【摘要】：經(jīng)驗(yàn)研究的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐通常是在所有可能的模型中如何選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ�。在這個(gè)過(guò)程中,模型選擇的不確定性總是被忽略了,而這通常會(huì)造成錯(cuò)誤的參數(shù)推斷和預(yù)測(cè)精度的大幅下降。研究者們提出了多種模型選擇方法或準(zhǔn)則如逐步回歸、AIC、BIC、交叉驗(yàn)證、Lasso、pC等。然而模型選擇方法導(dǎo)致了人們忽視模型選擇過(guò)程所帶來(lái)的不確定性,導(dǎo)致低估了實(shí)際的方差。模型平均作為解決模型不確定性的重要方法在統(tǒng)計(jì)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中受到持續(xù)關(guān)注。這種方法可以將不確定性降至最低,減少有用信息的遺失,避免了選擇很差的模型。它將模型空間中所有可能的模型通過(guò)合適的權(quán)重組合起來(lái)從而我們可以基于整個(gè)候選模型集合進(jìn)行估計(jì)推斷和預(yù)測(cè)。因此,我們考慮的不僅是給定單一模型下參數(shù)估計(jì)的不確定性,而且是基于所有模型的參數(shù)估計(jì)的不確定性。FMA與BMA是兩種不同的模型平均方法。盡管它們?cè)谒枷牒湍繕?biāo)上有相似之處,但兩種技術(shù)在推斷上是不同的。相比FMA方法,BMA方法在統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)上都有大量的應(yīng)用文獻(xiàn)。然而FMA方法在過(guò)去十年間開始受到越來(lái)越多的關(guān)注。本文對(duì)模型平均的主流方法,從權(quán)重選擇、漸近性質(zhì)、有限樣本性質(zhì)等方面進(jìn)行系統(tǒng)性闡述和分析,并對(duì)前沿問(wèn)題作了進(jìn)一步的探討。主要有如下幾部分的內(nèi)容:首先,我們對(duì)貝葉斯模型平均方法做了全面總結(jié),包括BMA方法的估計(jì)與推斷,參數(shù)空間的先驗(yàn)分布(非正常先驗(yàn)、Zellner先驗(yàn)、Lapace先驗(yàn)、EB先驗(yàn)),和模型空間的先驗(yàn)分布(二項(xiàng)先驗(yàn)、二項(xiàng)-貝塔先驗(yàn)、Dilution先驗(yàn))。對(duì)給定變量可以計(jì)算出后驗(yàn)結(jié)論概率(PIP),它可以作為后驗(yàn)?zāi)Ｐ透怕实暮突谒邪俗兞康乃心Ｐ陀?jì)算得到。然而BMA的應(yīng)用有其不足之處,這有兩個(gè)方面的原因:一是對(duì)許多模型來(lái)說(shuō)參數(shù)先驗(yàn)和模型先驗(yàn)需要確定,這是非常復(fù)雜的任務(wù);二是要考慮的模型數(shù)量通常非常大以致于計(jì)算負(fù)擔(dān)使BMA不可行。因此在計(jì)算方面,當(dāng)模型數(shù)量過(guò)大導(dǎo)致不可能對(duì)每個(gè)模型都進(jìn)行評(píng)估,有兩種可行的算法可以降低運(yùn)算量,一種是所謂的Occam窗口,其基本思想是從總的模型中排除預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)差于最佳模型的那些模型,以及那些受到比自己子模型更少支持的模型。也就是通過(guò)恰當(dāng)?shù)乃阉鞑呗源蠓鶞p少要估計(jì)的模型個(gè)數(shù)。另一種是MC3方法,MCMC方法總是集中在最高后驗(yàn)概率區(qū)域抽樣而不是對(duì)參數(shù)空間的每個(gè)區(qū)域抽樣。BMA將模型看作離散隨機(jī)變量這樣就對(duì)模型空間而不是參數(shù)空間抽樣進(jìn)行后驗(yàn)仿真。第二,我們介紹了動(dòng)態(tài)模型平均,它不僅允許模型系數(shù)隨時(shí)間變化,而且允許預(yù)測(cè)模型隨時(shí)間變化。我們發(fā)現(xiàn)相對(duì)于單一模型和更復(fù)雜的方法如時(shí)變參數(shù)模型,DMA方法對(duì)預(yù)測(cè)有了實(shí)質(zhì)性的提高。為減少處理大量模型而產(chǎn)生的計(jì)算量,我們利用遺忘因子來(lái)刻畫誤差方差的演化過(guò)程,運(yùn)用雙重卡爾曼濾波即可完成狀態(tài)空間模型的更新,而無(wú)需使用復(fù)雜的MCMC方法。第三,我們考察了兩種主要的Frequentist Model Averaging方法,分別是MMA(Mallows Model Averaging)和JMA(Jacknife Model Averaging)進(jìn)行了系統(tǒng)介紹。MMA通過(guò)最小化Mallows準(zhǔn)則來(lái)選擇預(yù)測(cè)模型的權(quán)重。在樣本內(nèi)均方誤差和樣本外一步向前均方預(yù)測(cè)誤差標(biāo)準(zhǔn)下Mallows準(zhǔn)則都是漸近無(wú)偏估計(jì)。除時(shí)間序列的相依樣本外,MMA權(quán)重也是漸近均方最優(yōu)的。進(jìn)一步,將MMA推廣到非嵌套模型結(jié)論仍然成立。有限樣本仿真表明MMA預(yù)測(cè)相比其他預(yù)測(cè)方法如逐步回歸、AIC選擇、BIC選擇、Bate-Granger組合、最小二乘預(yù)測(cè)等有更低的均方預(yù)測(cè)誤差。同樣的,JMA(俗稱刀切法)則是通過(guò)最小化交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則來(lái)選擇權(quán)重,在異方差和非嵌套模型設(shè)定下JMA估計(jì)是漸近最優(yōu)的,其考察標(biāo)準(zhǔn)是達(dá)到最低可能的期望平方誤差。對(duì)上述兩種方法的有限樣本仿真說(shuō)明了在同方差誤差表現(xiàn)下,MMA與JMA幾乎等價(jià);在異方差情形下JMA甚至比MMA有更低的均方誤差。最后我們討論了將增強(qiáng)因子引入回歸模型來(lái)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。在此框架下,可行的預(yù)測(cè)模型的數(shù)量龐大,并隨因子的選擇和滯后階數(shù)而變化。根據(jù)前面的討論,我們同樣采用Mallows準(zhǔn)則和刪h交叉驗(yàn)證來(lái)對(duì)預(yù)測(cè)模型施加權(quán)重,而未觀察到的因子回歸變量由一個(gè)大面板數(shù)據(jù)用主成分估計(jì)出來(lái)。對(duì)生成的因子,Mallows準(zhǔn)則和刪h的交叉驗(yàn)證準(zhǔn)則分別是一步向前和多步向前預(yù)測(cè)均方預(yù)測(cè)誤差的漸近無(wú)偏估計(jì)。與其他的模型選擇和模型平均方法相比,MMA和刪h交叉驗(yàn)證平均方法能達(dá)到更低的均方預(yù)測(cè)誤差。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F224
【圖文】：

平穩(wěn)性 文用 h=1 4 8 表示短期預(yù)測(cè) 中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，對(duì)應(yīng)的時(shí)度 四個(gè)季度和八個(gè)季度 圖 2.1 刻畫了對(duì)不同時(shí)期的通脹預(yù)測(cè)軌看，DMA 方法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的趨勢(shì)比較接近，能較好并且短期預(yù)測(cè)比中長(zhǎng)期效果更好，從中期預(yù)測(cè)來(lái)看，預(yù)測(cè)值拐頭

圖 2.2 主要預(yù)測(cè)變量的后驗(yàn)概率τh=1υ而言，對(duì)通脹預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)較大的指標(biāo)有 M1，銀行間同業(yè)拆增長(zhǎng)率 同樣以 2002 為界，之前 M1 的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)，釋通脹的指標(biāo) 在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面，有四類指標(biāo)的解釋能

圖 2.2 主要預(yù)測(cè)變量的后驗(yàn)概率τh=1υ而言，對(duì)通脹預(yù)測(cè)貢獻(xiàn)較大的指標(biāo)有 M1，銀行間同業(yè)增長(zhǎng)率 同樣以 2002 為界，之前 M1 的預(yù)測(cè)能力較強(qiáng)釋通脹的指標(biāo) 在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方面，有四類指標(biāo)的解釋M2 拆借利率 實(shí)際有效匯率 在 2004 年之后，M2明顯增強(qiáng)，尤其是在 2008 年金融危機(jī)前后有較為明顯 年后采取的寬松貨幣政策對(duì)當(dāng)期物價(jià)上漲起到重要作

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2767565