本文關(guān)鍵詞：三維動態(tài)幾何系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

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【摘要】：運用信息技術(shù)輔助教學過程是實現(xiàn)我國教育現(xiàn)代化宏偉目標的重要手段,也是未來教育的發(fā)展趨勢。實踐表明,教育技術(shù)與具體學科的深度整合是推進教育信息化的一個重要途徑。 在數(shù)學學科的信息化教學研究中,使用動態(tài)幾何技術(shù)于平面幾何教學已取得了顯著的效果。立體幾何是幾何教學過程中的重點與難點,對動態(tài)幾何輔助教學系統(tǒng)同樣有著迫切的需求,然而,國內(nèi)外對于三維動態(tài)幾何系統(tǒng)的研究卻仍處于起步與發(fā)展階段,國內(nèi)在相關(guān)領(lǐng)域的研究則更為滯后,市場上至今仍沒有一款能完全滿足教學需求的三維動態(tài)幾何系統(tǒng)。因此,專門針對我國一線師生需求開展三維動態(tài)幾何系統(tǒng)的研究,對于推動我國教學信息化進程具有著重要的意義。 在充分吸收了《超級畫板》、《幾何畫板》等優(yōu)秀教育軟件的精髓后,本文以滿足中學立體幾何教學需求為出發(fā)點,對三維動態(tài)幾何系統(tǒng)中核心機制的實現(xiàn)策略和方法進行了深入的剖析,并開展了系統(tǒng)設(shè)計和開發(fā)。 本文的主要研究內(nèi)容包括： 1、三維動態(tài)幾何系統(tǒng)開發(fā)的相關(guān)理論基礎(chǔ)研究,空間幾何變換的本質(zhì)探討及3D問題向2D空間轉(zhuǎn)化的實現(xiàn)策略分析； 2、三維系統(tǒng)底層核心幾何算法機制分析及典型幾何問題的求解策略研究； 3、平面凸多邊形、凸多面體的構(gòu)造原理及其實現(xiàn)策略分析,以及三維動態(tài)幾何系統(tǒng)中空間幾何體消隱效果的實現(xiàn)策略研究； 4、動態(tài)幾何基礎(chǔ)理論模型分析及其在三維幾何系統(tǒng)中的實現(xiàn)策略研究； 本文研發(fā)的系統(tǒng)已具備幾何作圖、關(guān)系作圖、動態(tài)測量以及動畫、軌跡、跟蹤等動態(tài)幾何功能,基本能滿足立體幾何教學的需求。 本文較為系統(tǒng)地闡述了三維幾何系統(tǒng)中關(guān)鍵技術(shù)機制的實現(xiàn)策略,可作為對已有動態(tài)幾何系統(tǒng)理論研究的補充和擴展,希望能為類似學科工具的開發(fā)工作提供借鑒與參考。
【關(guān)鍵詞】：三維動態(tài)幾何系統(tǒng) 計算幾何 凸包算法 消隱 動態(tài)幾何
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：G434;TP391.7-4
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-16
• 1.1 研究背景和意義10-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-14
• 1.3 論文的研究內(nèi)容14-15
• 1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)15-16
• 第二章 相關(guān)理論基礎(chǔ)研究16-25
• 2.1 矩陣運算與齊次坐標16-20
• 2.2 空間幾何變換本質(zhì)詳解20-22
• 2.3 3D問題向2D空間的轉(zhuǎn)化22-23
• 2.4 本章小結(jié)23-25
• 第三章 三維動態(tài)幾何中的關(guān)鍵技術(shù)研究與實現(xiàn)25-42
• 3.1 幾何圖形的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)25-28
• 3.2 幾何計算中的核心算法28-34
• 3.2.1 點到線、平面的距離28-30
• 3.2.2 共線及共面關(guān)系判定30-31
• 3.2.3 線線相交的判定及求解31
• 3.2.4 兩異面直線的公垂線31-33
• 3.2.5 圓與圓的相交判定及求解33-34
• 3.3 3D拾取及交互機制34-41
• 3.3.1 三維圖形顯示流水線34-39
• 3.3.2 幾何圖形的拾取與交互39-41
• 3.4 本章小結(jié)41-42
• 第四章 復雜空間幾何體的構(gòu)造與消隱計算42-65
• 4.1 平面凸包的構(gòu)造方法研究42-49
• 4.1.1 凸多邊形計算問題42-43
• 4.1.2 Graham's Scan算法43-47
• 4.1.3 三維空間構(gòu)造平面凸包47-49
• 4.2 三維空間凸面體的構(gòu)造49-59
• 4.2.1 凸面體計算問題49-50
• 4.2.2 增量式凸包算法50-52
• 4.2.3 雙向鏈接邊表52-56
• 4.2.4 帶沖突表的凸包算法56-59
• 4.3 消隱的實現(xiàn)59-64
• 4.3.1 幾何體的線框顯示59
• 4.3.2 常用消隱技術(shù)59-61
• 4.3.3 系統(tǒng)消隱效果的實現(xiàn)61-64
• 4.4 本章小結(jié)64-65
• 第五章 三維動態(tài)幾何系統(tǒng)的實現(xiàn)與功能展示65-82
• 5.1 動態(tài)幾何機制的研究與實現(xiàn)65-72
• 5.1.1 動態(tài)幾何的理論模型65-68
• 5.1.2 動態(tài)幾何的實現(xiàn)68-72
• 5.2 動態(tài)幾何系統(tǒng)框架及典型類設(shè)計72-75
• 5.2.1 系統(tǒng)框架72-73
• 5.2.2 系統(tǒng)典型類設(shè)計73-75
• 5.3 系統(tǒng)功能與演示75-81
• 5.4 本章小結(jié)81-82
• 第六章 總結(jié)和展望82-84
• 6.1 論文總結(jié)82-83
• 6.2 前景展望83-84
• 參考文獻84-87
• 致謝87

【參考文獻】

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本文編號：1108600