本文選題：量子博弈　切入點：特征函數(shù)　出處：《武漢大學》2017年碩士論文

【摘要】：近年來,博弈論作為經(jīng)濟學的分支在現(xiàn)實社會中應用越來越廣泛。加之近幾年幾次諾貝爾經(jīng)濟學獎都授予了博弈論學者,對于博弈論的研究也越來越多。量子博弈則是量子理論應用于博弈中來研究博弈行為的一種新的研究方法,通過對策略空間進行擴展,引入糾纏,疊加的性質(zhì)成功地解決了非合作博弈中的諸如"囚徒困境"、"寡頭壟斷"等問題,拓展了博弈論的研究方式,得到了越來越多的學者關注。本文主要基于量子博弈的發(fā)展特點、以及博弈中相關問題,對量子博弈的發(fā)展歷程進行劃分,對所涉及的量子博弈模型進行歸納,然后對量子博弈優(yōu)勢進行總結(jié)。考慮到量子博弈主要研究的是非合作博弈的問題,而對合作博弈的研究較少,又加之特征函數(shù)的描述是和聯(lián)盟策略相關的,因此在合作博弈中選定特征函數(shù)作為研究對象,在一個三人的產(chǎn)量競爭模型分別使用量子策略和經(jīng)典策略求得聯(lián)盟的特征函數(shù),對比分析得到量子博弈下的特征函數(shù)的性質(zhì)。然后用狀態(tài)空間的描述形式給出量子策略下特征函數(shù)的定義,通過一個算例驗證該性質(zhì)的合理性。最后,考慮到了狀態(tài)空間和密度矩陣都可以描述系統(tǒng)的狀態(tài),運用MW模型對這個產(chǎn)量競爭模型進行一般化描述,然后思考初始狀態(tài)處于最大糾纏態(tài)時聯(lián)盟的特征函數(shù)與經(jīng)典情況下的差異,給出密度算子描述下的聯(lián)盟特征函數(shù)的定義。文章為量子合作博弈中特征函數(shù)的描述提供了一種新的方法,分別從狀態(tài)向量和密度算子兩個角度對產(chǎn)量競爭下的特征函數(shù)進行重新描述,有利于合作博弈的量子化研究,為后續(xù)的合作博弈提供借鑒。
[Abstract]:In recent years, as a branch of economics, game theory is more and more widely used in real society.In addition, several Nobel prizes in economics have been awarded to game theorists in recent years, and more and more researches have been made on game theory.Quantum game is a new method to study the behavior of game by applying quantum theory to game. By expanding the strategy space, the entanglement is introduced.The superposition has successfully solved the problems such as "prisoner's dilemma" and "oligopoly" in non-cooperative games, expanded the research methods of game theory, and attracted more and more scholars' attention.Based on the development characteristics of quantum game and the related problems in the game, this paper divides the development course of quantum game, sums up the quantum game model involved, and then summarizes the advantages of quantum game.Considering that quantum game mainly studies the problem of non-cooperative game, but the research of cooperative game is less, and the description of characteristic function is related to the strategy of alliance, so the characteristic function is selected as the object of study in cooperative game.In a three-person production competition model, the characteristic functions of the alliance are obtained by using quantum strategy and classical strategy, respectively, and the properties of the eigenfunctions under quantum game are obtained by comparison and analysis.Then the definition of the eigenfunction under the quantum strategy is given in the form of the state space, and the rationality of the property is verified by an example.Finally, considering that both the state space and the density matrix can describe the state of the system, the MW model is used to describe the production competition model.Then consider the difference between the characteristic function of the alliance when the initial state is in the maximal entangled state and the classical case, and give the definition of the characteristic function of the alliance described by the density operator.This paper provides a new method for describing the characteristic function in quantum cooperative game. It is beneficial to the quantization research of cooperative game by redescribing the characteristic function in production competition from the point of view of state vector and density operator respectively.For the subsequent cooperative game to provide reference.
【學位授予單位】：武漢大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O413;F224.32

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 郝玲;熱力學中的特征函數(shù)[J];大學物理;1984年11期

2 張森 ,張瑩;特征函數(shù)與矩的存在性的關系[J];濟南大學學報(綜合版);1992年02期

3 熊國敏;特征函數(shù)及其應用[J];安順師范高等�？茖W校學報(綜合版);2003年03期

4 邢國東;梁鑫;趙宣平;;關于特征函數(shù)教學過程中的一點探討[J];大眾科技;2013年02期

5 李邦榮;特征函數(shù)多項式的嵌入不等式[J];華中工學院學報;1981年05期

6 湯國熙;;在列率域上的特征函數(shù)[J];天津理工學院學報;1993年S1期

7 彭仕章;;用特征函數(shù)推出幾個重要分布[J];西安礦業(yè)學院學報;1993年01期

8 陳明明;橢球過程的導數(shù)與積分的特征函數(shù)[J];工科數(shù)學;1993年03期

9 徐幼紅;特征函數(shù)及其應用[J];浙江海洋學院學報(自然科學版);2000年01期

10 鄧本讓;多元特征函數(shù)在矩量中的應用[J];長春地質(zhì)學院學報;1988年04期

相關碩士學位論文 前8條

1 劉剛;一種基于特征函數(shù)的路徑求導法估計敏感度[D];中國科學技術(shù)大學;2016年

2 程培;量子策略及量子糾纏對合作聯(lián)盟特征函數(shù)的影響[D];武漢大學;2017年

3 賀鑫;特征函數(shù)的極大模問題[D];復旦大學;2008年

4 李曉燕;特征函數(shù)光滑法的改進及其在高維積分中的應用[D];新疆大學;2009年

5 汪雪芬;基于偽極坐標的特征函數(shù)型修波的構(gòu)造與數(shù)值算法[D];浙江工業(yè)大學;2013年

6 金燦;可分離邊界條件下的特征函數(shù)展開[D];天津大學;2010年

7 郭繼瑞;磁薛定諤算子特征函數(shù)的零點集[D];華東師范大學;2010年

8 戎笑;一類帶不平坦界面聲波導中的共軛特征算子構(gòu)造[D];浙江大學;2008年

，

本文編號：1702119