本文關(guān)鍵詞：哈密爾頓-凱萊定理在多項(xiàng)式矩陣上的推廣

  更多相關(guān)文章： 哈密爾頓-凱萊定理 多項(xiàng)式矩陣 伴隨矩陣

【摘要】：哈密爾頓-凱萊定理是高等代數(shù)中一個(gè)經(jīng)典的結(jié)論,它揭示了方陣和它對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式之間的關(guān)系.本文將此定理推廣至多項(xiàng)式矩陣上,給出了多項(xiàng)式矩陣及其行列式之間的一種關(guān)系,使經(jīng)典的哈密爾頓-凱萊定理成為本文中定理的一種特殊情況.
【作者單位】： 上海理工大學(xué)理學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 哈密爾頓-凱萊定理 多項(xiàng)式矩陣 伴隨矩陣
【基金】：滬江基金(B14005) 上海理工大學(xué)橫向項(xiàng)目(1312341001)
【分類號(hào)】：O151.2-4;G642
【正文快照】： 1引言哈密爾頓-凱萊定理是高等代數(shù)中一個(gè)經(jīng)典的結(jié)論,它揭示了方陣和它對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式之間的關(guān)系,是特征多項(xiàng)式所具有的一個(gè)重要性質(zhì).它在線性空間的直和分解、計(jì)算逆矩陣、矩陣多項(xiàng)式等方面有重要的應(yīng)用.在教材[1]P297中給出了此定理的內(nèi)容和證明.定理可簡潔地概括為:任意

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鄭建民,鄭正亞;多項(xiàng)式矩陣根的研討[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2001年02期

2 李曉萍,何承源;多項(xiàng)式矩陣最大公因式的矩陣求法及其應(yīng)用[J];成都師專學(xué)報(bào);2003年02期

3 李戰(zhàn)國,曲雙紅,王蓮花,李艷華;多項(xiàng)式矩陣根及其應(yīng)用研究[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年02期

4 王龍波;整多項(xiàng)式矩陣的相似性[J];山東師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

5 陳仁榮;;多項(xiàng)式矩陣及其兩個(gè)應(yīng)用[J];南京廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào);2006年04期

6 許可康;多項(xiàng)式矩陣互質(zhì)的結(jié)式定理[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1982年03期

7 徐世仁;多項(xiàng)式矩陣變換成典范型的一種算法[J];武漢化工學(xué)院學(xué)報(bào);1991年03期

8 楊昌蘭,李久平;多項(xiàng)式矩陣的等價(jià)[J];山東師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1997年02期

9 孫維君;多項(xiàng)式矩陣根的再研討[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

10 涂凍生,齊寅峰;多項(xiàng)式矩陣的外斜互質(zhì)性與多變量系統(tǒng)的輸出調(diào)節(jié)問題[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);1983年04期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 王春生;多項(xiàng)式矩陣分解及其應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

2 尤俊麗;多項(xiàng)式矩陣方程的約束解[D];湖南大學(xué);2008年

3 陳也;多項(xiàng)式矩陣的左共軛積及其應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

4 申貴平;多維多項(xiàng)式矩陣實(shí)現(xiàn)問題的研究[D];湖南科技大學(xué);2011年

5 化靜靜;多維多項(xiàng)式矩陣分解的研究[D];湖南科技大學(xué);2013年

6 王會(huì)珍;共軛積框架下復(fù)多項(xiàng)式矩陣的實(shí)表示[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：909645