發(fā)布時間：2018-01-08 18:11

  本文關(guān)鍵詞：統(tǒng)計金融模型及金融市場波動持續(xù)時間序列的研究　出處：《北京交通大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：在信息化交流越來越緊密的背景下,金融數(shù)據(jù)的傳播和儲存也變得更加方便,但同時也伴隨著大量無法解釋的金融現(xiàn)象發(fā)生.因此很多交叉學科為了解釋這些金融現(xiàn)象應(yīng)運而生,其中就有金融學和物理學的交叉學科“金融物理學”.金融物理學是將金融市場看作一個復雜的動力系統(tǒng),把其中的各種金融數(shù)據(jù)看作是物理實驗數(shù)據(jù),再運用物理學中的各種概念、方法和理論來研究金融市場通過自組織而涌現(xiàn)的宏觀規(guī)律.其中利用統(tǒng)計物理模型來解釋和構(gòu)建金融市場的波動行為是它的一個研究方法,而接觸交互作用系統(tǒng)是統(tǒng)計物理模型中的一種.本論文對緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)理論進行了闡述,在此基礎(chǔ)之上,結(jié)合金融股票和隨機過程的理論知識,構(gòu)造了統(tǒng)計金融模型,得到了股票價格的表達式.進一步地,我們將緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)拓展到了有限程多色接觸交互作用系統(tǒng),同樣得到了相應(yīng)的統(tǒng)計金融模型.為了說明這些模型的合理性,我們對來自金融市場真實數(shù)據(jù)的收益率序列和模擬得到的模擬數(shù)據(jù)進行了比較分析,對它們的統(tǒng)計特征進行了研究,主要從兩個方面進行:一是我們將著重研究有限程多色接觸交互作用系統(tǒng)在金融統(tǒng)計中的應(yīng)用,這是一個新的模型,我們需要從不同的統(tǒng)計分析方法上去驗證它完善它;二是我們構(gòu)造了一種可以計量波動的持續(xù)時間的新統(tǒng)計量,我們將在由上述模型得到的原始收益率序列的基礎(chǔ)上,再運用該統(tǒng)計量得到對應(yīng)的波動持續(xù)時間序列來進行各類統(tǒng)計分析.以上研究可以驗證我們的模型和統(tǒng)計量是合理的且有意義的,從而可以為金融市場的研究提供一種可行的方案.全文的組織結(jié)構(gòu)如下:第一章,介紹選題背景、國內(nèi)外研究成果以及本文的主要研究內(nèi)容.第二章,介紹兩種統(tǒng)計物理模型,分別是緊鄰接觸交互作用系統(tǒng)和有限程多色接觸交互作用系統(tǒng).對于每一個統(tǒng)計物理模型,詳細介紹了它們的理論基礎(chǔ)和如何構(gòu)造基于該模型的統(tǒng)計金融模型.由此得到了兩個統(tǒng)計金融模型,分別稱為接觸交互作用金融模型以及有限程多色接觸交互作用金融模型.第三章,著重對接觸交互作用金融模型進行統(tǒng)計分析,并且介紹了一種計量波動的持續(xù)時間的新統(tǒng)計量.將兩者結(jié)合起來,也就是說對接觸交互作用金融模型的模擬收益率序列進行轉(zhuǎn)換,將其變成對應(yīng)的波動持續(xù)時間序列,再對該波動持續(xù)時間序列進行統(tǒng)計分析.我們選用了 Zipf分析和交叉相關(guān)性分析兩種方法,同時將真實金融市場中的實際數(shù)據(jù)所對應(yīng)的收益率序列也轉(zhuǎn)換成波動持續(xù)時間序列來作對比分析.第四章,著重對有限程多色接觸交互作用金融模型進行統(tǒng)計分析.因為這是一個全新的模型,首先,我們對該模型進行了基本統(tǒng)計分析,包括描述性統(tǒng)計分析、正態(tài)性檢驗以及概率密度分布.然后,我們選用了冪律分布分析、自相關(guān)性分析、多尺度熵(MSE)分析、綜合多尺度交叉熵分析(CMSCE)的方法分別對其分布性、波動集簇性、復雜性、不同時性這四個統(tǒng)計特征進行了研究.同時我們也對真實金融市場中的實際數(shù)據(jù)所對應(yīng)的收益率序列進行了同樣的分析來驗證新模型的合理性和可行性.第五章,著重對有限程多色接觸交互作用金融模型的波動持續(xù)時間序列進行統(tǒng)計分析.我們選用了自相關(guān)性分析、Lempel-Ziv復雜性(LZC)分析以及多重分形去趨勢波動分析(MFDFA)的方法分別對其波動集簇性、復雜性和多重分形性進行了研究.同樣的,我們也對真實金融市場中的實際數(shù)據(jù)所對應(yīng)的波動持續(xù)時間序列進行了對比討論.第六章,本文的創(chuàng)新點及結(jié)論.
[Abstract]:In the information exchange more closely under the background of financial data transmission and storage has become more convenient, but also accompanied by the occurrence of financial phenomena cannot be explained. Therefore many disciplines in order to explain the financial phenomenon came into being, which is a cross disciplinary "finance and physics financial physics. Physics is financial the financial market as a complex dynamic system, the financial data which is considered as a physical experiment data, and then use a variety of concepts in physics, method and theory to study the financial market through self organization and macroscopic law emerged. The fluctuation behavior by statistical physics model to explain and construct the financial market is a research the contact and interaction system is a kind of statistical physics model. The interaction of adjacent theory into the system of contact The paper, on the basis of this, combining theoretical knowledge of financial stocks and stochastic process, the statistical model of financial structure, expression of stock price is obtained. Further, we will close the contact interaction system is extended to the finite range multi contact interaction system, also obtained the corresponding financial statistics to illustrate. The rationality of these models, we simulated data from real data of financial market returns and simulation results were compared and analyzed, the statistical characteristics are studied, mainly from two aspects: one is that we will focus on the application of finite range multicolor contact interaction system in the financial statistics, this is a new model, we need from different statistical analysis methods to verify it and perfect it; two, we construct a quantifiable fluctuation duration The new statistics, we will base rate sequence obtained by the model of the original income, then get the corresponding wave duration sequence for various statistical analysis using statistics. The above research can verify the model and statistics we are reasonable and meaningful, provides a feasible scheme to study for the financial market. The thesis is organized as follows: the first chapter introduces the background, main contents and research achievements at home and abroad in this paper. The second chapter introduces two kinds of statistical physics model, respectively, is close to the system with a finite range interaction and multi touch contact interaction system. For each of the statistical physics model. Details of their theoretical basis and how to construct the model based on the financial statistics model. The two financial statistics model, called the contact interaction The financial model and the finite range multicolor contact interaction financial model. The third chapter focuses on the contact interaction of financial model for statistical analysis, and introduces a new statistic duration of a measurement fluctuation. Combine the two, that is the interaction of the financial model returns the conversion of contact, will a corresponding volatility time series, to analyze the volatility time series. We use Zipf analysis and cross correlation analysis two methods, at the same time corresponding to the actual data in the financial market rate of return sequence is converted into wave duration sequence for comparative analysis. The fourth chapter the finite range multicolor contact interaction financial model for statistical analysis. Because this is a new model, first of all, we are the basic of the model system Statistical analysis, including descriptive statistical analysis, normality test and probability density distribution. Then, we use the analysis of power-law distribution, autocorrelation analysis, multi-scale entropy (MSE) analysis, a comprehensive analysis of multiscale cross entropy (CMSCE) method respectively and the distribution of wave, dynamic clustering, complexity. At the four statistical characteristics were studied. At the same time we have actual data on the real financial market in the return series of the same analysis to verify the rationality and feasibility of the new model. The fifth chapter carries on the statistical analysis on duration sequence interaction of financial model for finite range multicolor contact wave we used the auto correlation analysis, Lempel-Ziv complexity (LZC) analysis and multifractal detrended fluctuation analysis (MFDFA) method respectively and the volatility clustering, complexity and multifractal properties are studied. Similarly, we also compare the volatility time series corresponding to the real data in real financial market. The sixth chapter is the innovation and conclusion of this paper.

【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F832.51

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