金融時間序列的非線性、非高斯等特征，以及潛變量和參數(shù)時變性等問題，使得標準計量分析模型在實踐中面臨重大挑戰(zhàn)。建立在遞推貝葉斯濾波理論基礎(chǔ)上，融合了現(xiàn)代統(tǒng)計計算方法的狀態(tài)空間模型，以其獨特的模型結(jié)構(gòu)為處理更廣泛的時間序列分析問題提供一致的分析框架。 本文深入研究了狀態(tài)空間建模理論與算法，通過仿真實驗進行了比較檢驗。在此基礎(chǔ)上，討論其在金融中的若干應(yīng)用，并進行了實證研究。具體包括以下四個方面： 1．針對金融時間序列建模中的非線性、非高斯問題，以及金融市場的時變性特征和潛變量問題，本文確定了基于狀態(tài)空間模型的研究分析框架，以遞推貝葉斯濾波理論為出發(fā)點，對狀態(tài)空間建模理論及算法進行了系統(tǒng)研究。本文討論了關(guān)于狀態(tài)估計算法的優(yōu)缺點和改進策略，設(shè)計了仿真實驗進行性能檢驗。進一步，本文將遞推貝葉斯濾波算法、平滑算法與EM原理相結(jié)合，推導(dǎo)了關(guān)于參數(shù)估計的方法，從而為處理具有復(fù)雜數(shù)據(jù)生成過程的金融時間序列，構(gòu)建了一個一致且完整的分析框架。 2．在狀態(tài)空間模型框架下對經(jīng)典的CAPM模型進行了重建。一是用于研究我國行業(yè)股票組合風(fēng)險系數(shù)的時變性，克服了過去利用遞歸回歸和移動窗口回歸方法估計時變Beta的缺點；二是和夏普的對角線模型相結(jié)合，用于估計投資組合的時變風(fēng)險價值(VaR)，該方法適合于對大型投資組合進行風(fēng)險度量。 3．在狀態(tài)空間模型框架下，對經(jīng)典的BS期權(quán)定價模型進行了重建。本文把波動率看作是一個不可觀測的隨機變量，提出了一個可以同時處理時變波動率估計和權(quán)證序貫定價的非線性狀態(tài)空間模型。實證結(jié)果表明，與常用的方法相比，該方法提高了權(quán)證定價的精確性。 4．在狀態(tài)空間模型框架下對經(jīng)典的基金收益風(fēng)格分析模型進行了重建。本文把傳統(tǒng)的靜態(tài)風(fēng)格分析推廣到動態(tài)風(fēng)格分析，同時解決了線性約束和不等式約束給建模帶來的困難，拓展了模型的應(yīng)用范圍，并對虛擬投資組合和我國證券投資基金分別進行了分析和實證。結(jié)果表明，新模型具有良好的估計效果，與傳統(tǒng)模型相比，更具實用價值。
【學(xué)位單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2007
【中圖分類】：F830.4;F224
【部分圖文】：

為了說明問題，我們分別執(zhí)行了以EKF為重要性函數(shù)的PF_EKF算法和以UKF為重要性函數(shù)的 PFUKF算法。這兩種算法的重要性函數(shù)包含了最新觀測值攜帶的有用信息。圖4一9給出了執(zhí)行 PFEKF算法和 PFUKF算法所得的狀態(tài)估計與真實狀態(tài)的QQ圖，我們發(fā)現(xiàn)，狀態(tài)的后驗分布與PF算法相比更接近于真實的狀態(tài)分布。廠;廠，/’‘s座一琶口o^n嘿。_麗 _1061石2030一飛一20一15一，。一5。弓，。1520:5XO舊爪.絕，XQuamil臼圖4一 9PF_EKF算法(左)和PF_UKF算法(右)得到的狀態(tài)估訓(xùn)‘與真實狀態(tài)的QQ圖對這三種濾波算法的定量比較，我們采用均方根誤差((Root一Mean一 SquareError

首先對市場模型應(yīng)用遞歸最小二乘法估計，獲得了遞歸殘差，然后采用cUSUMSQ統(tǒng)計量(式子(l))，逐一地對33個行業(yè)股票組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)刀進行穩(wěn)定性檢驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)金融、石化和有色金屬三個行業(yè)的刀系數(shù)是穩(wěn)定的，如圖6一l所示。而其他的30個行業(yè)股票組合都存在不穩(wěn)定的聲系數(shù)。以機械、旅游酒店和醫(yī)藥為例，在cUsuMSQ檢驗中，式(l)的St打破了顯著水平為5%的置信區(qū)間，因此拒絕了機械、旅游酒店和醫(yī)藥行業(yè)股票組合的刀系數(shù)是穩(wěn)定的假設(shè)。如圖6一2所示。廠丫__夕戶廠 255075f001251匆 1752D0225250!一cus，，s一一5%s，。。一}戶 戶廣丫 丫尸 尸一產(chǎn)產(chǎn) /////25印 75100125

我們從表7一2對三種定價模型的評價可以看到，基于歷史波動率的權(quán)證定價方法存在很大的偏差，對權(quán)證的價格嚴重低估，基于隱含波動率的權(quán)證定價方法有了較大的改善，而基于粒子波的權(quán)證定價方法明顯優(yōu)于以上的兩種模型。這一點從圖7一1也可明顯看出。7.6小結(jié)權(quán)證的發(fā)行對我國資本市場影響深遠，也為日后發(fā)展金融衍生產(chǎn)品、推動我國金融創(chuàng)新的進一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。本章建立了一個權(quán)證定價的狀態(tài)空模型，并用粒子濾波進行模型估計，然后與另外兩個模型的定價結(jié)果進行比較，實證結(jié)果表明，基于歷史波動率或隱含波動率的權(quán)證定價方法，由于忽略了標的資產(chǎn)市場價格信息與權(quán)證市場價格信息的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致定價結(jié)果與實際有較大的偏差，而本章的方法使得兩個市場的信息能有效地被運用于波動率估計，結(jié)果明顯地提高了權(quán)證定價的準確性。本章的研究方法也可以推廣到考慮“稀釋效應(yīng)”的股本權(quán)證定價問題或其他的歐式未定權(quán)益的定價問題。
【引證文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 谷玉波;賈云獻;張英波;;基于Gamma退化過程的剩余壽命預(yù)測及維修決策優(yōu)化模型研究[J];軸承;2013年04期

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

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4 袁聃;中國船舶制造業(yè)的國際競爭力問題研究[D];西南財經(jīng)大學(xué);2010年

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7 馬飛陽;我國城鎮(zhèn)中等收入群體規(guī)模變動的統(tǒng)計分析[D];蘭州商學(xué)院;2013年

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本文編號：2838955