【摘要】： 在金融數(shù)學(xué)中，一個最基本的問題就是最優(yōu)消費投資問題。這個問題的研究起源于Merton(1969，1971)，投資者的資產(chǎn)在消費和投資之間進(jìn)行分配，期望在時間區(qū)間[0，T]或[0，+∞)的消費效用或終值財富效用最大化。在Merton及其他學(xué)者研究的最優(yōu)消費投資模型當(dāng)中，都是考慮投資者的資產(chǎn)在消費和證券投資組合之間進(jìn)行分配。但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民金融資產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，不再僅僅包括銀行儲蓄存款和有價證券，而且選擇購買保險的越來越多�？紤]以上原因，投資者個人資產(chǎn)的分配不再僅僅局限于消費和證券市場投資兩個方面，而且還應(yīng)該考慮投資者是否購買各類保險，也就是說，投資者應(yīng)該考慮自己的資產(chǎn)在消費、證券投資組合和購買保險之間進(jìn)行合理分配，以達(dá)到投資者的期望效用最大化。 本學(xué)位論文對Merton及其他學(xué)者研究的最優(yōu)消費投資模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮資產(chǎn)在消費、證券投資組合和購買保險之間進(jìn)行合理分配，還討論了引入保險模型后，保險決策過程對消費投資決策的影響。在本論文中，，考慮的保險種類包括個人定期人壽死亡保險、財產(chǎn)保險及年金保險。 本論文通過建立動態(tài)的數(shù)學(xué)模型，解決投資者的資產(chǎn)在消費、投資和購買保險之間進(jìn)行合理分配，以達(dá)到個人期望消費效用和終值財富效用最大化。除了在Merton及其他學(xué)者研究的最優(yōu)消費投資模型中引入了保險模型，對其改進(jìn)還表現(xiàn)在一個地方，即Merton及其他學(xué)者討論的投資決策區(qū)間是確定的，是有限或無限的時間區(qū)間，而 在本文的部分章節(jié)我們還討論了決策區(qū)間是不確定的時間區(qū)間，因為 我們假設(shè)投資者的死亡時間是一隨機(jī)變量。 本論文采用的方法為動態(tài)規(guī)劃原理和隨機(jī)分析的理論，通過求解 控制問題對應(yīng)的HJB方程，得到具有反饋形式的最優(yōu)決策過程。 本論文主要分三個部分，第一部分包括第二、三、四、五章，主 要討論最優(yōu)消費、投資、定期人壽死亡保險模型;第二部分包括第六、 七章，討論最優(yōu)消費、投資、財產(chǎn)保險模型;第三部分是第八章，討 論最優(yōu)消費、投資、年金保險模型。 第二章討論最優(yōu)消費、投資、定期人壽死亡保險的一般模型，解 決了對應(yīng)的最優(yōu)控制問題，最優(yōu)策略可通過求解 HJB(Hamilton一Jaeobi一Bellman)方程得到，當(dāng)效用函數(shù)為CRRA(常數(shù) 相對風(fēng)險厭惡)類型時，顯式地得到具有反饋形式的最優(yōu)投資過程、 消費過程及定期人壽死亡保險購買過程。 第三章在第二章討論的基礎(chǔ)上考慮借貸利率不同時的情況，利用 動態(tài)規(guī)劃原理與隨機(jī)分析方法，最優(yōu)策略可以通過控制問題對應(yīng)的 HJB方程求得。對于特殊類型的效用函數(shù)CRRA(常數(shù)相對風(fēng)險厭 惡)，可以得到最優(yōu)決策的顯式解。 第四、五兩章討論存在不可分散風(fēng)險的隨機(jī)收入時最優(yōu)消費、投 資、定期人壽死亡保險模型。第四章在一般的模型參數(shù)和效用函數(shù)的 假設(shè)下，用動態(tài)規(guī)劃原理和粘性解方法，得到最優(yōu)控制問題的值函數(shù) 是對應(yīng)HJB方程在凹函數(shù)集中的唯一受控粘性解，并且可由HJB方 程的一階條件得到最優(yōu)控制;第五章討論當(dāng)投資者的效用函數(shù)為 CRRA時，運用值函數(shù)的齊次性，將原控制問題轉(zhuǎn)化為對偶控制問題， 通過解決對偶控制問題，得到原控制問題的值函數(shù)為對應(yīng)HJB方程 的光滑解，最優(yōu)策略可由HJB方程的一階條件得到。 第六章和第七章研究最優(yōu)消費、投資、定期人壽死亡保險模型， 運用動態(tài)規(guī)劃原理和隨機(jī)分析方法，分別討論有限時間區(qū)間、無限時 間區(qū)間和不確定時間區(qū)間時的投資者最優(yōu)金融決策問題，得到控制問 題的值函數(shù)和具有反饋形式的最優(yōu)策略。 第八章研究最優(yōu)消費、投資、年金保險模型，運用動態(tài)規(guī)劃原理 和隨機(jī)分析方法，討論了投資者的最優(yōu)消費投資、年金保險金額及最 優(yōu)的完全年金化的時間等問題。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2003
【分類號】：F224

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6 費為銀,吳讓泉,周少甫;帶預(yù)期的最優(yōu)消費選擇 :鞅方法(英文)[J];數(shù)學(xué)雜志;2001年02期

7 費為銀;考慮紅利支付的最優(yōu)消費投資模型研究[J];安徽機(jī)電學(xué)院學(xué)報;1997年04期

8 費為銀,吳讓泉;最優(yōu)消費投資的動態(tài)經(jīng)濟(jì)模型研究(Ⅰ)[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;1999年01期

9 孫良,潘德惠,樊治平;具有隨機(jī)收入的最優(yōu)消費和證券選擇問題[J];控制與決策;1998年S1期

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3 司徒榮;;帶跳金融市場的最優(yōu)消費之一種解法——隨機(jī)控制的拉格朗日乘子法[A];1997年中國控制會議論文集[C];1997年

4 李淑娟;費為銀;牛艷;陳超;;通脹與紅利支付對最優(yōu)消費投資的影響分析[A];第四屆中國智能計算大會論文集[C];2010年

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9 許尚俠;蔡圣剛;;反饋頻率對動作學(xué)習(xí)效果的影響[A];第八屆全國心理學(xué)學(xué)術(shù)會議文摘選集[C];1997年

10 邵清;劉志迎;;網(wǎng)絡(luò)游戲消費外部性的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[A];中國信息經(jīng)濟(jì)學(xué)會2007年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

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5 張亞芬;建立健全發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的政策法規(guī)體系[N];學(xué)習(xí)時報;2005年

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7 唐志毅;企業(yè)績效考評的意義[N];云南經(jīng)濟(jì)日報;2003年

8 王永生;早做覺醒之舉[N];中國礦業(yè)報;2006年

9 通訊員 任曉春;開展培訓(xùn)質(zhì)量年活動[N];中國石油報;2001年

10 鐘翼;貨幣政策取向應(yīng)考慮金融資產(chǎn)價格[N];中國審計報;2002年

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3 王敏;不確定性條件下動態(tài)投資組合管理研究[D];復(fù)旦大學(xué);2009年

4 黃薇;不確定下投資決策的控制優(yōu)化模型研究[D];重慶大學(xué);2002年

5 費為銀;基于隨機(jī)控制的動態(tài)資產(chǎn)定價研究[D];東華大學(xué);2001年

6 張德飛;容度極限理論和非線性數(shù)學(xué)期望在金融中的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2012年

7 陳麗;時滯隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題及應(yīng)用[D];山東大學(xué);2010年

8 王朝陽;收入再分配與調(diào)控消費需求[D];中國社會科學(xué)院研究生院;2002年

9 張德濤;高維倒向隨機(jī)微分方程，正倒向隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2010年

10 羅琰;最優(yōu)投資與效用無差別定價模型研究[D];湖南大學(xué);2011年

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3 牛艷;在機(jī)制轉(zhuǎn)換金融市場中投資者的最優(yōu)消費和投資行為分析[D];安徽工程大學(xué);2011年

4 蘇凱;考慮提前退休的最優(yōu)消費和投資模型研究[D];安徽工程大學(xué);2012年

5 陳超;不同代理人假設(shè)下的最優(yōu)消費—投資與退休問題研究[D];安徽工程大學(xué);2011年

6 王丹平;帶利率和稅收的最優(yōu)消費投資策略[D];中南大學(xué);2011年

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9 楊芳;證券投資組合和消費選擇的最優(yōu)控制問題[D];大連理工大學(xué);2005年

10 李志剛;效用函數(shù)為二次函數(shù)下的最優(yōu)消費和投資組合策略[D];華中師范大學(xué);2011年

本文編號：2702266