【摘要】：隨著時(shí)間序列相關(guān)問(wèn)題研究的不斷深入和發(fā)展,對(duì)于存在相關(guān)性的多個(gè)時(shí)間序列的研究,即多元時(shí)間序列分析的重要性日益顯著。本文對(duì)多元時(shí)間序列分割問(wèn)題和預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行研究,研究工作主要包括以下幾個(gè)方面:(1)提出基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的多元時(shí)間序列分割方法。根據(jù)分割代價(jià)的定義,提出的分割方法運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行自動(dòng)分割,并且能夠得到全局最優(yōu)的分割結(jié)果。在該分割方法中,首先給定了多元時(shí)間序列分割誤差的定義,并給出了計(jì)算分割誤差的遞歸計(jì)算方法,該方法能夠有效地降低計(jì)算復(fù)雜度。在分割誤差的計(jì)算中運(yùn)用了向量自回歸模型,對(duì)于自回歸階數(shù)和分割階數(shù)的選擇,運(yùn)用貝葉斯信息準(zhǔn)則來(lái)確定。在實(shí)驗(yàn)部分,通過(guò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)和水文氣象學(xué)多元時(shí)間序列進(jìn)行分割來(lái)檢驗(yàn)提出方法的有效性,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該分割方法表現(xiàn)良好。(2)提出能夠在分割時(shí)間序列的同時(shí),對(duì)得到的時(shí)間序列片段進(jìn)行聚類(lèi)的分割方法。該分割方法的目標(biāo)函數(shù)包含了與分割相關(guān)的變量,并運(yùn)用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整來(lái)確定不等長(zhǎng)時(shí)間序列之間的距離。對(duì)于該目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化,提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的有效方法。在計(jì)算動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整距離時(shí),給出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度。通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn),包括仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)時(shí)間序列,來(lái)評(píng)價(jià)提出分割方法的性能。與現(xiàn)有分割方法相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該分割方法的有效性和優(yōu)勢(shì)。(3)提出向量自回歸滑動(dòng)平均(VARMA)模型和貝葉斯網(wǎng)相結(jié)合的混合預(yù)測(cè)模型,來(lái)提高VARMA模型對(duì)多元時(shí)間序列的預(yù)測(cè)性能。在該混合模型中,首先采用廣為熟知的線(xiàn)性模型VARMA模型來(lái)捕獲時(shí)間序列的線(xiàn)性特性。然后運(yùn)用K-means算法將VARMA模型的殘差聚類(lèi)為若干趨勢(shì),這里運(yùn)用Krzanowski-Lai聚類(lèi)有效性來(lái)確定趨勢(shì)的數(shù)目,并且建立貝葉斯網(wǎng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的VARMA殘差趨勢(shì)之間的關(guān)系。最后,運(yùn)用由貝葉斯網(wǎng)得到的VARMA殘差是各個(gè)趨勢(shì)的概率對(duì)VARMA模型的估計(jì)值進(jìn)行有效的補(bǔ)償。兩組真實(shí)的多元時(shí)間序列實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比于VARMA模型,混合模型能夠有效地提高預(yù)測(cè)性能。(4)提出基于隱馬爾可夫模型來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的方法。在該方法中,首先運(yùn)用合理�；瓌t將原始數(shù)值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成有意義并且具有可解釋性的時(shí)間序列片段。得到的時(shí)間序列片段具有語(yǔ)義,但其長(zhǎng)度不同會(huì)給預(yù)測(cè)帶來(lái)一些困難。為了等長(zhǎng)化這些時(shí)間序列片段,基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整提出對(duì)時(shí)間序列長(zhǎng)度進(jìn)行調(diào)整的方法,并給出兩個(gè)定理來(lái)保證該方法的正確性。最后,運(yùn)用隱馬爾可夫模型來(lái)獲取時(shí)間序列片段之間存在的關(guān)系并進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。通過(guò)多個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)提出預(yù)測(cè)方法的性能,對(duì)比分析說(shuō)明該方法能夠良好地進(jìn)行時(shí)間序列長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。
【圖文】：

邐多元時(shí)間序列分割與預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究邐逡逑立模型或?qū)ふ乙?guī)則的過(guò)程中，需要對(duì)時(shí)間序列存在的規(guī)律進(jìn)行科學(xué)、理性地認(rèn)識(shí)，預(yù)測(cè)逡逑是對(duì)建立的模型（發(fā)現(xiàn)的規(guī)則）最直接的應(yīng)用。根據(jù)預(yù)測(cè)的步數(shù)，可將時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題逡逑分為一步預(yù)測(cè)、多步預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。逡逑（３）時(shí)間序列的相似性（不相似性）查詢(xún)逡逑相似度查詢(xún)主要包括以下兩方面問(wèn)題：一是在給定一個(gè)時(shí)間序列以及某個(gè)相似性逡逑（不相似性）度量的情況下，，在一個(gè)時(shí)間序列集合中尋找與該時(shí)間序列最為匹配的若干組逡逑時(shí)間序列［３＿５１；另一問(wèn)題是對(duì)于給定的一個(gè)時(shí)間序列，在另一較長(zhǎng)的時(shí)間序列中尋找出逡逑與該時(shí)間序列最為相似的子時(shí)間序列片段［６￣９１。在判斷兩組時(shí)間序列的相似程度時(shí)，需逡逑要給定能夠度量時(shí)間序列相似性的方法［１（）］。目前，在時(shí)間序列分析中應(yīng)用最為廣泛的逡逑兩種度量分別是歐式距禺和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Ｄｙｎａｍｉｃ邋Ｔｉｍｅ邋Ｗａｒｐｉｎｇ，邋ＤＴＷ）距離。相比于逡逑歐式距離，ＤＴＷ距離能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算那些具有相似形態(tài)，但時(shí)間序列長(zhǎng)度不同或者逡逑在時(shí)間軸上存在位移的時(shí)間序列之間的相似程度，如圖１．１所示。逡逑

第四章將貝葉斯網(wǎng)用于對(duì)向量自回歸滑動(dòng)平均模型的殘差進(jìn)行進(jìn)一步分析，以對(duì)逡逑向量自回歸滑動(dòng)平均模型模型的估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)償。第四章對(duì)貝葉斯網(wǎng)在多元時(shí)間序列預(yù)逡逑測(cè)中的應(yīng)用為第五章的研宄奠定了良好基礎(chǔ)。論文結(jié)構(gòu)如圖１．３所示。逡逑研究背景、意義和研[傁腫村義鮮奔湫蛄械姆指鑠危ㄥ問(wèn)奔湫蛄械腦げ忮義閑″危危懾義希薜詼祿詼婊膩危危駑蔚謁惱祿詒匆端雇膩義隙嘣奔湫蛄蟹指罘椒ㄥ危卞味嘣奔湫蛄性げ夥椒ㄥ義希皺危皺濉鰣澹皺危皺義希苫″危捎τ緬渦″義希薜諶祿諛：劾嗟膩危В懼澹嫻諼逭祿諞磯煞蚰＃卞義鮮奔湫蛄蟹指鈑刖劾嚳椒ㄥ危村逍偷氖奔湫蛄諧て讜げ夥椒ㄥ義希苠五五危危皺五五危義先淖芙�、未罍惞望辶x賢跡保陳?ài)文结构安排辶x希疲椋紓澹保沖澹裕瑁邋澹螅簦潁酰悖簦酰潁邋澹錚駑澹桑瑁邋澹簦瑁澹螅椋簀義先牡哪諶蒞才湃縵攏哄義希保擔(dān)義

本文編號(hào)：2619538