本文關(guān)鍵詞：相對熵方法下的信度保費研究

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【摘要】：保費定價在保險業(yè)中是非常重要的.通常保險公司在確定保費時主要用的是信度理論,其定價的基本方法是精算師根據(jù)投保人過去的索賠經(jīng)歷來預(yù)測或者調(diào)整未來的索賠.二十世紀(jì)六十年代,B¨uhlmann將過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)限定在某一類線性函數(shù)中,通過最小二乘方法給出了無分布情形下的信度模型,該模型被稱為經(jīng)典信度理論,在此基礎(chǔ)上信度理論得到了大力發(fā)展.在經(jīng)典的信度理論與現(xiàn)代信度理論中,研究者總是利用最小二乘法一步優(yōu)化得到未來的保費.因此本文的主要思想分為兩步:(1)將樣本數(shù)據(jù)(過去經(jīng)驗數(shù)據(jù))限定在一類線性函數(shù)(δ(X1,···,Xn)=α0+n∑j=1αjXj)中,考慮均方誤差最小minαi∈R E[(δπ- α0-n∑j=1αjXj)2]進(jìn)行第一次優(yōu)化;(2)在第一次優(yōu)化的基礎(chǔ)上運(yùn)用相對熵方法進(jìn)行第二次優(yōu)化,來討論信度理論,建立未來保費的表達(dá)式,并說明該保費的合理性.同時可以看出該保費是對貝葉斯估計的進(jìn)一步優(yōu)化.其次,就保險公司來說,利用最小二乘法來刻畫保費與風(fēng)險之間的程度,得到的保費不具有正的安全負(fù)荷性.指數(shù)保費原理具有簡單的數(shù)學(xué)形式和良好的性質(zhì),受到學(xué)者的深入研究,是最為重要的保費原理之一.因此在文章第三章中引入指數(shù)保費原理,得到該保費原理下的相對熵方法下的相應(yīng)的保費估計表達(dá)式.最后,對于研究者而言,經(jīng)典的信度理論只討論了估計的精度,對于其擬合的程度并沒有討論.為了既考慮估計的精度,又考慮擬合的程度,在文章第四章中引入平衡損失函數(shù),利用相對熵方法得到相關(guān)的信度表達(dá)形式,進(jìn)一步推廣了平方損失函數(shù)下的信度保費公式.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F840;F224

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本文編號：1197820