【摘要】：保險公司提供的風險保障,在整個國民經濟發(fā)展中起著重要的作用,隨著現代社會的不斷發(fā)展,保險市場日趨復雜,導致形成風險的諸多內外因素交織在一起,出現了許多不確定性因素,給保險風險管理與控制帶來新的挑戰(zhàn),其破產必定對整個社會造成嚴重的影響。如何對復雜市場環(huán)境下保險公司面臨的風險進行整體度量是現代精算科學亟待解決的核心問題。破產概率是度量保險公司風險的重要指標,風險管理者首先會根據保險業(yè)務的保費收入、賠付、分紅、再保險、投資額和瞬時盈余額等歷史數據呈現出來的特征提出不同的保險風險模型;并希望對保險風險模型的破產概率進行精確計算和預測,最后利用破產概率值對保險公司的整體風險進行度量以達到控制風險之目的。然而,對于絕大多數的風險模型,我們只能得到其破產概率所滿足的積分-微分方程,或者破產概率滿足的無窮級數解。而這些積分-微分方程一般都非常復雜,精確的破產概率很少,只能在當索賠為指數分布或有限離散分布值的情況下才能獲取,而且對于索賠為重尾分布,往往只有求助數值解。而傳統(tǒng)的微分方程數值解法如Euler法、有限元法等也存在一些明顯的缺陷。針對這種困境,本文從及時有效地獲取破產概率數值解角度出發(fā),提出利用現代人工智能技術來解決破產概率所滿足的積分微分方程求數值解中遇到的困難,以及提出最優(yōu)結構神經網絡下時間序列預測破產概率和積分微分方程求破產概率數值解。具體內容如下:首先,針對Erlang(n)更新風險模型中破產概率滿足更新積分微分方程的特點,首次提出了以三角函數為激活函數的改進型極限學習機模型(Improved l Trigonometry Extreme Learning Machine,ITELM),在該算法中,將保險風險破產概率的初值放入了線性求解器中,并證明了三角函數作為激勵函數的優(yōu)勢。另外,在同等條件下,通過與LS-SVM算法所求數值解比對,ITELM算法的性能更好,所求數值解結果更接近顯示解(精確解),誤差更小,可信度高,而且能求解當索賠服從任意分布條件下滿足積分-微分方程任意時刻的破產概率數值解。充分說明保險風險管理者可以采納此技術獲取破產概率數值值。其次,針對神經網絡存在過度擬合現象和不穩(wěn)定現象,本文分析了引起神經網絡的過度擬合現象和不穩(wěn)定現象的原因,發(fā)現最優(yōu)神經網絡結構與最小化訓練和測試的均方根誤差(RMSE)和最小化測試誤差的方差(TEV)三個客觀量有關,提出了一種多目標最優(yōu)神經網絡算法模型((Optimized Neural Network Architecture Avoiding Over-fitting,ONNAAO),并證明了該算法最優(yōu)解的存在性和唯一性。并通過實證與幾種傳統(tǒng)時間序列算法在幾項性能指標的比對,ONNAAO算法值得推廣,可信度高,適合用來實現對保費收入、賠付、盈余和破產概率的時間序列預測,為保險風險管理者有效防范和管控風險提供了技術支持。最后,結合ONNAAO算法和ITELM算法思想,創(chuàng)新性地建立了一個具有最優(yōu)神經網絡結構的改進型ELM算法((Improved Optimal Trigonometry Extreme Learning Machine,IOTELM),基于IOTELM算法,重做第二章的一系列試驗,通過表格和圖像上誤差數據對比,發(fā)現IOTELM算法下得出的破產概率數值解更接近顯示解(精確解)可信度更高,充分說明保險風險管理者可以采納此技術獲取破產概率數值解。
【圖文】：

技術路線圖

入輸出關系加以模仿，因為調優(yōu)過程麻煩，操作并不、一般需要多次調整其初值、迭代次數多、而且易造陷。雖然 ELM 和 SVM 網絡都很好地克服了 BP 網絡的上時空開銷、合適的最優(yōu)核函數不容易找到等缺點。梯度算法的 SLFNs 的不足，黃廣斌等人于 2006 年提出）算法,，不同于傳統(tǒng)的學習過程，設置網絡初始化設調整，，從而大大降低了網絡的訓練時間。與傳統(tǒng)的神于最小訓練誤差，只需設置網絡的隱節(jié)點個數，算法含的偏置元素，就可以得到唯一的最優(yōu)解，而且該類好等優(yōu)點，因其簡單且良好的性能，在復雜非線性問處理等領域得到了廣泛的應用。量少，訓練速度快，所以對于函數逼近這一類問題來型。ELM 的示意圖如圖 2-1 所示。
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F842.3

【參考文獻】

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本文編號：2601073