【摘要】：隨著時間序列相關(guān)問題研究的不斷深入和發(fā)展,對于存在相關(guān)性的多個時間序列的研究,即多元時間序列分析的重要性日益顯著。本文對多元時間序列分割問題和預(yù)測問題進(jìn)行研究,研究工作主要包括以下幾個方面:(1)提出基于動態(tài)規(guī)劃算法的多元時間序列分割方法。根據(jù)分割代價的定義,提出的分割方法運用動態(tài)規(guī)劃算法對時間序列進(jìn)行自動分割,并且能夠得到全局最優(yōu)的分割結(jié)果。在該分割方法中,首先給定了多元時間序列分割誤差的定義,并給出了計算分割誤差的遞歸計算方法,該方法能夠有效地降低計算復(fù)雜度。在分割誤差的計算中運用了向量自回歸模型,對于自回歸階數(shù)和分割階數(shù)的選擇,運用貝葉斯信息準(zhǔn)則來確定。在實驗部分,通過對仿真數(shù)據(jù)和水文氣象學(xué)多元時間序列進(jìn)行分割來檢驗提出方法的有效性,實驗結(jié)果表明該分割方法表現(xiàn)良好。(2)提出能夠在分割時間序列的同時,對得到的時間序列片段進(jìn)行聚類的分割方法。該分割方法的目標(biāo)函數(shù)包含了與分割相關(guān)的變量,并運用動態(tài)時間規(guī)整來確定不等長時間序列之間的距離。對于該目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化,提出了一種基于動態(tài)規(guī)劃算法的有效方法。在計算動態(tài)時間規(guī)整距離時,給出了基于動態(tài)規(guī)劃的方法來降低計算復(fù)雜度。通過一系列實驗,包括仿真數(shù)據(jù)和真實時間序列,來評價提出分割方法的性能。與現(xiàn)有分割方法相比,實驗結(jié)果表明了該分割方法的有效性和優(yōu)勢。(3)提出向量自回歸滑動平均(VARMA)模型和貝葉斯網(wǎng)相結(jié)合的混合預(yù)測模型,來提高VARMA模型對多元時間序列的預(yù)測性能。在該混合模型中,首先采用廣為熟知的線性模型VARMA模型來捕獲時間序列的線性特性。然后運用K-means算法將VARMA模型的殘差聚類為若干趨勢,這里運用Krzanowski-Lai聚類有效性來確定趨勢的數(shù)目,并且建立貝葉斯網(wǎng)來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的VARMA殘差趨勢之間的關(guān)系。最后,運用由貝葉斯網(wǎng)得到的VARMA殘差是各個趨勢的概率對VARMA模型的估計值進(jìn)行有效的補償。兩組真實的多元時間序列實驗結(jié)果表明,相比于VARMA模型,混合模型能夠有效地提高預(yù)測性能。(4)提出基于隱馬爾可夫模型來進(jìn)行時間序列長期預(yù)測的方法。在該方法中,首先運用合理�；瓌t將原始數(shù)值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成有意義并且具有可解釋性的時間序列片段。得到的時間序列片段具有語義,但其長度不同會給預(yù)測帶來一些困難。為了等長化這些時間序列片段,基于動態(tài)時間規(guī)整提出對時間序列長度進(jìn)行調(diào)整的方法,并給出兩個定理來保證該方法的正確性。最后,運用隱馬爾可夫模型來獲取時間序列片段之間存在的關(guān)系并進(jìn)行長期預(yù)測。通過多個實驗來評價提出預(yù)測方法的性能,對比分析說明該方法能夠良好地進(jìn)行時間序列長期預(yù)測。
【圖文】：

邐多元時間序列分割與預(yù)測方法及應(yīng)用研究邐逡逑立模型或?qū)ふ乙?guī)則的過程中，需要對時間序列存在的規(guī)律進(jìn)行科學(xué)、理性地認(rèn)識，預(yù)測逡逑是對建立的模型（發(fā)現(xiàn)的規(guī)則）最直接的應(yīng)用。根據(jù)預(yù)測的步數(shù)，可將時間序列預(yù)測問題逡逑分為一步預(yù)測、多步預(yù)測和長期預(yù)測。逡逑（３）時間序列的相似性（不相似性）查詢逡逑相似度查詢主要包括以下兩方面問題：一是在給定一個時間序列以及某個相似性逡逑（不相似性）度量的情況下，，在一個時間序列集合中尋找與該時間序列最為匹配的若干組逡逑時間序列［３＿５１；另一問題是對于給定的一個時間序列，在另一較長的時間序列中尋找出逡逑與該時間序列最為相似的子時間序列片段［６￣９１。在判斷兩組時間序列的相似程度時，需逡逑要給定能夠度量時間序列相似性的方法［１（）］。目前，在時間序列分析中應(yīng)用最為廣泛的逡逑兩種度量分別是歐式距禺和動態(tài)時間規(guī)整（Ｄｙｎａｍｉｃ邋Ｔｉｍｅ邋Ｗａｒｐｉｎｇ，邋ＤＴＷ）距離。相比于逡逑歐式距離，ＤＴＷ距離能夠更準(zhǔn)確地計算那些具有相似形態(tài)，但時間序列長度不同或者逡逑在時間軸上存在位移的時間序列之間的相似程度，如圖１．１所示。逡逑

第四章將貝葉斯網(wǎng)用于對向量自回歸滑動平均模型的殘差進(jìn)行進(jìn)一步分析，以對逡逑向量自回歸滑動平均模型模型的估計值進(jìn)行補償。第四章對貝葉斯網(wǎng)在多元時間序列預(yù)逡逑測中的應(yīng)用為第五章的研宄奠定了良好基礎(chǔ)。論文結(jié)構(gòu)如圖１．３所示。逡逑研究背景、意義和研[傁腫村義鮮奔湫蛄械姆指鑠危ㄥ問奔湫蛄械腦げ忮義閑″危危懾義希薜詼祿詼婊膩危危駑蔚謁惱祿詒匆端雇膩義隙嘣奔湫蛄蟹指罘椒ㄥ危卞味嘣奔湫蛄性げ夥椒ㄥ義希皺危皺濉鰣澹皺危皺義希苫″危捎τ緬渦″義希薜諶祿諛：劾嗟膩危В懼澹嫻諼逭祿諞磯煞蚰＃卞義鮮奔湫蛄蟹指鈑刖劾嚳椒ㄥ危村逍偷氖奔湫蛄諧て讜げ夥椒ㄥ義希苠五五危危皺五五危義先淖芙�、未罍惞望辶x賢跡保陳畚慕峁拱才佩義希疲椋紓澹保沖澹裕瑁邋澹螅簦潁酰悖簦酰潁邋澹錚駑澹桑瑁邋澹簦瑁澹螅椋簀義先牡哪諶蒞才湃縵攏哄義希保擔(dān)義

本文編號：2619538