發(fā)布時(shí)間：2020-04-08 19:47

【摘要】： 隨著人類社會的不斷進(jìn)步與發(fā)展,金融保險(xiǎn)產(chǎn)品逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋仨毱?金融保險(xiǎn)中的數(shù)學(xué)建模、定量分析尤顯重要了.本文研究了金融保險(xiǎn)中的若干隨機(jī)模型,主要研究工作包括: 1.考慮到保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模的不斷擴(kuò)大,建立了完全離散的兩險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型;給出了破產(chǎn)概率滿足的瑕疵離散更新方程;討論了該模型的調(diào)節(jié)系數(shù),在調(diào)節(jié)系數(shù)存在的條件下得到了破產(chǎn)概率的估計(jì);利用離散更新不等式估計(jì)了破產(chǎn)概率,這種方法適用于調(diào)節(jié)系數(shù)不存在的情形. 2.建立了兩險(xiǎn)種馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了破產(chǎn)概率滿足的積分方程;利用推廣后的更新技巧估計(jì)了破產(chǎn)概率收斂速度的界,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步將模型拓廣到一般情形的兩險(xiǎn)種馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型并給出其破產(chǎn)概率的估計(jì). 3.通過分析帶有隨機(jī)收益的風(fēng)險(xiǎn)模型,建立了帶有馬氏隨機(jī)收益的馬氏風(fēng)險(xiǎn)模型,給出其破產(chǎn)概率滿足的積分方程,并討論其在隨機(jī)收益和索賠額滿足指數(shù)分布、混合指數(shù)分布情形下的破產(chǎn)概率. 4.基于金融市場存在摩擦的現(xiàn)狀,研究了借款利率大于存款利率且投資者擁有或借入某種股票需交納比例費(fèi)用的摩擦金融市場中的歐式未定權(quán)益的套期保值問題,得到了歐式未定權(quán)益的上、下套期保值價(jià)格,并證明了最優(yōu)上、下套期保值策略的存在性,進(jìn)而得到了歐式未定權(quán)益無套利價(jià)格區(qū)間. 5.研究了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格由幾何Levy過程定義的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)問題,通過選擇股票作為標(biāo)準(zhǔn)單位資產(chǎn),使用鞅方法,得到了一個(gè)簡單有效的定價(jià)方法,同時(shí)得到了價(jià)格過程所滿足的一個(gè)積分微分方程.
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號】：F224;F830;F842

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2619761