本文選題：再保險(xiǎn) + 投資�。� 參考：《上海交通大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：保險(xiǎn)公司通過(guò)購(gòu)買再保險(xiǎn)將索賠損失部分轉(zhuǎn)移給其它保險(xiǎn)公司,從而達(dá)到分散風(fēng)險(xiǎn)、穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)的目的。同時(shí),為了增強(qiáng)償付能力,增加利潤(rùn)來(lái)源,投資業(yè)務(wù)在保險(xiǎn)公司中也扮演著越來(lái)越重要的角色。因此,保險(xiǎn)精算中的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資問(wèn)題成為最近熱門的研究課題之一。過(guò)去幾十年來(lái),隨機(jī)控制理論和方法越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于投資組合優(yōu)化和再保險(xiǎn)優(yōu)化的研究中。本文假定保險(xiǎn)公司索賠服從復(fù)合泊松過(guò)程或帶有漂移的布朗運(yùn)動(dòng),利用隨機(jī)過(guò)程理論和隨機(jī)控制方法,研究保險(xiǎn)公司在幾類復(fù)雜金融模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)和投資策略。主要內(nèi)容包括:首先,考慮保險(xiǎn)公司擁有兩類性質(zhì)不同的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)。一類業(yè)務(wù)的索賠風(fēng)險(xiǎn)比較集中,采用期望值保費(fèi)原理收取保費(fèi)和支出再保費(fèi),通過(guò)購(gòu)買超額損失再保險(xiǎn)分散風(fēng)險(xiǎn);而另一類業(yè)務(wù)的索賠風(fēng)險(xiǎn)波動(dòng)較大,采用方差保費(fèi)原理,購(gòu)買比例再保險(xiǎn)。分別在調(diào)節(jié)系數(shù)最大化準(zhǔn)則和期望效用準(zhǔn)則下,求解最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)策略。結(jié)果顯示,調(diào)節(jié)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)具有相似的作用。第二,利用常彈性方差(CEV)過(guò)程描述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格,以刻畫隨機(jī)方差。保險(xiǎn)公司除了購(gòu)買比例再保險(xiǎn)或超額再保險(xiǎn)外,還將部分盈余投資于CEV風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。其目標(biāo)是期末財(cái)富期望效用最大化,利用隨機(jī)控制理論得到最優(yōu)策略和值函數(shù)。結(jié)果顯示,投資策略除了包括經(jīng)典的Merton投資策略外,還含有根據(jù)彈性系數(shù)、時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格所做的調(diào)整項(xiàng)。第三,利用指數(shù)均值回復(fù)過(guò)程模擬風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格,以描述其收益的均值回復(fù)現(xiàn)象。保險(xiǎn)公司將部分盈余投資于指數(shù)回復(fù)金融市場(chǎng),同時(shí)購(gòu)買比例和超額損失組合再保險(xiǎn)。在效用最大化準(zhǔn)則下分析了保險(xiǎn)公司的最優(yōu)投資策略和再保險(xiǎn)策略。結(jié)果表明保險(xiǎn)公司總是選擇一個(gè)純的超額損失再保險(xiǎn)策略。同時(shí)投資策略也是在Merton投資策略基礎(chǔ)上加上根據(jù)回復(fù)速率、時(shí)間和資產(chǎn)價(jià)格所做的調(diào)整項(xiàng)。第四,用Lévy過(guò)程刻畫金融風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格,以捕獲價(jià)格的跳�？紤]更為一般的均值-方差準(zhǔn)則,導(dǎo)致財(cái)富路徑相依的優(yōu)化問(wèn)題。利用隨機(jī)控制理論和拉格朗日乘子法,得到最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略,并在經(jīng)典均值-方差模型中分析了方差最小邊界和有效前沿。結(jié)果顯示投資策略不僅與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有關(guān),還與當(dāng)前財(cái)富水平成正比。而再保險(xiǎn)策略與保單的損失強(qiáng)度成正比。本文的貢獻(xiàn)和創(chuàng)新主要體現(xiàn)在下列幾個(gè)方面。(1)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)特性不同的保險(xiǎn)業(yè)務(wù)采用不同的保費(fèi)原理和再保險(xiǎn)形式。在擴(kuò)散近似模型下,得到了保險(xiǎn)公司的調(diào)節(jié)系數(shù)和最小化破產(chǎn)概率下的再保險(xiǎn)策略,以及期望效用最大化下的再保險(xiǎn)策略。并分析了調(diào)節(jié)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)的作用。(2)采用常彈性方差過(guò)程描述資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)方差。當(dāng)保險(xiǎn)盈余過(guò)程采用復(fù)合泊松過(guò)程時(shí),使用方差保費(fèi)原理,并附加凈利潤(rùn)條件的限制,得到了約束條件下的最優(yōu)比例再保險(xiǎn)策略和投資策略。當(dāng)采用擴(kuò)散近似盈余過(guò)程時(shí),使用期望值保費(fèi)原理,得到了最優(yōu)超額損失再保險(xiǎn)策略和投資策略,并證明了該模型下超額損失再保險(xiǎn)總是優(yōu)于比例再保險(xiǎn)。(3)在期望效用最大化準(zhǔn)則下得到了均值回復(fù)模型中的最優(yōu)投資策略和比例-超額損失組合再保險(xiǎn)策略,并用不同于其它文獻(xiàn)的方法證明了,一定條件下,超額損失再保險(xiǎn)也總是優(yōu)于比例-超額損失組合再保險(xiǎn)。(4)采用Lévy過(guò)程描述金融資產(chǎn)價(jià)格的跳,在財(cái)富路徑相依的廣義均值-方差準(zhǔn)則下得到了最優(yōu)比例再保險(xiǎn)和投資策略,并得到了在經(jīng)典均值-方差模型下的方差最小邊界和有效前沿。
[Abstract]:The insurance company transfers the claim loss part to other insurance companies through the purchase of reinsurance, thus achieving the goal of dispersing the risk and stabilizing the operation. At the same time, in order to enhance the solvency and increase the profit source, the investment business is also playing an increasingly important role in the insurance company. Therefore, the optimal reinsurance and investment in the actuarial actuarial question is asked. The problem has become one of the most popular research topics. In the past few decades, the theory and methods of random control have been used more and more widely in the study of portfolio optimization and reinsurance optimization. This paper assumes that the insurance company's claim obeys the compound Poisson process or the Brown movement with drift, and uses the stochastic process theory and the random control method. The main contents of the insurance companies under several types of complex financial models are as follows: first, the insurance companies have two kinds of insurance business with different types of insurance. The claim risk of a class of business is concentrated, the premium and the reinsurance premium are collected by the expected premium principle, and the excess loss reinsurance is purchased. While the risk of the other kind of business is fluctuant, the variance premium principle and the purchase ratio reinsurance are adopted. The optimal ratio reinsurance and the optimal excess loss reinsurance strategy are solved under the maximization of the regulation coefficient and the expected utility criterion respectively. The results show that the joint coefficient and the risk aversion coefficient have a similar effect. Two, the CEV process is used to describe the price of risk assets to describe the random variance. In addition to the purchase of proportional reinsurance or excess reinsurance, the insurance company also invested part of the surplus in the CEV risk asset. The goal is to maximize the expected utility of the end of the wealth and obtain the optimal strategy and value function by using the stochastic control theory. It shows that, in addition to the classic Merton investment strategy, the investment strategy also contains adjustment items based on the elastic coefficient, time and risk asset prices. Third, the mean return process is used to simulate the value of the risk asset price to describe the mean return of its earnings. At the same time, the purchase ratio and excess loss combination reinsurance. The optimal investment strategy and reinsurance strategy are analyzed under the maximization of utility. The result shows that the insurance company always chooses a pure excess loss reinsurance strategy. At the same time, the investment strategy is based on the response rate and time based on the Merton investment strategy. The adjustment item made by the asset price. Fourth, the L e vy process is used to describe the price of the financial risk assets to capture the price jump. Considering the more general mean variance criterion, the optimal problem of the dependence of the wealth path is caused. The optimal investment and reinsurance strategy is obtained by using the stochastic control theory and the Lagrange multiplier method, and the classic mean value is obtained. In the variance model, the minimum variance boundary and the effective frontier are analyzed. The results show that the investment strategy is not only related to the risk premium, but also directly proportional to the current wealth level. The reinsurance strategy is proportional to the loss intensity of the policy. The contribution and innovation of this paper are mainly reflected in the following aspects. (1) the insurance business with different risk characteristics is adopted. Different premium principle and reinsurance form. Under the diffusion approximation model, the adjustment coefficient of insurance companies and the reinsurance strategy under the minimum ruin probability and the reinsurance strategy under the maximum expected utility are obtained. The effect of the adjustment coefficient and the risk preference coefficient is analyzed. (2) the asset price is described by the constant elastic variance process. When the insurance surplus process adopts the compound Poisson process, the optimal proportion reinsurance strategy and investment strategy under the constraint conditions are obtained by using the principle of variance premium and the restriction of net profit conditions. When the diffusion approximate surplus process is adopted, the optimal excess loss reinsurance policy is obtained by using the expected value premium principle. It is proved that excess loss reinsurance under this model is always better than proportional reinsurance. (3) under the maximization of expected utility, the optimal investment strategy and the proportional excess loss combination reinsurance strategy are obtained in the mean return model, and the excess loss is proved under certain conditions. The reinsurance is always better than the proportion super loss combination reinsurance. (4) the L e vy process is used to describe the price jump of financial assets, and the optimal proportional reinsurance and investment strategy is obtained under the generalized mean variance criterion of the wealth path dependence, and the minimum variance boundary and effective frontier under the classical mean variance model are obtained.

【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F224;F842.3

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本文編號(hào)：1870816