本文關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)相依及風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)相依下的最優(yōu)化問(wèn)題

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【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)管理一直是金融企業(yè)的熱點(diǎn)話題之一.本文站在投資者或保險(xiǎn)人的立場(chǎng)上,在最大化終端均值-方差效用的準(zhǔn)則下,探討了兩個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題：一是最佳的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合問(wèn)題,其中金融市場(chǎng)里包含一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和兩個(gè)價(jià)格過(guò)程由跳擴(kuò)散模型刻畫(huà)的相依的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；二是最優(yōu)動(dòng)態(tài)比例再保險(xiǎn)問(wèn)題,其盈余過(guò)程由復(fù)合泊松模型刻畫(huà),并且該保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型中含有兩個(gè)相關(guān)的保險(xiǎn)業(yè)務(wù),即其索賠次數(shù)過(guò)程是具有相依性.另外,我們也探討了相應(yīng)盈余過(guò)程的擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問(wèn)題.由于均值方差準(zhǔn)則不滿足重期望性質(zhì),這導(dǎo)致所考慮的均值方差問(wèn)題是一個(gè)動(dòng)態(tài)不一致性問(wèn)題.為此,采用博弈論的理論和方法,我們把動(dòng)態(tài)不一致問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求納什均衡策略的動(dòng)態(tài)一致性問(wèn)題.基于隨機(jī)控制理論及其相應(yīng)的HJB方程理論知識(shí),對(duì)于以上兩個(gè)金融問(wèn)題,首先,我們提出了帶跳模型以及風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)相依模型下的驗(yàn)證定理,并且分別得到了最優(yōu)均衡策略和值函數(shù)的形式解.然后,運(yùn)用柯西施瓦茲不等式,利普希茨條件和格朗沃爾不等式等工具,我們證明了解的存在性和唯一性.我們發(fā)現(xiàn)關(guān)于拓展的HJB方程的解是不唯一的.此外,與常數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)得到的結(jié)論不同,我們所得到的最優(yōu)策略與當(dāng)前的財(cái)富值具有線性關(guān)系.最后,通過(guò)數(shù)值分析進(jìn)一步說(shuō)明我們?cè)谖闹兴@得的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：投資組合 比例再保險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)相依 風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)相依 均值-方差效用 動(dòng)態(tài)一致策略 跳擴(kuò)散過(guò)程 復(fù)合Poisson過(guò)程 HJB方程
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F840.6
【目錄】：

• Abstract(in English)5-6
• Abstract(in Chinese)6-7
• Chapter 1 Introduction7-11
• 1.1 Background7-9
• 1.2 The main content of this article9-11
• Chapter 2 Model Formulation11-20
• 2.1 Assumptions and background of the model11-14
• 2.2 Problems formulation14-20
• Chapter 3 Portfolio optimization for jump-diffusion risky assets20-30
• 3.1 The solution of the optimal portfolio strategy20-27
• 3.2 The existence and uniqueness of optimal portfolio strategy27-30
• Chapter 4 Optimal dynamic reinsurance with common shock dependence30-43
• 4.1 Optimal results for diffusion approximation risk model30-35
• 4.2 Optimal results for compound Poisson risk model35-43
• Chapter 5 Numerical example43-51
• 5.1 Impact of parameters on the optimal portfolio strategy43-46
• 5.2 Impact of parameters on the optimal reinsurance strategy46-51
• Chapter 6 Conclusion and Prospects51-55
• 6.1 Conclusion51-53
• 6.2 Prospects53-55
• Bibliography55-59
• Acknowledgements59

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本文編號(hào)：1056616