【摘要】： 在經(jīng)濟管理領(lǐng)域中,“黑箱”問題是普遍存在的。例如,政府在制定相關(guān)政策時,并不能準確預(yù)知該政策實施后會給社會帶來什么樣的影響,而只能在政策真正實施后對政策所帶來的影響進行觀察,此時,政府制定的政策對社會的影響過程是一個“黑箱”,其輸入變量是“政策”,輸出變量是“社會影響”。同樣,企業(yè)在進行定價決策時,往往不能準確預(yù)知新價格可能會帶來的市場反應(yīng),而只能在價格公開后去觀察客戶與競爭對手的反應(yīng)。此時,企業(yè)價格策略的作用過程也是一個“黑箱”,其輸入變量是“價格”,其輸出變量是“客戶與競爭對手的反應(yīng)”。這些管理中的“黑箱”,我們可以知道其作用過程的一些規(guī)律和機制,卻沒有量化的函數(shù)表達式。 由于“黑箱”現(xiàn)象的普遍性,在管理優(yōu)化過程中,人們經(jīng)常需要面對由“黑箱”現(xiàn)象所帶來的困擾。當管理優(yōu)化模型中存在黑箱函數(shù)時,對優(yōu)化決策系統(tǒng)輸入的控制變量x1 , x2 ,…, xn,我們只能觀測到黑箱函數(shù)f ( x1 , x2 ,…, xn)的值(信息)并利用觀測到的信息進行求解。然而,這種觀測(信息的獲得)往往代價不菲,或者觀測次數(shù)受到限制。因此,如何在黑箱函數(shù)條件下建立管理優(yōu)化模型并給出行之有效的求解方法是一個有實際應(yīng)用背景的問題。 盡管黑箱函數(shù)條件給管理優(yōu)化問題的求解帶來了一定的障礙,但并非無法求解。華羅庚教授推廣普及的黃金分割法就是一種一維單峰黑箱函數(shù)條件下的最優(yōu)化方法,在管理實踐中已被廣泛接受與應(yīng)用,成為黑箱條件下一維優(yōu)化的有力工具。本文對多維單峰黑箱函數(shù)條件下的一些極值問題與多維單調(diào)黑箱函數(shù)條件下的一些平衡問題進行了討論,是對華羅庚推廣普及黃金分割法的繼承與發(fā)揚。 論文首先給出了選題的背景,認為黑箱是管理中的普遍現(xiàn)象,人們在管理優(yōu)化中必然需要面對黑箱函數(shù)障礙。當管理優(yōu)化模型中存在黑箱函數(shù)時,尋求一些只用函數(shù)值的管理優(yōu)化方法是很有必要的。本研究的思路是將一些管理優(yōu)化問題寫為變分不等式模型,從而可以用一些求解變分不等式的只用函數(shù)值的方法對問題進行求解。在介紹了一些管理優(yōu)化問題的變分不等式形式以及變分不等式在管理優(yōu)化中的一些應(yīng)用之后,提出本文的意義在于其可以為目標函數(shù)表達式未知時或?qū)? f ( x) =0的求解非常困難時的管理優(yōu)化決策提供參考,并給出了本文研究的主要方法、目標與內(nèi)容。 其次,論文總結(jié)了相關(guān)的變分不等式算法,介紹了不同條件、不同結(jié)構(gòu)變分不等式問題的各類求解方法,包括基本投影法、預(yù)測-校正方法、結(jié)構(gòu)變分不等式的求解方法與結(jié)構(gòu)可分變分不等式的求解方法。對于結(jié)構(gòu)可分的變分不等式,本文在交替方向法的基礎(chǔ)上提出了一種下降方法,并給出了相應(yīng)的算法收斂性證明與數(shù)值試驗結(jié)果。 第三,論文給出了管理優(yōu)化目標為a≤f ( u )≤b時的管理優(yōu)化變分不等式模型。以物流運輸服務(wù)價格調(diào)整模型與能源價格調(diào)整模型為例,當管理優(yōu)化的目標為a≤f ( u )≤b且f ( u )為黑箱函數(shù)時,利用決策變量與相關(guān)表達式之間的互補關(guān)系建立了隱式互補模型。在一定的假設(shè)之下,論文證明了函數(shù)f ( u )的單調(diào)性與連續(xù)性,從而可以利用一些直接迭代方法(僅需函數(shù)f ( u )的觀測結(jié)果)進行求解。對給出的算例,論文給出了不同算法的計算結(jié)果并進行了比較。 第四,論文給出了管理優(yōu)化目標為max( or min) f ( x )時的Box約束管理優(yōu)化模型。以一類基于空間價格均衡的物流配送量優(yōu)化模型與一類價格調(diào)整模型為例,在一定的假設(shè)條件下,分析了目標函數(shù)最大或最小時決策變量與黑箱函數(shù)之間的互補關(guān)系,從而將其改寫為互補模型,并對模型的假設(shè)條件與求解方法等進行了討論。對給定的算例,論文給出了計算結(jié)果。 第五,論文給出了在線性約束條件下管理優(yōu)化目標為max( or min) f ( x )時的管理優(yōu)化模型。以物流配送量優(yōu)化問題為例,分別討論了存在配送中心能力限制、邊容量限制、配送中心與邊容量雙重限制條件下的配送量優(yōu)化模型。對模型的假設(shè)條件與求解方法等進行了討論。對給定的算例,論文給出了不同限制條件下的優(yōu)化結(jié)果。 最后對全文內(nèi)容及研究結(jié)論和創(chuàng)新之處進行了總結(jié),并對文中有待進一步深入研究的地方提出日后繼續(xù)研究的方向和展望。
【圖文】：

迭代算法對所得到的黑箱變分不等式 = 0的求解，并且在一定的假設(shè)條件下方法不僅可以避開前文提到“黑箱函優(yōu)化問題的變分不等式模型研究，將式但可以觀測到函數(shù)值)看作黑箱，，根進行優(yōu)化調(diào)整。如算法選取得當，通當管理優(yōu)化模型(1-1)中某些函數(shù)為難時，我們在本論文中的討論可以為決新點可以用圖 1-1 表示。

調(diào)控后實際消耗量與宏觀目標的對比
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：F224

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本文編號：2685809