本文關(guān)鍵詞：廣義線性混合模型在保險(xiǎn)索賠中的應(yīng)用及R實(shí)現(xiàn)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《華東師范大學(xué)》 2007年

基于廣義線性混合模型的索賠準(zhǔn)備金的估計(jì)方法

唐晶  

【摘要】： 對于保險(xiǎn)公司來說,每個(gè)會(huì)計(jì)年度末都會(huì)有一定數(shù)量的未決賠案,原因是在保險(xiǎn)事故的發(fā)生、報(bào)告和理賠之間存在時(shí)間延遲,因此在某一特定年起始的索賠案件經(jīng)常不能在同一年內(nèi)處理完畢。為了保證保險(xiǎn)公司的償付能力,保險(xiǎn)公司在進(jìn)行會(huì)計(jì)年度決算時(shí),必須按照未決賠款金額的總和提存足夠的索賠準(zhǔn)備金。 過去的研究中,索賠準(zhǔn)備金的計(jì)提方法主要是基于傳統(tǒng)的流量三角形技術(shù)發(fā)展出來的,對未來某年度某一保單組合的索賠總額進(jìn)行預(yù)測,流量三角形是對個(gè)體索賠數(shù)據(jù)的概括。但是在精算實(shí)務(wù)中,對于一些保險(xiǎn)公司尤其是再保險(xiǎn)公司來說,也需要對個(gè)體索賠案件計(jì)提準(zhǔn)備金,此時(shí)流量三角形的方法便不能解決這個(gè)問題。因此考慮建立針對個(gè)體索賠案件進(jìn)行分析和預(yù)測的模型是非常有必要,也是非常有意義的。 Antonio,Beirlant,Hoedemaker Verlack(2006)中討論了運(yùn)用對數(shù)正態(tài)混合模型對個(gè)體索賠數(shù)據(jù)建模,并分別采用Bayes方法和似然方法對個(gè)體索賠案件的未來索賠情況進(jìn)行預(yù)測。然而,采用對數(shù)正態(tài)混合模型對個(gè)體索賠案件進(jìn)行分析和預(yù)測需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)變換,并假定變換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。 基于以上原因,本文研究在縱向數(shù)據(jù)分析的框架下利用廣義線性混合模型來對個(gè)體(單個(gè)保單)的索賠數(shù)據(jù)建模并對個(gè)體的未來索賠數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。 本文的第二章將歸納地介紹幾種傳統(tǒng)的索賠準(zhǔn)備金計(jì)提方法。接下來在第三章中介紹廣義線性混合模型的概念,闡述選擇廣義線性混合模型的理由。第四章將闡述廣義線性混合模型的具體模型假定以及說明各參數(shù)含義,并運(yùn)用貝葉斯方法對未來索賠情況進(jìn)行預(yù)測,并且推導(dǎo)在某種特定分布的假定下的廣義線性混合模型的結(jié)論。在第五章中介紹如何采用對數(shù)正態(tài)混合模型方法對索賠數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。最后,分別運(yùn)用第四章與第五章介紹的方法對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,比較兩種分析方法得到的估計(jì)與預(yù)測結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F840;F224
【目錄】：

摘要7-8

Abstract8-9

第一章 緒論9-12

§1.1 研究背景9-10

§1.2 研究現(xiàn)狀與發(fā)展10-11

§1.3 本文工作11-12

第二章 傳統(tǒng)的索賠準(zhǔn)備金計(jì)提方法介紹12-18

§2.1 基于力學(xué)平滑方法的IBNR技巧12-16

§2.2 統(tǒng)計(jì)方法16-17

§2.3 基于力學(xué)平滑方法的IBNR方法與統(tǒng)計(jì)方法的比較17-18

第三章 廣義線性混合模型18-22

§3.1 廣義線性模型18

§3.2 線性混合模型18-19

§3.3 廣義線性混合模型19-20

§3.4 廣義線性模型、線性混合模型和廣義線性混合模型的比較20-22

第四章 運(yùn)用廣義線性混合模型方法預(yù)測索賠準(zhǔn)備金22-33

§4.1 引言22-24

§4.2 伽瑪-正態(tài)混合模型24-26

§4.3 基于伽瑪-正態(tài)混合模型的索賠準(zhǔn)備金預(yù)測26-27

§4.4 分析方法27-33

第五章 對數(shù)正態(tài)混合模型33-35

第六章 數(shù)據(jù)分析35-49

參考文獻(xiàn)49-52

致謝52

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