本文關(guān)鍵詞：馬氏調(diào)制的跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率

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【摘要】：本文研究了一類帶布朗運(yùn)動擴(kuò)散項(xiàng)的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,即跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型,利用譜負(fù)Levy過程的性質(zhì),得到了其破產(chǎn)概率的表達(dá)式.在此基礎(chǔ)上,定義了馬爾科夫環(huán)境過程,對在馬爾可夫環(huán)境下的跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了深入研究,給出了馬氏調(diào)制的跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率滿足的積分微分方程,并用Laplace變換的方法進(jìn)一步得到最終破產(chǎn)概率所滿足的Volterra積分方程組.最后用兩狀態(tài)的馬爾科夫環(huán)境過程,對模型的結(jié)論進(jìn)行了算例說明.
【作者單位】： 中原工學(xué)院理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系;浙江大學(xué)現(xiàn)代金融研究室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11171304,11401604) 河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃(142300410354,142300410355) 河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(13A110117)資助
【分類號】：F224;F840
【正文快照】： 1引言風(fēng)險(xiǎn)模型中最簡單的情況是復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型,又被稱作經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型,這是因?yàn)橛脕砻枋鼍酆纤髻r的是一個復(fù)合泊松過程.然而實(shí)際上,由于受到預(yù)期,利率,通脹和到期日等一系列因素的干擾時,保險(xiǎn)公司的盈余過程會發(fā)生一些變化.1991年,Dufresne和Gerber用布朗運(yùn)動來描述這樣的干

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