【摘要】：多級規(guī)劃是解決分散決策問題的一種有效方法,在多級規(guī)劃中最為常見和重要的研究領域是二級規(guī)劃,而二級規(guī)劃中,又以二級整數(shù)規(guī)劃的求解最為困難。由于整數(shù)規(guī)劃的求解難度遠遠超過一般的規(guī)劃問題,所以自二十世紀六十年代提出以來,盡管經(jīng)過了近半個世紀的發(fā)展,到目前仍沒有一種適用于求解線性與非線性的通用型整數(shù)規(guī)劃算法。單級整數(shù)規(guī)劃的難以求解已成為了二級整數(shù)規(guī)劃算法發(fā)展的一個瓶頸問題。 對于整數(shù)規(guī)劃全局優(yōu)化問題,傳統(tǒng)方法中比較有效的包括求解非線性整數(shù)規(guī)劃的離散搜索法和利用填充函數(shù)求解的近似算法。本文針對這一問題所首次提出的模擬植物生長算法,是一種源于大自然的仿生類隨機算法。近年來仿生類算法在該領域取得了令人矚目的成績,其成功之處在于,算法模仿大自然中不同生物群體對環(huán)境的自適應優(yōu)化模式,建立隨機性、正反饋性、協(xié)同性等能夠跳出局部最小點的動力模型,這類算法包括模擬退火算法、遺傳算法和螞蟻算法等。在眾多的仿生模型中,基本以模擬動物昆蟲為主,而對于植物的一些自然優(yōu)化模式,比如植物的向光性動力機制,還沒有給予充分的重視。國外有限的植物建模研究工作,如拉什夫斯基和圖林等人的植物生長形態(tài)發(fā)生模型以及林登邁耶和普魯森科維奇等人的植物生長分枝模型,主要是針對計算機圖形學以及分形學領域的問題,將植物生長動力學機制應用于求解整數(shù)規(guī)劃問題,還是一個新的研究領域。模擬植物生長算法,是從植物的向光性特點出發(fā),將整數(shù)規(guī)劃的可行域作為植物的生長環(huán)境,根據(jù)各可行解目標函數(shù)的變化情況確定植物的生長信息,進而模擬出向光源迅速生長的植物生長動力學模型。經(jīng)過對無約束和有約束兩類具有多個全局最優(yōu)解的非線性整數(shù)規(guī)劃問題的具體求解,取得了滿意的效果�；谝陨瞎ぷ骰A,本文進一步將模擬植物生長算法向二級整數(shù)規(guī)劃領域拓展,在解決價格控制問題的基礎之上,結(jié)合企業(yè)人力資源規(guī)劃模型和機器設備分配問題規(guī)劃模型,將算法進行了實際應用,從而初步完成了基于模擬植物生長算法的二級整數(shù)規(guī)劃理論模型的建立和應用工作,為仿生類算法的研究,嘗試了一個新的探索方向。 2003年,本文的主要研究內(nèi)容獲得國家自然科學基金的資助(70371051)。
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2004
【分類號】：F224

【引證文獻】

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2 李彤;陳疇鏞;;求解非線性二層規(guī)劃問題的模擬植物生長算法[J];中國管理科學;2012年04期

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1 李彤;夏張莉;宿偉玲;;求解丟番圖方程的模擬植物生長算法[A];第十四屆中國管理科學學術(shù)年會論文集(上冊)[C];2012年

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本文編號：2771460