發(fā)布時間：2020-06-10 18:40

【摘要】：受參數(shù)不確定性影響的優(yōu)化問題在工程控制、博弈論、供應(yīng)鏈管理、投資組合等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，也是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域的研究熱點之一．魯棒最優(yōu)化方法(R0)是處理含不確定參數(shù)的一種主要方法，研究魯捧最優(yōu)化的一種重要方法是合理估計一個包含不確定參數(shù)的不確定集，使問題的解在這一不確定集中都是可行的，并且不過于保守．本博士論文主要研究魯捧最優(yōu)化法在雙人博弈和投資組合中的應(yīng)用，，主要工作如下： l研究雙人博弈中魯棒優(yōu)化均衡的存在性．對于不確定成本矩陣集或混合策略集為盒狀時的魯捧優(yōu)化均衡，我們證明相應(yīng)的魯棒優(yōu)化均衡可轉(zhuǎn)化為一個混合互補(bǔ)問題(McP)的解，同時給出了數(shù)值實驗． 2從勢(cardinality)出發(fā)，研究成不確定本矩陣集或混合策略集為對稱時的魯捧優(yōu)化均衡．我們證明不確定集若采用l1n l2范數(shù)，則相應(yīng)的魯棒優(yōu)化均衡可轉(zhuǎn)化為一個混合互補(bǔ)問題(McP)的解；若采用l。范數(shù)，則相應(yīng)的魯捧優(yōu)化均衡可轉(zhuǎn)化為一個二階錐補(bǔ)問題(soccP)的解，同時給出了約束偏離的概率及數(shù)值實驗． 3從勢出發(fā)，研究成不確定本矩陣集或混合策略集為非對稱時的魯捧優(yōu)化均衡．我們證明不確定集若采用l1n l2范數(shù)，則相應(yīng)的魯棒優(yōu)化均衡可轉(zhuǎn)化為一個混合互補(bǔ)問題(McP)的解；若采用l2。范數(shù)，則相應(yīng)的魯棒優(yōu)化均衡可轉(zhuǎn)化為一個二階錐補(bǔ)問題(soccP)的解，同時給出了約束偏離的概率及數(shù)值實驗． 4研究含支撐信息的最壞條件vaR(worst—case asR withsupport infOrma_tion)風(fēng)險度量，證明這種風(fēng)險度量是一致性的(coherent)；同時探討它在魯棒投資組合中的應(yīng)用，并進(jìn)行了實證分析． 此博士論文得到了國家自然科學(xué)基金(10771057)和教育部重大項目(309023)資助． 此博士論文用la玨X2軟件打印．
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830.59

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 高瑩;黃小原;;具有VaR約束的跟蹤誤差投資組合魯棒優(yōu)化模型[J];中國管理科學(xué);2007年01期

本文編號：2706697