本文選題：隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則 + MS準(zhǔn)則�。� 參考：《南京師范大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：本文主要針對(duì)具有多類不同風(fēng)險(xiǎn)的保險(xiǎn)公司,對(duì)比例再保險(xiǎn)合同,在不同的約束準(zhǔn)則下探討最優(yōu)比例再保險(xiǎn)策略的問(wèn)題. 在隨機(jī)占優(yōu)約束下,首先給出了二階隨機(jī)占優(yōu)的最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題,當(dāng)損失是服從離散分布的隨機(jī)變量時(shí),得到了最優(yōu)自留比例系數(shù)的解的存在性定理,并在此基礎(chǔ)上得到了原問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題,從而把原有的隨機(jī)占優(yōu)約束下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化,最后對(duì)該模型進(jìn)行分裂,同樣得出最優(yōu)解的存在性定理. 在均值標(biāo)準(zhǔn)差(簡(jiǎn)稱MS)準(zhǔn)則約束下,原最優(yōu)比例再保險(xiǎn)問(wèn)題同樣也是一個(gè)凸規(guī)劃問(wèn)題.首先得到最優(yōu)解所滿足的方程組,通過(guò)凸規(guī)劃中Karush-Kuhn-Tucker(簡(jiǎn)寫(xiě)成KKT)條件得到了最優(yōu)解的存在性定理.同樣也可以得到優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題. 最后,對(duì)隨機(jī)占優(yōu)和MS準(zhǔn)則雙重約束下的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)問(wèn)題做了探討,并給出雙重約束下解的存在性定理,并對(duì)論文未來(lái)的研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了總結(jié)和展望.
[Abstract]:In this paper, the optimal proportional reinsurance strategy is discussed under different constraint criteria for the insurance companies with many kinds of different risks and for the proportional reinsurance contracts. In this paper, we first give the optimal reinsurance problem of second order stochastic dominance under stochastic dominance constraints. When the loss is a random variable with discrete distribution, we obtain the existence theorem of the solution of the optimal self-retention ratio coefficient. On this basis, the dual problem of the original problem is obtained, which simplifies the original optimal reinsurance problem under stochastic dominant constraints. Finally, the existence theorem of the optimal solution is obtained by splitting the model. Under the criterion of mean standard deviation (MS), the original optimal proportional reinsurance problem is also a convex programming problem. First, the equations satisfied by the optimal solution are obtained, and the existence theorem of the optimal solution is obtained by Karush-Kuhn-Tucker (KKT) condition in convex programming. The dual problem of optimization problem can also be obtained. Finally, the optimal proportional reinsurance problem under the double constraints of stochastic dominance and MS criterion is discussed, and the existence theorem of solutions under double constraints is given, and the future research contents of this paper are summarized and prospected.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F224;F840.69

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本文編號(hào)：2073668