本文關(guān)鍵詞：楊輝數(shù)學(xué)及其教育思想研究

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【摘要】：楊輝,字謙光,南宋末期錢塘(今杭州)人,是我國古代數(shù)學(xué)的巔峰時代---宋元數(shù)學(xué)的代表人物之一�！端问贰窡o傳,其他史書亦沒有詳細(xì)記載。即使這樣,亦不能掩蓋其為中國古代數(shù)學(xué)所做的貢獻(xiàn),以及其自身光輝的數(shù)學(xué)成就。 楊輝一生的數(shù)學(xué)著作共五種,二十一卷。分別是： 《詳解九章算法》十二卷,《日用算法》二卷,《乘除通變本末》三卷,《田畝比類乘除捷法》二卷,《續(xù)古摘奇算法》二卷。后三種,人們通常稱為《楊輝算法》七卷。其中《日用算法》的原書已經(jīng)失傳,其他書籍在流傳過程中,也有不少的散佚了,但楊輝依然是迄南宋末為止著作保留最多的數(shù)學(xué)家。 楊輝是一位卓越的數(shù)學(xué)家,他的數(shù)學(xué)成就承前啟后,在《詳解九章算法》中保留了北宋賈憲的“開方作法本源圖”,在《楊輝算法》中記錄了劉益的《議古根源》部分成就,我們后人才得以了解,賈憲和劉益這些數(shù)學(xué)家為我們中國古代的數(shù)學(xué)所作出的巨大貢獻(xiàn)。不僅如此,楊輝還在系統(tǒng)整理前人數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上,發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)才能,對“乘除捷法”等進(jìn)行創(chuàng)新,并對后來元明清的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。楊輝的數(shù)學(xué)著作在明朝時期就流傳到了海外,尤其是朝鮮和日本,并產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。 楊輝不僅是一位數(shù)學(xué)家,而且是一位數(shù)學(xué)教育家。他的多數(shù)著作都是為數(shù)學(xué)普及和數(shù)學(xué)教育服務(wù)的。楊輝在編著《乘除通變本末》三卷的時候,有著很強(qiáng)的計劃性和目的性,于是整套教材在體系上顯得非常完整。為了使人們學(xué)習(xí)起數(shù)學(xué)來,更方便更容易,楊輝還自編了“習(xí)算綱目”作為教學(xué)大綱,這在中國古代的數(shù)學(xué)教學(xué)上還從未有過。因為普及的對象是面向基層群眾,楊輝在數(shù)學(xué)教材的編寫上非常下工夫,除了有教學(xué)大綱之外,而且很多內(nèi)容也是用人民群眾容易記誦的“歌訣”形式表達(dá)出來。這樣,楊輝便把枯燥深奧的數(shù)學(xué)知識用通俗易懂的方式傳播了開來,同時也使得楊輝的數(shù)學(xué)在民間流傳并保存了下來,給我們后人提供了寶貴的學(xué)習(xí)財富。
【關(guān)鍵詞】：楊輝 數(shù)學(xué) 教育思想
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：G40-092;O112
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 緒論9-13
• 第一章 南宋后期商業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和數(shù)學(xué)研究的高潮13-25
• 第一節(jié) 南宋后期商業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展13-16
• 第二節(jié) 南宋后期數(shù)學(xué)發(fā)展的高潮16-25
• 第二章 楊輝的數(shù)學(xué)成就和發(fā)展25-45
• 第一節(jié) 楊輝生平及其數(shù)學(xué)著作25-28
• 第二節(jié) 楊輝的數(shù)學(xué)成就28-31
• 第三節(jié) 楊輝數(shù)學(xué)的創(chuàng)新和發(fā)展31-45
• 第三章 楊輝數(shù)學(xué)教育思想的主要特點45-56
• 第一節(jié) “須責(zé)實有”的教育主張45-47
• 第二節(jié) “先算再理”的教學(xué)方法47-49
• 第三節(jié) “明法設(shè)題”的習(xí)題訓(xùn)練49-51
• 第四節(jié) 楊輝數(shù)學(xué)教育在民間的普及51-56
• 第四章 楊輝數(shù)學(xué)的歷史地位56-68
• 第一節(jié) 對元明清數(shù)學(xué)的影響56-62
• 第二節(jié) 對朝鮮和日本數(shù)學(xué)的影響62-65
• 第三節(jié) 近代海外學(xué)者對楊輝的評價65-66
• 第四節(jié) 楊輝數(shù)學(xué)教育思想的歷史局限66-68
• 結(jié)語68-70
• 參考文獻(xiàn)70-74
• 附錄74-92
• 致謝92

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：1015314