發(fā)布時(shí)間：2018-02-25 04:03

  本文關(guān)鍵詞： 具有相依結(jié)構(gòu)的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型 Gerber-Shiu罰金函數(shù) 拉普拉斯變換 積分方程　出處：《遼寧師范大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：經(jīng)典的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型是精算文獻(xiàn)中研究得最深入的連續(xù)時(shí)間更新風(fēng)險(xiǎn)過程,近些年來,許多精算學(xué)者從不同的方面把經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣,得到了許多有價(jià)值的結(jié)論。在經(jīng)典的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,本文研究兩種相依結(jié)構(gòu)模型下關(guān)于Gerber-Shiu函數(shù)的積分方程,并且對(duì)Gerber-Shiu函數(shù)的幾個(gè)數(shù)學(xué)特征及一些相關(guān)破產(chǎn)量的貼現(xiàn)密度做了深入研究。 本論文共分為四章： 第一章本章首先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論及其核心內(nèi)容破產(chǎn)理論作簡要介紹,然后對(duì)經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型及Gerber-Shiu函數(shù)做了綜合性的回顧,最后介紹了本文的主要工作。 第二章本章研究關(guān)于Gerber-Shiu函數(shù)的積分方程mδ(u)和mδ(u)的分析,首先定義一個(gè)新的變量,即第n次索賠之后的即時(shí)盈余Rn,得到一個(gè)關(guān)于Gerber-Shiu函數(shù)的積分方程mδ(u),然后對(duì)積分方程mδ(u)的一些數(shù)學(xué)特征進(jìn)行分析,得到mδ(u)另一種形式解析表達(dá)式。 第三章本章研究一些相關(guān)破產(chǎn)量的貼現(xiàn)密度函數(shù),在上一章的基礎(chǔ)上首先給出一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧P金函數(shù),然后派生出一些相關(guān)破產(chǎn)量的貼現(xiàn)聯(lián)合密度和貼現(xiàn)邊際密度的基本結(jié)構(gòu)。 第四章本章研究具有相依結(jié)構(gòu)的延遲更新風(fēng)險(xiǎn)過程的Gerber-Shiu函數(shù),得到一個(gè)關(guān)于Gerber-Shiu函數(shù)的積分方程md,δ(u),并且對(duì)積分方程md,δ(u)做了分析。
[Abstract]:The classical compound Poisson risk model is the most deeply studied continuous time updating risk process in the actuarial literature . In recent years , many researchers have extended the classical composite Poisson risk model from different aspects . Based on the classical compound Poisson risk model , this paper studies the integral equation of Gerber - Shiu function under the two dependent structure models , and makes a further study on some mathematical features of Gerber - Shiu function and the discount density of some related broken yields . This thesis is divided into four chapters : In chapter 1 , this chapter briefly introduces the theory of risk theory and its core content bankruptcy theory , then reviews the classical composite Poisson risk model and Gerber - Shiu function , and finally introduces the main work of this paper . In chapter 2 , we study the integral equation m 未 ( u ) and m 未 ( u ) of Gerber - Shiu function , first define a new variable , i.e . the instantaneous surplus Rn after the nth claim , get an integral equation m 未 ( u ) about Gerber - Shiu function , then analyze some mathematical features of the integral equation m 未 ( u ) to obtain another form resolution expression of m 未 ( u ) . In chapter 3 , we study the discount density function of some related broken yields . Based on the previous chapter , a proper penalty function is given first , then the basic structure of the discount joint density and discount margin density of some related broken yields is derived . In chapter 4 , we study the Gerber - Shiu function with dependency structure to update the risk process , get an integral equation md , 未 ( u ) for Gerber - Shiu function , and analyze the integral equation md , 未 ( u ) .

【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F840.4;O211.67

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本文編號(hào)：1532907