當(dāng)大多數(shù)孩子進(jìn)入學(xué)校開始學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算時,雖然能夠很好書寫算術(shù)基本符號,但不一定能真正理解它。等號作為貫穿于所有數(shù)學(xué)教材中的符號之一,是近年來數(shù)學(xué)教育研究中的一個重要課題。研究中一個經(jīng)得起考驗(yàn)且構(gòu)成改革方案的基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)是,當(dāng)學(xué)生看到“等號”認(rèn)為其表示的是“做某事”或操作性的意義而不是一種等價關(guān)系。這樣的錯誤理解并沒有隨著時間的推移或數(shù)學(xué)的成熟而得到解決。本研究在分析相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,以上海某小學(xué)一年級某班學(xué)生為研究對象,首先總結(jié)學(xué)生解決不同類型等式的結(jié)果,通過訪談分析學(xué)生的解題思路,了解學(xué)生對等式中等號理解的現(xiàn)狀,并論證國內(nèi)學(xué)生對等號的理解也處于不同階段。接著在每個階段的學(xué)生中選擇一名進(jìn)行個案研究,試圖用教學(xué)的方法幫助學(xué)生理解等號,記錄不同階段學(xué)生的表現(xiàn),觀察學(xué)生是否能按照預(yù)期軌跡發(fā)展其等號概念。最后得出研究結(jié)論,并對有關(guān)等號意義的教學(xué)提出合理的建議。通過研究筆者得出結(jié)論:一年級學(xué)生對等號的理解存在困難,在解決兩邊都有運(yùn)算的算式時,學(xué)生傾向于按照從左到右或從右到左的方式進(jìn)行等號某一邊的運(yùn)算;學(xué)生對等號的理解確實(shí)指示階段、動作階段、等價階段的三個階段;通過對指示階段、動作階段和不穩(wěn)定階...

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要
        1.1.2 正確理解等號的重要性
        1.1.3 代數(shù)思維發(fā)展的需要
    1.2 研究目的與意義
        1.2.1 研究目的
        1.2.2 研究意義
    1.3 文獻(xiàn)綜述
        1.3.1 關(guān)于等號發(fā)展背景的研究
        1.3.2 關(guān)于等號概念的相關(guān)研究
        1.3.3 關(guān)于等號理解錯誤原因的研究
        1.3.4 關(guān)于等號概念與代數(shù)學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)的研究
    1.4 理論基礎(chǔ)
        1.4.1 布魯納的三種表征系統(tǒng)
        1.4.2 理解等號的三個階段
        1.4.3 概念界定
        1.4.4 設(shè)計實(shí)驗(yàn)(Design Research)
    1.5 研究問題
第2章 研究方法與設(shè)計
    2.1 問卷調(diào)查
        2.1.1 調(diào)查法
        2.1.2 問卷調(diào)查對象
        2.1.3 問卷設(shè)計
    2.2 個案研究
        2.2.1 個案研究法
        2.2.2 個案研究對象
        2.2.3 三種表征教學(xué)方法
        2.2.4一對一教學(xué)設(shè)計實(shí)驗(yàn)
    2.3 研究思路
第3章 學(xué)生對算式等號理解的現(xiàn)狀
    3.1 利用算式分析學(xué)生對等號的理解現(xiàn)狀
        3.1.1 記錄學(xué)生解題結(jié)果
        3.1.2 分析學(xué)生解題思路
        3.1.3 發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解等號時存在的問題
    3.2 論證學(xué)生理解等號的三個階段
        3.2.1 指示階段
        3.2.2 動作階段
        3.2.3 等價階段
第4章 分別對三個階段學(xué)生進(jìn)行個案研究
    4.1 處于指示階段的學(xué)生A個案研究
        4.1.1 A生對等號的理解情況分析
        4.1.2 通過教學(xué)建立A生的等號概念
        4.1.3 對A生的教學(xué)結(jié)果分析
        4.1.4 通過判斷等式正誤檢驗(yàn)A生的學(xué)習(xí)結(jié)果
        4.1.5 對A生的檢驗(yàn)結(jié)果分析
        4.1.6 A生研究結(jié)果
    4.2 處于動作階段的學(xué)生B個案研究
        4.2.1 B生對等號的理解情況分析
        4.2.2 通過教學(xué)建立B生的等號概念
        4.2.3 對B生教學(xué)結(jié)果分析
        4.2.4 通過判斷等式正誤檢驗(yàn)B生的學(xué)習(xí)結(jié)果
        4.2.5 對B生的檢驗(yàn)結(jié)果分析
        4.2.6 B生研究結(jié)果
    4.3 處于不穩(wěn)定階段的學(xué)生C個案研究
        4.3.1 C生對等號的理解情況分析
        4.3.2 通過教學(xué)建立C生的等號概念
        4.3.3 對C生教學(xué)結(jié)果分析
        4.3.4 通過判斷等式正誤檢驗(yàn)C生學(xué)習(xí)結(jié)果
        4.3.5 對C生的檢驗(yàn)結(jié)果分析
        4.3.6 C生研究結(jié)果
第5章 結(jié)論與建議
    5.1 研究結(jié)論
        5.1.1 學(xué)生理解算式中等號的困難
        5.1.2 學(xué)生對等號的理解處于三個階段
        5.1.3 能通過教學(xué)發(fā)展學(xué)生對等號的正確理解
    5.2 教學(xué)建議
        5.2.1 重視教材問題的情境,滲透等號的本質(zhì)含義
        5.2.2 充分利用或創(chuàng)造平衡材料,體會等價意義
        5.2.3 構(gòu)建不同類型等式,培養(yǎng)等價意識
    5.3 研究反思
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3756899