本文關(guān)鍵詞：指數(shù)均值回復(fù)金融市場下的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險策略

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【摘要】：近來,隨機控制理論廣泛應(yīng)用于精算數(shù)學(xué)領(lǐng)域。這是因為保險公司的資產(chǎn)管理越來越技術(shù)化。保險公司可以通過購買再保險來控制和轉(zhuǎn)移它們的風(fēng)險,通過投資金融市場來管理它們的利潤。為了更好的利用這些機會,它們需要隨機控制的技巧。本文利用帶有漂移的布朗運動描述索賠過程,在終端指數(shù)效用最大化的目標(biāo)下,考慮保險公司的最優(yōu)再保險和投資決策。文章假定保險公司投資于指數(shù)均值回復(fù)的金融市場。同時保險公司通過購買一個純比例或者純超額損失亦或是二者組合的再保險來轉(zhuǎn)移索賠風(fēng)險。利用隨機控制理論,獲得了值函數(shù)、最優(yōu)再保險和投資策略的表達式。最優(yōu)投資策略中第一項類似經(jīng)典Merton策略:投資風(fēng)險資產(chǎn)資金與單位風(fēng)險溢價成正比。第二和第三項則分別是根據(jù)資產(chǎn)價格和時間對投資行為的調(diào)整。文章也證明了最優(yōu)的再保險策略是購買一個純的超額損失再保險,而非純比例或組合再保險,從而也說明超額損失再保險總是優(yōu)于比例再保險。最后給出了一些數(shù)值例子。
【作者單位】： 南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(61304065,11471165) 南京師范大學(xué)青藍(lán)工程項目
【分類號】：F840.4
【正文快照】： 0引言投資和再保險已成為現(xiàn)代保險公司越來越倚重的增加收益和管理風(fēng)險的有效工具。近年來,大量文獻討論了保險公司在Black-Scholes(B-S)金融市場中的最優(yōu)再保險和最優(yōu)投資問題。這些工作中,以破產(chǎn)概率最小化或終端財富效用最大化等為目標(biāo),運用隨機控制理論和相關(guān)方法得到保險

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本文編號：1240361