der Mon matrix, we obtain the calculus equation of the survival probability of the model for the income and claim process from the Poisson process, and give the general solution of the equation under the exponential distribution of the income and claim amount.
【學(xué)位授予單位】：延安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F840.4

【參考文獻(xiàn)】

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1 劉燁;馬世霞;;風(fēng)險(xiǎn)模型中帶貴的比例再保險(xiǎn)和交易費(fèi)用的最優(yōu)分紅和融資控制問題（英文）[J];南開大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年06期

2 鄭志熳;何超林;吳康;;一類分塊形式的范德蒙行列式的求值[J];汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年04期

3 張節(jié)松;肖慶憲;;方差分保費(fèi)原則下相依多險(xiǎn)種模型的最優(yōu)再保險(xiǎn)[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2016年03期

4 閉盟華;方世祖;覃利華;;混合分布下帶干擾的多險(xiǎn)種負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型[J];廣西民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年03期

5 李新娜;陳軻;;基于問題驅(qū)動的數(shù)學(xué)期望定義的教學(xué)探討[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年02期

6 閆德志;;再保險(xiǎn)策略下的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2016年10期

7 覃利華;閉盟華;;退保因素下帶有隨機(jī)保費(fèi)和分紅的風(fēng)險(xiǎn)模型[J];井岡山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年03期

8 唐風(fēng)琴;白建明;;重尾相依隨機(jī)變量的隨機(jī)加權(quán)和尾概率的漸近估計(jì)（英文）[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2016年02期

9 閉盟華;覃利華;方世祖;;帶有隨機(jī)保費(fèi)收入的復(fù)合二項(xiàng)雙險(xiǎn)種模型[J];廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年01期

10 萬義富;;隨機(jī)利率下變保費(fèi)的復(fù)合二項(xiàng)模型[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2016年01期

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5 王雪慧;索賠次數(shù)為復(fù)合PNB過程的風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[D];吉林大學(xué);2009年

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本文編號：2248418