【摘要】： 灰色系統(tǒng)理論是解決客觀世界貧信息不確定性問(wèn)題的方法,灰色系統(tǒng)建模是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分,已初步取得了一些成果,但是在理論研究方面還有許多亟待解決的問(wèn)題。本文針對(duì)灰色系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)理論展開(kāi)研究,系統(tǒng)地分析了灰色系統(tǒng)建模機(jī)理,重構(gòu)了灰代數(shù)運(yùn)算規(guī)則,提出了系列灰預(yù)測(cè)、灰關(guān)聯(lián)、灰決策模型,并對(duì)這些灰色系統(tǒng)模型的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)有: (1)從優(yōu)化模型角度構(gòu)建了灰數(shù)運(yùn)算規(guī)則。在原有灰數(shù)運(yùn)算規(guī)則的基礎(chǔ)上,提出了簡(jiǎn)單灰數(shù)、合成灰數(shù)以及復(fù)合灰數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。實(shí)質(zhì)上簡(jiǎn)單灰數(shù)和合成灰數(shù)運(yùn)算都是復(fù)合灰數(shù)運(yùn)算的特殊形式,而既有灰數(shù)運(yùn)算規(guī)則的研究都屬于簡(jiǎn)單灰數(shù)和合成灰數(shù)的范疇;本文從優(yōu)化模型角度構(gòu)建的復(fù)合灰數(shù)運(yùn)算規(guī)則符合灰色系統(tǒng)的內(nèi)涵,并能夠有效解決其他運(yùn)算規(guī)則難以解決的可逆性問(wèn)題。 (2)提出了灰距離以及灰數(shù)大小比較的可能度規(guī)則。從灰數(shù)信息內(nèi)涵分析入手,提出了離散型灰數(shù)距離和連續(xù)型灰數(shù)距離概念;基于灰數(shù)所蘊(yùn)涵的實(shí)數(shù)信息,利用灰數(shù)取值的可能性構(gòu)建了新的灰數(shù)大小比較的規(guī)則。 (3)構(gòu)建了系列離散灰色模型。針對(duì)既有灰色模型存在的模型誤差和初始點(diǎn)等問(wèn)題,構(gòu)建了離散灰色模型、優(yōu)化離散灰色模型、近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)序列離散灰色模型以及多變量離散灰色模型等新灰色預(yù)測(cè)模型,解決了既有灰色模型中存在的問(wèn)題并拓展了灰色模型體系,研究了離散灰色模型和既有灰色模型的相互聯(lián)系。 (4)研究了系列灰色模型的參數(shù)性質(zhì)。針對(duì)灰色系統(tǒng)建模需要的數(shù)據(jù)處理問(wèn)題,對(duì)系列離散灰色模型以及GM(n,h)模型的參數(shù)性質(zhì)展開(kāi)研究,并對(duì)GM(n,h)模型和多變量離散模型相互關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析,將各類(lèi)灰色模型的參數(shù)性質(zhì)歸入一個(gè)統(tǒng)一的分析體系。 (5)分析既有關(guān)聯(lián)度模型的缺陷、提出灰關(guān)聯(lián)模型所應(yīng)滿(mǎn)足的相關(guān)性質(zhì)并構(gòu)建了新的灰關(guān)聯(lián)模型。從數(shù)據(jù)變換入手,找出了既有模型存在的理論缺陷,提出了平行性、一致性和保序性概念對(duì)灰關(guān)聯(lián)公理加以補(bǔ)充,完善了關(guān)聯(lián)度模型構(gòu)建條件,并提出了幾何關(guān)聯(lián)度模型和灰數(shù)序列幾何關(guān)聯(lián)度模型。 (6)構(gòu)建了多屬性灰色決策模型、區(qū)間灰數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序模型和區(qū)間灰數(shù)互反判斷矩陣排序模型�；诨覕�(shù)大小比較的可能度公式以及灰數(shù)四則運(yùn)算規(guī)則,構(gòu)建了多屬性灰色決策模型、區(qū)間灰數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣排序模型和區(qū)間灰數(shù)互反判斷矩陣排序模型,并給出了相關(guān)算例驗(yàn)證這些模型的有效性。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類(lèi)號(hào)】：F224

【引證文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2702433